内蒙古鄂尔多斯市八年级下期末数学试卷有答案

2017～2018学年度八年级第二学期期末试卷
（试卷满分120分，答题时间90分钟）
一、精心选一选：（每小题2分，共24分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内。

1、下列计算正确的是（）
A．B C．D．3+
2、小华所在的九年级一班共有50名学生，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误
的是（）
．．
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
3、如图1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）
A、（2，0）
B、1,0-）
C、）
D、）
4、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：
）
A. 130m3
B. 135m3
C. 6.5m3
D. 260m3
5、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
6、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）
A．8米B．10米 C．12米 D．14米
7、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（）
t
A
B t
C
D
A
B
A.九（1）班
B. 九（2）班
C. 九（3）班
D. 九（4）班
8、根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）
A 9、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）
A. 3
B.3.5
C.2.5
D.2.8
10y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）
11、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（ ）
A ．2
B ．4
C ．4
D ．8
如图，P 是
等边A
D
△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）
二、细心填一填：（每小题3分，共24分）
13、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ．
14、一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ .
15、张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组.经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x ，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
16、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下
表：
则这10个小组植树株数的方差是____________．
17、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是___________
18、若整数x 满足|x|≤3，则使
为整数的x 的值是 （只需填一个）．
19、如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别
交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为 ．
20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ′B ′C ′（A 和A ′，B 和B ′，C 和C ′分别是对应顶点），直线y=x+b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 ．
三、耐心解一解（本大题共72分）
21、计算：（第1、2小题每小题5分，第3小题8分共18分）
(1)
（2）（﹣）﹣﹣|﹣3|
(3)|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为多少？
22、（10分．）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≅△ECD；
（2）若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形．
23、（12分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B
地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
24．（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
25、（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
26、（12分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．
（1）求C点坐标；
（2）求直线MN的解析式；
（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．
2017～2018学年度八年级第二学期期中试卷答案
一、精心选一选：
1、C ．
2、B
3、C.
4、A.
5、C
6、B ．
7、C ．
8、A
9、C. 10、A 11、B 12、C 二、细心填一填：
13、y=x （答案不唯一）．14、m ＞﹣2．15、90. 16、0.6 17、AE=cm ，
18、﹣2或3 19、y=﹣2x ﹣2 20、（1，3）
三、耐心解一解（本大题共72分）
21、（1）
(2)﹣6．
（3）因为|x －y －3|，|x －y －3|=0 所以⎩⎨
⎧=--=+-03092y x y x 所以⎩⎨⎧==12
15
y x ，所以27=+y x .
22、证明:(1)∵△ABC 是等腰三角形 ∴∠B=∠ACB. AB=AC 又四边形ABDE 是平行四边形 ∴∠B=∠EDC AB=DE ∴∠ACB=∠EDC, AC=DE.DC=DC ∴△ADC ≅△ECD ； （2）∵AB=AC,BD=CD. ∴AD ⊥BC. ∴∠ADC=90°
∵四边形ABDE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BD 即AE 平行且等于DC.
∴四边形ADCE 是平行四边形． ∴四边形ADCE 是矩形．
23、解（1）设y kx b =+，根据题意得
301.590k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60
180k b =-⎧⎨=⎩
60180(1.53).y x x =-+≤≤ （2）当2x =时，60218060y =-⨯+= ∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时） ∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）
24、补全表格如下： 甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 7 4 0 乙
7
7.5
5.4
1
甲、乙射击成绩折线图
（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；
（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．
25、解：（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为（100﹣x ）盏， 根据题意得，30x+50（100﹣x ）=3500， 解得x=75，
所以，100﹣75=25，
答：应购进A 型台灯75盏，B 型台灯25盏； （2）设商场销售完这批台灯可获利y 元， 则y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x ）， =15x+2000﹣20x ，
=﹣5x+2000，
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
∴100﹣x≤3x，
∴x≥25，
∵k=﹣5＜0，
∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）
答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．
，
解得，
x+6
x+6
，﹣a+6
（﹣
（﹣，，）
a+6
，则﹣a+6=﹣，﹣
（﹣，），，）。