三角形三边关系教学实录

教学实录：三角形三边关系
（朱国荣特级教师）
一、复习导入，提出问题
1、复习、回顾三角形的特征。

师（在黑板上画一个三角形）：我们已经认识了三角形，谁来说一说三角形有什么特点？
生1：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

生2：三角形具有稳定性。

生3：三角形是由三条线段围成的图形。

……
2、操作：用三条线段围成一个三角形。

（1）指名学生在实物投影仪上操作。

师：三角形是由三条线段围成的，如果把一根吸管看作一条线段，你能把这三根吸管（注：长度各不一样）围成一个三角形吗？
（指名操作，强调每两条线段的端点要相连）
（2）集体操作。

师：在老师发给大家的信封里有三根吸管（注：长度一样），你们能把它围成一个三角形吗？请同桌合作试一试。

（同桌合作操作，发现都能围成）
3、提出要研究的问题。

师：通过刚才的操作，你们有什么发现？
生4：我发现三条线段都能围成一个三角形。

（教师板书：三条线段能围成一个三角形）
生5：我反对。

如果这三条线段不相等，是不行的！
生6：我认为三条一样长的线段一定能围成一个三角形。

师：那么，任意长度的三条线段一定能围成一个三角形吗？
生：不一定。

师：“不一定”是什么意思？
生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，有的不能确定。

教师小结，完成如下板书：
三条线段能围成一个三角形吗？
能
不一定
不能
师：还有不能围成一个三角形的三条线段吗？你们找到过吗？
二、展开探索，解决问题
1、明确任务。

师：这是一根吸管，如果把它剪成三段，按照你们的意见，有的能围成三角形，有的不能。

现在老师要求你们把这根吸管剪成三段，要使这三段不能围成一个三角形，能行吗？
2、动手操作，寻找不能围成三角形的三条线段。

师：先不要急于动剪刀，想一想，怎样剪就一定围不成？
（学生思考，然后动手把吸管剪成三段，并试着围一围，检验是否真的围不成三角形）
3、展示。

（1）展示围不成三角形的线段。

先请一位学生展示剪下来的三条线段，然后自己围一围，发现围不成；再请一位学生展示，并请另一位学生操作，发现也围不成。

（2）请学生介绍围不成三角形的经验。

生1：我先剪一条长的和一条短的，然后把这条短的再剪成两段。

生2：这三条线段里面有一条要长一点。

生3：这三条线段里面有一条要特别长。

师：什么叫“特别长”？
生3：就是比另外两条加起来还长。

师：他说的是什么意思？谁听懂了？
生4：他的意思就是，最长的这一条线段要比另两条短的加起来还长。

（请不能围成三角形的学生比较一下，看看是否也符合这样的特点，然后教师板书：较短两条线段的和比第三条短）
（3）师：还有一些同学剪下的三条线段能围成三角形，想一想，这是什么原因？
生5：他们剪成的三条线段中，较短两条的和比第三条长。

生6：我剪的三条线段差不多长，没有一条特别长，所以能围成三角形。

（师板书：较短两条线段的和比第三条长）
生7：我把较短两条线段拼起来，和第三条一样长，也能围成一个三角形。

（一石激起千层浪！教室里一下子安静了下来，一会儿，几只小手迅速举了起来）生8：如果较短两条线段的和等于第三条，是不能围成三角形的。

生9：如果较短两条线段的和与第三条相等，那么把两条较短的线段接起来的话，就重叠了。

（两位学生的发言并没有让生7信服，他主动要求在投影仪上展示，结果发现确实“围成”了一个三角形。

这时，学生开始纷纷议论起来）
生10：我们这些吸管太粗了，如果很细很细，你就围不成了。

看着有不少学生依然将信将疑，教师通过演示多媒体动画进行验证，使学生直观形象地看到“较短两条线段的和与第三条相等，不能围成一个三角形”（教师补充板书）
4、小结。

师（指黑板上画好的那个三角形）：如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边，想一想，这三条边的长度有什么关系？你们能用字母式表示吗？
生1：a+b＞c。

生2：a +c＞b，b+c＞a。

师：通过同学们的探索，我们不但可以肯定“三角形较短两边的和比第三边长”，还可以说“三角形任意两边的和大于第三边”（板书）。

三、应用、拓展
1、判断每组小棒能否围成三角形，即书本P86练习十四第4题，独立完成后集体修正。

2、呈现主题图，引导学生应用三角形的三边关系解释现实问题。

3、拓展延伸：王老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。

他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。

第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？。