SMB色谱分离过程的建模与优化
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按 SM B 中液流位置和所起作用不同, 整个床 层可分为如图 1 所示的 4 个区段, 每个区由若干个 色谱柱组成, 均有其特定的功能。 区, 在洗脱液与 提取液间, 允许固相再生, 其功能是从固相解吸强吸 附组分 B; 区, 在提取液和进料液间, 是弱吸附组 分 A 的解吸区; 区, 在进料液与提余液间, 是强吸 附组分 B 的吸附区; 区, 在提余液与洗脱液间, 其 功能是吸附弱组分A , 再生洗脱液。
提余液中 A
的纯度: P R =
100cAR cAR + cBR
提取液中 B
的收率: R X =
100cBXQ X cBFQ F
提余液中 A
的收率: R R =
100cARQ R cAFQ F
优化的目的在于确定各区的最佳固液相流量,
以达到期望的分离性能指标。 为了在提余液中回收
在图 1 所示的色谱柱中取微元进行物料平衡分 析, 得动态过程模型如下:
Q Q
S
cA qA
<1
(3)
r
ΞG [ ΞF (ΧA -
ΞG2 ΧA
,
ΞG) (ΧA - ΧB ) + ΧB ΞG (ΧA ΧA ΧB (ΧA - ΞF )
ΞF ) ]
w
ΧB ΞG ΧA
,
ΞG [ ΞF (ΧA
ΧB
ΧB ) (ΧA
+ -
ΧB (ΧB ΞF )
ΞF ) ]
其中, ΞG, ΞF 是下面两次方程的根 (ΞG> ΞF> 0) :
(1 + K A cAF + K B cBF ) Ξ2 - [ ΧA (1 + K B cBF ) + ΧB (1 + K A cAF ) ]Ξ + ΧA ΧB = 0
Χi = N iK i, ( i = A , B ) 由图 2 可以看到, 尽管点、线的描述形式复杂, 但实质是简单的代数表达式, 容易应用。整个图被划 分成 4 个区域, 即完全分离区、纯提取液区、纯提余 液区和无分离区。从图 2 和式 (2) 可知对角线m = m 对应零进料流量, 因此有效区域必定 m 比 m
, 0=
Q Q
ci
+ , L j
QF Q
cFi
提余液出口节点: ci , 0= ci ,L j
其中, 各区的流量关系如下 (参见图 1) :
Q F + QD= QX + QR
Q = Q re + Q D
Q = Q re + Q D - Q X
Q = Q re + Q D + Q F - Q X
Q = Q re
Abstract: A n idea l m a them a t ic m odel fo r the sep a ra t ion p rocess of SM B , ba sed on the theo ry of m a ss ba lance, w a s develop ed. A cco rd ing to the theo ry of M a ssim o’s t riang le, the effect of m a in op era t ing p a ram eters on the SM B p erfo rm ance cha racterized by p u rity and recovery w a s stud ied. T hen the op era t ion cond it ion fo r a sp ecia l sep a ra t ion ob ject w a s op t im ized by com p u ter sim u la t ion, and under the gu idance of w h ich, the op era t ion of the SM B p ilo t w a s ca rried ou t. T he resu lt is sa t isfacto ry, w h ich show s tha t the sim p lified m odel is help fu l to op era t ion op t im iza t ion, p a ram eter design and sep a ra t ion p erfo rm ance p red ict.
Key words: m odeling; op t im iza t ion; theo ry of t riang le; sim u la ted m oving bed ch rom a tog rap hy
色谱是根据混合物中不同组分在两相间平衡分 配的差异提取物质的一种分离技术。 模拟移动床 ( Sim u la ted m oving bed, SM B ) 色谱分离技术是 20 世纪 60 年代发展起来的一种大型、连续制备的色谱 技术, 具有分离能力强, 设备外形小, 投资成本低, 便 于自动控制, 并特别有利于分离热敏性高及难以分 离物系等优点, 是一种新型的现代分离技术。 SM B 技术的兴起被认为是化工技术中的一次革新, 受到 很多生产领域, 如医药、生物、化工、食品等领域的重
文献标识码: A
M odel ing and O ptim iza tion for Separa tion Process of SM B Chroma tography
X U L ing 13 , P EN G Q i2jun2, CA I Y u 2j ie1, H E F an1 (1. S chool of C om m un ica tion and C on trol E ng ineering , S ou thern Y ang tz e U n iv ersity ; 2. S chool of C hem ica l and M a teria l E ng ineering , S ou thern Y ang tz e U n iv ersity , W ux i 214036, C h ina )
(2)
2. 2 优化策略
从经济观点看操作参数的最佳化标准就是在提
图 1 SM B 分离操作示意图 F ig. 1 Schem a tic d iag ram of the SM B
2 SM B 模型与优化策略
2. 1 SM B 模型 精确的 SM B 模型需明确考虑循环切换操作,
由于其数学关系式复杂, 计算机仿真相当困难。本文 采用 基 于 等 价 的 真 实 移 动 床 (T rue m oving bed, TM B ) 的建模方法, 即把切换时间转换成固相流速, 忽略循环口的切换, 得到一个连续逆流吸附过程的 简化平衡方程, 便于计算机仿真和优化分析。
SM B 色谱分离过程的建模与优化
徐 玲13 , 彭奇均2, 蔡宇杰1, 何 凡1 (1. 江南大学通信与控制工程学院, 无锡 214036; 2. 江南大学化学与材料工程学院, 无锡 214036)
摘要: 基于物料平衡理论建立了 SM B 色谱分离过程的理想数学模型。以提高产品纯度和收率
y
=
L
j,
dcij dy
=
0, qij =
qij-
1, 0
多组份吸附平衡等温线:
qij = f i (cA j , cB j ) , ( i= A , B ; j = 节点物料平衡方程:
,,,)
洗脱液进口节点: ci
, 0=
Q Q
ci ,L j
提取液出口节点: ci , 0= ci ,L j
进料液进口节点: ci
弱吸附组份 A , 在提取液中回收强吸附组份 B , 必须 满足一些约束条件。由图 1 可知, 在 区, 组分B 的
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
302
华 东 理 工 大 学 学 报
为目标, 依据M a ssim o 三角形理论, 研究了主要操作参数对 SM B 性能的影响。 针对具体的分离对
象进行了仿真和操作条件寻优, 并以此指导实际分离实验, 得到满意的结果。 说明了简化的模型在
操作优化、参数设计和分离预测中的作用。
关键词: 建模; 优化; 三角形理论; 模拟移动床色谱
中图分类号: TQ 021. 8; TQ 018; O 657. 7
第 28 卷
净流必须向右移动, 区组份 A 的净流必须向右移 动, 区 B 的净流必须向左移动, 区 A 的净流必 须向左移动, 等等。 这些约束可表示成不等式如下:
Q cB > 1; Q cA > 1 和Q cB < 1;
Q SqB
Q SqA
Q SqB
Q cA Q SqA
>
1
和Q
Q
cB SqB
<
1;
基金项目: 教育部高校骨干教师资助基金 (2000265) ; 轻工总会科技 基金 (95064)
收稿日期: 2001206218 作者简介: 徐 玲 (19512) , 女, 江苏无锡人, 副教授, 研究方向: 生化
过程建模与控制。
视。但由于 SM B 分离过程的物理化学机理复杂, 影 响分离效果的参数很多, 且相互影响, 用传统的实验 方法很难确定最佳运行点。 特别是在工业化放大过 程中, 摸索工艺操作条件的投资大、时间长, 这些都 影响了 SM B 技术在工业化生产中的应用。 因此吸 引了很多学者对 SM B 分离过程的建模、仿真和优 化进行研究, 希望对用 SM B 技术进行产品开发的 实验、放大和工业化生产过程提出理论上的指导, 以 扩大 SM B 技术的应用范围。
本文基于物料平衡理论, 建立了 SM B 二组份 色谱分离过程的理想数学模型。 以提高产品纯度和 收率为目标, 采用M a ssim o 三角形理论, 研究了主 要操作参数的变化对 SM B 性能的影响。 以木糖和
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
华 东 理 工 大 学 学 报
300
Jou rnal of East Ch ina U n iversity of Science and T echno logy
文章编号: 100623080 (2002) 0320300205
V o l. 28 N o. 3 2002206
5 5T
[ Εcij
+
(1 -
Ε) qij ] +
55Ν[m j cij -
qij ] = 0,
(i = A ,B; j = , , , )
(1)
其中, T = tQ S V , Ν= y V , m j = Q j Q S
初始条件: t= 0, cij = qij = 0
边界条件: y = 0, cij = cij, 0
R u then 和 Ch ing 已总结了 SM B 过程模型[1]。 本文采用不考虑轴向扩散和传质阻力的平衡理论模 型, 这是一种假设任何时刻在柱内处处都可建立起 吸附平衡的理想模型。
余液或提取液保持所需的纯度和收率的前提下, 使
进料、解吸剂和固定相的耗费量最少, 即使单位产品
的分离成本降到最低水平。 在实际生产中分离成本
取无量纲值 m
j=
Qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱQ
j S
,
则上述约束变为:
m
>
qB cB
;
qA cA
<m
<
qB cB
;
qA < m < qB ; m < qA
(4)
cA
cB
cA
用操作参数 m j 定义的完全分离条件与 SM B
操作变量 (SM B 单元 4 个区的流量) 有关, 从式 (3)、
式 (4) 的 4 个约束条件可看到与 区、 区有关的方
第3期
徐 玲等: SM B 色谱分离过程的建模与优化
301
木糖醇 SM B 分离为例进行了仿真和操作条件寻 优, 并指导了实际分离实验, 得到满意的结果。
1 SM B 简介
典型的 SM B 将多个色谱柱串联成闭合环路, 通过不断切换阀门改变各股物料的进出口位置, 实 现固液两相的相对移动, 进行不同组份的分离提取。 它既有固定床吸附操作简单的优点, 又有移动床连 续操作的能力, 适合大规模工业化生产。
的标准是高的生产率和较低的洗脱剂耗费。因此, 一
般用产品的纯度、收率、溶剂耗费和生产率等 4 个参
数 来衡量 SM B 性能。 设弱吸附组分 A 在提余液 (R ) 中回收, 强吸附组分 B 在提取液 (X ) 中回收, 则 分别定义纯度和收率如下:
提取液中 B
的纯度: P X=
100cBX cAX + cBX
提余液中 A
的纯度: P R =
100cAR cAR + cBR
提取液中 B
的收率: R X =
100cBXQ X cBFQ F
提余液中 A
的收率: R R =
100cARQ R cAFQ F
优化的目的在于确定各区的最佳固液相流量,
以达到期望的分离性能指标。 为了在提余液中回收
在图 1 所示的色谱柱中取微元进行物料平衡分 析, 得动态过程模型如下:
Q Q
S
cA qA
<1
(3)
r
ΞG [ ΞF (ΧA -
ΞG2 ΧA
,
ΞG) (ΧA - ΧB ) + ΧB ΞG (ΧA ΧA ΧB (ΧA - ΞF )
ΞF ) ]
w
ΧB ΞG ΧA
,
ΞG [ ΞF (ΧA
ΧB
ΧB ) (ΧA
+ -
ΧB (ΧB ΞF )
ΞF ) ]
其中, ΞG, ΞF 是下面两次方程的根 (ΞG> ΞF> 0) :
(1 + K A cAF + K B cBF ) Ξ2 - [ ΧA (1 + K B cBF ) + ΧB (1 + K A cAF ) ]Ξ + ΧA ΧB = 0
Χi = N iK i, ( i = A , B ) 由图 2 可以看到, 尽管点、线的描述形式复杂, 但实质是简单的代数表达式, 容易应用。整个图被划 分成 4 个区域, 即完全分离区、纯提取液区、纯提余 液区和无分离区。从图 2 和式 (2) 可知对角线m = m 对应零进料流量, 因此有效区域必定 m 比 m
, 0=
Q Q
ci
+ , L j
QF Q
cFi
提余液出口节点: ci , 0= ci ,L j
其中, 各区的流量关系如下 (参见图 1) :
Q F + QD= QX + QR
Q = Q re + Q D
Q = Q re + Q D - Q X
Q = Q re + Q D + Q F - Q X
Q = Q re
Abstract: A n idea l m a them a t ic m odel fo r the sep a ra t ion p rocess of SM B , ba sed on the theo ry of m a ss ba lance, w a s develop ed. A cco rd ing to the theo ry of M a ssim o’s t riang le, the effect of m a in op era t ing p a ram eters on the SM B p erfo rm ance cha racterized by p u rity and recovery w a s stud ied. T hen the op era t ion cond it ion fo r a sp ecia l sep a ra t ion ob ject w a s op t im ized by com p u ter sim u la t ion, and under the gu idance of w h ich, the op era t ion of the SM B p ilo t w a s ca rried ou t. T he resu lt is sa t isfacto ry, w h ich show s tha t the sim p lified m odel is help fu l to op era t ion op t im iza t ion, p a ram eter design and sep a ra t ion p erfo rm ance p red ict.
Key words: m odeling; op t im iza t ion; theo ry of t riang le; sim u la ted m oving bed ch rom a tog rap hy
色谱是根据混合物中不同组分在两相间平衡分 配的差异提取物质的一种分离技术。 模拟移动床 ( Sim u la ted m oving bed, SM B ) 色谱分离技术是 20 世纪 60 年代发展起来的一种大型、连续制备的色谱 技术, 具有分离能力强, 设备外形小, 投资成本低, 便 于自动控制, 并特别有利于分离热敏性高及难以分 离物系等优点, 是一种新型的现代分离技术。 SM B 技术的兴起被认为是化工技术中的一次革新, 受到 很多生产领域, 如医药、生物、化工、食品等领域的重
文献标识码: A
M odel ing and O ptim iza tion for Separa tion Process of SM B Chroma tography
X U L ing 13 , P EN G Q i2jun2, CA I Y u 2j ie1, H E F an1 (1. S chool of C om m un ica tion and C on trol E ng ineering , S ou thern Y ang tz e U n iv ersity ; 2. S chool of C hem ica l and M a teria l E ng ineering , S ou thern Y ang tz e U n iv ersity , W ux i 214036, C h ina )
(2)
2. 2 优化策略
从经济观点看操作参数的最佳化标准就是在提
图 1 SM B 分离操作示意图 F ig. 1 Schem a tic d iag ram of the SM B
2 SM B 模型与优化策略
2. 1 SM B 模型 精确的 SM B 模型需明确考虑循环切换操作,
由于其数学关系式复杂, 计算机仿真相当困难。本文 采用 基 于 等 价 的 真 实 移 动 床 (T rue m oving bed, TM B ) 的建模方法, 即把切换时间转换成固相流速, 忽略循环口的切换, 得到一个连续逆流吸附过程的 简化平衡方程, 便于计算机仿真和优化分析。
SM B 色谱分离过程的建模与优化
徐 玲13 , 彭奇均2, 蔡宇杰1, 何 凡1 (1. 江南大学通信与控制工程学院, 无锡 214036; 2. 江南大学化学与材料工程学院, 无锡 214036)
摘要: 基于物料平衡理论建立了 SM B 色谱分离过程的理想数学模型。以提高产品纯度和收率
y
=
L
j,
dcij dy
=
0, qij =
qij-
1, 0
多组份吸附平衡等温线:
qij = f i (cA j , cB j ) , ( i= A , B ; j = 节点物料平衡方程:
,,,)
洗脱液进口节点: ci
, 0=
Q Q
ci ,L j
提取液出口节点: ci , 0= ci ,L j
进料液进口节点: ci
弱吸附组份 A , 在提取液中回收强吸附组份 B , 必须 满足一些约束条件。由图 1 可知, 在 区, 组分B 的
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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华 东 理 工 大 学 学 报
为目标, 依据M a ssim o 三角形理论, 研究了主要操作参数对 SM B 性能的影响。 针对具体的分离对
象进行了仿真和操作条件寻优, 并以此指导实际分离实验, 得到满意的结果。 说明了简化的模型在
操作优化、参数设计和分离预测中的作用。
关键词: 建模; 优化; 三角形理论; 模拟移动床色谱
中图分类号: TQ 021. 8; TQ 018; O 657. 7
第 28 卷
净流必须向右移动, 区组份 A 的净流必须向右移 动, 区 B 的净流必须向左移动, 区 A 的净流必 须向左移动, 等等。 这些约束可表示成不等式如下:
Q cB > 1; Q cA > 1 和Q cB < 1;
Q SqB
Q SqA
Q SqB
Q cA Q SqA
>
1
和Q
Q
cB SqB
<
1;
基金项目: 教育部高校骨干教师资助基金 (2000265) ; 轻工总会科技 基金 (95064)
收稿日期: 2001206218 作者简介: 徐 玲 (19512) , 女, 江苏无锡人, 副教授, 研究方向: 生化
过程建模与控制。
视。但由于 SM B 分离过程的物理化学机理复杂, 影 响分离效果的参数很多, 且相互影响, 用传统的实验 方法很难确定最佳运行点。 特别是在工业化放大过 程中, 摸索工艺操作条件的投资大、时间长, 这些都 影响了 SM B 技术在工业化生产中的应用。 因此吸 引了很多学者对 SM B 分离过程的建模、仿真和优 化进行研究, 希望对用 SM B 技术进行产品开发的 实验、放大和工业化生产过程提出理论上的指导, 以 扩大 SM B 技术的应用范围。
本文基于物料平衡理论, 建立了 SM B 二组份 色谱分离过程的理想数学模型。 以提高产品纯度和 收率为目标, 采用M a ssim o 三角形理论, 研究了主 要操作参数的变化对 SM B 性能的影响。 以木糖和
© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
华 东 理 工 大 学 学 报
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Jou rnal of East Ch ina U n iversity of Science and T echno logy
文章编号: 100623080 (2002) 0320300205
V o l. 28 N o. 3 2002206
5 5T
[ Εcij
+
(1 -
Ε) qij ] +
55Ν[m j cij -
qij ] = 0,
(i = A ,B; j = , , , )
(1)
其中, T = tQ S V , Ν= y V , m j = Q j Q S
初始条件: t= 0, cij = qij = 0
边界条件: y = 0, cij = cij, 0
R u then 和 Ch ing 已总结了 SM B 过程模型[1]。 本文采用不考虑轴向扩散和传质阻力的平衡理论模 型, 这是一种假设任何时刻在柱内处处都可建立起 吸附平衡的理想模型。
余液或提取液保持所需的纯度和收率的前提下, 使
进料、解吸剂和固定相的耗费量最少, 即使单位产品
的分离成本降到最低水平。 在实际生产中分离成本
取无量纲值 m
j=
Qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱQ
j S
,
则上述约束变为:
m
>
qB cB
;
qA cA
<m
<
qB cB
;
qA < m < qB ; m < qA
(4)
cA
cB
cA
用操作参数 m j 定义的完全分离条件与 SM B
操作变量 (SM B 单元 4 个区的流量) 有关, 从式 (3)、
式 (4) 的 4 个约束条件可看到与 区、 区有关的方
第3期
徐 玲等: SM B 色谱分离过程的建模与优化
301
木糖醇 SM B 分离为例进行了仿真和操作条件寻 优, 并指导了实际分离实验, 得到满意的结果。
1 SM B 简介
典型的 SM B 将多个色谱柱串联成闭合环路, 通过不断切换阀门改变各股物料的进出口位置, 实 现固液两相的相对移动, 进行不同组份的分离提取。 它既有固定床吸附操作简单的优点, 又有移动床连 续操作的能力, 适合大规模工业化生产。
的标准是高的生产率和较低的洗脱剂耗费。因此, 一
般用产品的纯度、收率、溶剂耗费和生产率等 4 个参
数 来衡量 SM B 性能。 设弱吸附组分 A 在提余液 (R ) 中回收, 强吸附组分 B 在提取液 (X ) 中回收, 则 分别定义纯度和收率如下:
提取液中 B
的纯度: P X=
100cBX cAX + cBX