小升初复习-解比例-2022-2023学年小升初数学计算问题高频常考易错专项汇编(人教版)

小升初复习--解比例
一．计算题 1．计算题。

:832:16x =
3158x
= 8:6 4.6:x =
6.3:5:9x =
43:
3:52x = 2
45:7.5:3
x =
2．解方程。

3475x x -=
:6 3.5x =
1
25002
x +
= 487
x =
3．解比例。

（1）3284x =
（2）35
::10512
x =
4．解比例。

111::356x =
487x
= 5．解比例。

324::855x =
2.4:4:8x =
6．解方程或比例。

①21
593x x +=
②13
4::520x =
③3
25%18
x += 7．解方程或比例。

25%30x x +=
524::655x = 510
8x
= 8．解比例。

12:21:7x =
111::1054
x = 9．解比例或方程。

①21
2.432x x -=
②0.3:7:3.5x =
10．求未知数x （1）33.520.25
4x -=
（2）34
0.25:1:55x =
11．解方程或解比例。

17
228x +
=
2
:10:0.15
x =
0.8(2)32x ⨯+=
(23.57.5)4x -÷=
12．解方程或比例。

35% 5.2x x -=
212: 1.5
x =
310.30.36x ⨯-=
738::2421
x = 13．求未知数x 。

1
12:
8:4x =
42
1095
x ÷= 0.40.4820x -⨯=
14．求未知数x 。

73120x x +=
1
25302
x -= 4.5:15:20x =
15．求未知数x 。

0.416x -=
33
12684
x -⨯= 11
:10:45
x =
16．解方程或解比例。

3 5.632.6x +=
34:85:3x =
4096x
= 17．解方程（比例）。

3
61085x +=
45
:15:96
x =
18．求未知数x 。

60%1432.6x +=
111
::8410x = 542993
x x --= 19．解方程。

17+5x ＝18
x ﹣
0.75：x ＝0.4：24
20．求未知数。

①7
36 1.8x =
②1.55084042x x +=
21．求未知数x 。

(140%)96x -=
8:4:0.8x =
22．解方程或比例。

21
4232x x +=
6.4
164
x =
7:3(51):6x =+
23．解比例或方程，第②小题写出检验过程。

①2.46
1.5x =
②2
0.5 1.43
x x += 24．解方程。

3:5%:0.18x = 1( 1.25)40.8542x -÷=⨯
25．解方程。

131:
2.25:3154x =
5(1)3(28)15x x ---=
(2):3(1):4x x -=+
1123
x x
-=+
参考答案
一．计算题
1．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为16832
x=⨯，然后方程的两边同时除以16求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为3815
x=⨯，然后方程的两边同时除以3求解；（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为86 4.6
x=⨯，然后方程的两边同时除以8求解；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5 6.39
x=⨯，然后方程的两边同时除以5求解；
（5）根据比例的基本性质的性质，把原式化为34
3
25
x=⨯，然后方程的两边同时除以
3
2
求解；
（6）根据比例的基本性质的性质，把原式化为
2
7.545
3
x=⨯，然后方程的两边同时除以7.5
求解。

【解答】解：（1）:832:16
x= 16832
x=⨯
161683216
x÷=⨯÷
16
x=
（2）315 8x =
3815
x=⨯
338153 x÷=⨯÷
40
x=
（3）8:6 4.6:x
=
86 4.6
x=⨯
886 4.68 x÷=⨯÷
3.45
x=
（4）6.3:5:9
x=
5 6.39
x=⨯
55 6.395 x÷=⨯÷
11.34
x=
（5）
43 :3:
52 x=
34
3
25
x=⨯
3343
3 2252 x÷=⨯÷
8
5
x=
（6）
2 45:7.5:
3
x
=
2
7.545
3
x=⨯
2
7.57.5457.5
3
x÷=⨯÷
4
x=
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

2．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4
7
求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成6 3.5
x=⨯求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去2，再两边同时除以1
2
求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时除以8求解。

【解答】解：（1）
34
75 x x
-=
44
75
x=
4444 7757 x÷=÷
7
5
x=
（2）:6 3.5
x=
6 3.5x =⨯ 21x =
（3）1
25002
x +
= 1
2250022
x +-=-
1
4982
x = 111498222x ÷=÷ 996x =
（4）487
x = 4
8887
x ÷=÷ 1
14
x = 【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。

3．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4328x =⨯，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为35
10512
x =⨯，然后方程的两边同时除以10求
解。

【解答】解：（1）3284
x = 4328x =⨯ 443284x ÷=⨯÷ 21x =
（2）35
::10512x =
3510512
x =⨯
35
101010
512
x÷=⨯÷
1
40
x=
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

4．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为111
356
x=⨯，然后方程的两边同时除以
1
3
求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为478
x=⨯，然后方程的两边同时除以4求解。

【解答】解：（1）111 :: 356
x
=
111
356
x=⨯
11111 33563 x÷=⨯÷
1
10
x=
（2）48 7x =
478
x=⨯
44784
x÷=⨯÷
14
x=
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

5．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成234
585
x=⨯，再根据等式的性质，方程两
边同时除以2
5
求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成4 2.48
x=⨯，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。

【解答】解：（1）324 :: 855
x
=
234585x =⨯ 223255105x ÷=÷ 3
4
x =
（2）2.4:4:8x = 4 2.48x =⨯ 4419.24x ÷=÷ 4.8x =
【点评】本题考查了根据等式的性质以及比例基本性质解方程，解答时注意等号对齐。

6．【分析】①先计算215
939x x +=，根据等式的性质，方程的两边同时除以59求解；
②根据比例的基本性质，把原式化为13
4520x =⨯，然后方程的两边同时除以15求解；
③根据等式的性质，方程的两边同时减去3
8，然后方程的两边同时除以25%求解。

【解答】解：①21
593
x x +=
5
59
x = 5555999x ÷=÷ 9x =
②134::520x =
13
4520x =⨯ 1131455205x ÷=⨯÷ 3x =
③3
25%18x += 33325%1888
x +-=-
525%8
x = 525%25%25%8x ÷=
÷ 2.5x =
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

7．【分析】①先把左边化简为1.25x ，然后方程两边同时除以1.25即可； ②先根据比例的基本性质，把比例写成等积式，然后方程两边同时乘52
即可； ③先根据比例的基本性质：外项积等于内项积把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边同时除以5即可。

【解答】解：①25%30x x +=
1.2530x =
1.25 1.2530 1.25x ÷=÷
24x =
②524::655
x = 254565
x =⨯ 52252532
x ⨯=⨯ 53
x = ③5108x
= 580x =
805x =÷
16x =
【点评】熟练掌握比例的基本性质及等式的基本性质是解题的关键。

8．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变成21127x =⨯，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以21计算即可解答。

（2）根据比例的基本性质，原式变成
111
1054
x=⨯，再根据等式的基本性质，方程两边同时
乘10计算即可解答。

【解答】解：（1）12:21:7
x= 21127
x=⨯
21218421
x÷=÷
4
x=
（2）
111
:: 1054
x
=
111
1054
x=⨯
11
1020
x=
11
1010
1020
x⨯=⨯
0.5
x=
【点评】本题考查了利用比例的基本性质解方程。

9．【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘6即可；
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可。

【解答】解：①21
2.4 32
x x
-=
1
2.4
6
x=
1
6 2.46
6
x⨯=⨯
14.4
x=
②0.3:7:3.5
x=
70.3 3.5
x=⨯
7 1.05
x=
77 1.057
x÷=÷
0.15
x=
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的
应用。

10．【分析】（1）方程两边同时加上3
4
，两边再同时除以3.5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以
3
1
5
，即
8
5。

【解答】解：（1）
3
3.520.25
4
x-=
333 3.520.25
444 x-+=+ 3.521
x=
3.5 3.521 3.5
x÷=÷
6
x=
（2）
34 0.25:1:
55
x
=
84
0.25
55
x=⨯
8848
0.25
5555
x÷=⨯÷
1
8
x=
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

11．【分析】（1）方程两边同时减去1
2
，两边再同时除以2；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘10；
（3）方程两边同时除以0.8，两边再同时减去2；
（4）先把方程左边化简为16x
÷，两边再同时乘x，最后两边再同时除以4。

【解答】解：（1）
17 2
28 x+=
1171 2
2282 x+-=-
3
2
8
x=
3
222
8
x÷=÷
3
16
x=
（2）
2
:10:0.1
5
x=
0.14
x=
0.10.140.1
x÷=÷
40
x=
（3）0.8(2)32
x
⨯+=
0.8(2)0.8320.8
x
⨯+÷=÷
240
x+=
22402
x+-=-
38
x=
（4）(23.57.5)4
x
-÷=
164
x
÷=
164
x x x
÷⨯=
44164
x÷=÷
4
x=
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

12．【分析】（1）先把方程左边化简为0.65x，两边再同时除以0.65；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；
（3）先计算出310.39.3
⨯=，两边再同时加上0.3x，两边再同时减去6，最后两边再同时除以0.3；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4
3。

【解答】解：（1）35% 5.2
x x
-= 0.65 5.2
x=
0.650.65 5.20.65
x÷=÷
8
x=
（2）
2 12:
1.5
x=
218 x=
22182x ÷=÷
9x =
（3）310.30.36x ⨯-=
9.30.36x -=
9.30.30.360.3x x x -+=+
60.369.36x +-=-
0.3 3.3x =
0.30.3 3.30.3x ÷=÷
11x =
（4）738::2421
x = 3443
x = 43443433
x ⨯=⨯ 169
x = 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

13．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以12；
（2）方程两边同时乘25，两边再同时乘94
； （3）方程两边同时加上3.2，两边再同时除以0.4。

【解答】解：（1）112:
8:4
x = 122x =
1212212x ÷=÷ 16
x =
（2）421095
x ÷= 4222109555
x ÷⨯=⨯
449
x = 9494494
x ⨯=⨯ 9x =
（3）0.40.4820x -⨯=
0.40.48 3.220 3.2x -⨯+=+
0.423.2x =
0.40.423.20.4x ÷=÷
58x =
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

14．【分析】（1）先把方程左边化简为10x ，两边再同时除以10；
（2）方程两边同时加上25，两边再同时乘2；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15。

【解答】解：（1）73120x x +=
10120x =
101012010x ÷=÷
12x =
（2）125302
x -= 1252530252
x -+=+ 1552
x = 125522
x ⨯=⨯ 110x =
（3）4.5:15:20x =
15 4.520x =⨯
15159015x ÷=÷
6x =
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

15．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上0.4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上9，然后两边再同时乘8
3
即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。

【解答】解：（1）0.416
x-=
0.40.4160.4
x-+=+
16.4
x=
（2）33
126 84
x-⨯=
3
96
8
x-=
3
9969 8
x-+=+
3
15
8
x=
388
15
833 x⨯=⨯
40
x=
（3）
11 :10:
45 x=
11
10
54
x=⨯
15
52
x=
15
55
52
x⨯=⨯
12.5
x=
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。

16．【分析】（1）方程两边同时减去5.6，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以85；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以40。

【解答】解：（1）3 5.632.6
x+=
3 5.6 5.632.6 5.6x +-=-
327x =
33273x ÷=÷
9x =
（2）34:85:3x =
85102x =
858510285x ÷=÷
1.2x =
（3）4096x
= 4054x =
40405440x ÷=÷
1.35x =
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

17．【分析】（1）方程两边同时减去6，两边再同时乘53
； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘
65。

【解答】解：（1）361085
x += 36610865
x +-=- 31025
x = 535102353
x ⨯=⨯ 170x =
（2）45:15:96
x = 52063
x = 652065635
x ⨯=⨯
8x =
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

18．【分析】第1题，根据等式的性质，方程两端同时减去14，再同时除以60%，算出方程的解。

第2题，根据比例的基本性质，把比例转化成1118410
x =⨯的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。

第3题，先计算出59
x x -的结果，再根据等式的性质，算出比例的解。

【解答】解：60%1432.6x +=
60%141432.614x +-=-
60%18.6x =
60%0.618.60.6x ÷=÷
31x =
111::8410
x = 1118410
x =⨯ 11840
x = 15
x = 542993
x x --= 442993
x -= 4442499939
x -+=+ 41099
x = 52
x = 【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。

19．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减17，再同时除以5。

先计算出方程左边x ﹣x ＝x ，再根据等式的性质，方程两边现时除以。

根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.4x ＝0.75×24，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4。

【解答】解：17+5x＝18
17+5x﹣17＝18﹣17
5x＝1
5x÷5＝1÷5
x＝0.2
x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
0.75：x＝0.4：24
0.4x＝0.75×24
0.4x÷4＝0.75×24÷4
x＝4.5
【点评】解方程的依据是等式的性质。

解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

20．【分析】①将比例式化成方程后两边同时除以1.8；
②先化简1.5508
x x
+，然后方程的两边同时除以(1.5508)
+的和。

【解答】解：①
7 36 1.8 x
=
1.8367
x=⨯
1.8 1.8252 1.8
x÷=÷
140
x=
②1.55084042
x x
+=
509.54042
x=
509.5509.54042509.5 x÷=÷
1019
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。

21．【分析】第1题，先计算出140%-的结果，然后根据等式的性质，在方程两端同时除以0.6，求出方程的解。

第2题，根据等式的性质，把8:4:0.8x =改写成480.8x =⨯的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。

【解答】解：(140%)96x -=
0.696x =
0.60.6960.6x ÷=÷
160x =
8:4:0.8x =
480.8x =⨯
4 6.4x =
1.6x =
【点评】本题解题关键是理解解方程、解比例的依据，掌握解方程、解比例的方法。

22．【分析】先计算出方程左边217326x x x +=，再根据等式的性质，方程两边同时除以76
即可得到原方程的解。

根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程416 6.4x =⨯，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，即可得到原比例的解。

同理，把比例式转化成一般方程3(51)76x +=⨯，根据乘法分配律，左边3(51)153x x +=+，计算出右边7642⨯=，再根据等式的性质，方程两边同时减3，再除以15，即可得到原比例的解。

【解答】解：214232
x x += 7426
x = 77742666
x ÷=÷ 36x =
6.4164
x = 416 6.4x =⨯
4
25.6
x=
7:3(51):6
x
=+
3(51)76
x+=⨯
15342
x+=
1533423
x+-=-
1539
x=
15153915
x÷=÷
13
5
x=
【点评】解方程的依据是等式的性质。

解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

23．【分析】①将比例式化成方程后两边同时除以2.4。

②先计算方程左边的加法，然后两边同时除以
2
(0.5)
3
+的和。

【解答】解：①2.46 1.5x
=
2.4 1.56
x=⨯
2.4 2.49 2.4
x÷=÷
3.75
x=
②2
0.5 1.4 3
x x
+=
7
1.4
6
x=
777
1.4
666
x÷=÷
1.2
x=
【点评】本题考查了解比例和解方程，解题过程需利用等式的性质。

24．【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以5%即可。

（2）先计算出0.854
⨯的积，然后两边同时乘4，方程的两边再同时加上1.25，最后两边同
时除以1
2。

【解答】解：（1）3
:5%:0.1 8
x=
3
5%0.1
8
x=⨯
3
5%5%5%
80
x÷=÷
0.75
x=
（2）
1
( 1.25)40.854 2
x-÷=⨯
1
( 1.25)44 3.44
2
x-÷⨯=⨯
1
1.25 1.2513.6 1.25
2
x-+=+
111
14.85
222
x÷=÷
29.7
x=
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

25．【分析】（1）将比例式化成方程后，两边同时除以
1
3
4
；
（2）方程的两边先同时加上3(28)
x-，再去括号，然后根据等式的性质逐步解答。

（3）箱将比例式化成方程，再去括号，然后根据等式的性质逐步解答。

（4）方程的两边先同时乘6，然后根据等式的性质逐步解答。

【解答】解：（1）
131 : 2.25:3 154 x=
13139
4154
x=⨯
13133913
44204
x÷=÷
3
5
x=
（2）5(1)3(28)15
x x
---=
5(1)3(28)3(28)153(28) x x x x
---+-=+-5515624
x x
-=+-
55241562424
x x
-+=+-+
519615
x x
+=+
6151551915
x x
+-=+-
65545
x x x x
-=+-
4x =
（3）(2):3(1):4x x -=+ 3(1)4(2)x x +=- 3384x x +=-
334844x x x x ++=-+ 73383x +-=- 7757x ÷=÷ 57
x = （4）
1123x x -=+ 1661623
x x -⨯=⨯+⨯ 3(1)26x x -=+ 333263x x -+=++ 32292x x x x -=+- 9x =
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。