备战高考物理—比例法解决物理试题的推断题综合压轴题专题复习附答案解析

备战高考物理—比例法解决物理试题的推断题综合压轴题专题复习附答案解析
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的4s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，第二个2s 内位移为16m ，下面说法正确的是（ ） A ．质点在第1s 末的速度大小为4m/s B ．质点在第2s 末的速度大小为6m/s C ．质点的加速度大小为1m/s 2 D ．质点的加速度大小为6m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够
联想到运动学中的两个重要推论：2X aT =与02
v v
v +=
；从而可以计算出加速度a 与第一个2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
质点做匀加速直线运动，由2X aT =可得()2
16122m a -=⨯，21/a m s =，C 选项正
确，D 选项错误；第一个2s 内的平均速度16/v m s =，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s 末的速度大小为6/m s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式0v v at =+，带入第1s 末的速度与加速度，可得第2s 末的速度大小为8/m s ，B 选项错误．故选C ． 【点睛】
解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A 、B 、C 三点．已知AB =60m ，BC =100m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为4s ，则汽车经过B 点的速度和行驶的加速度分别是 A ．20m/s 5m/s 2 B ．20m/s 2.5m/s 2
C ．30m/s 4m/s 2
D ．30m/s 3m/s 2
【答案】B 【解析】 【详解】
小球做匀加速运动，经过AB 和BC 两段所用的时间均为4s ， 由题意可知：AB =60m ，BC =100m ，
由△x =at 2可得：BC −AB =at 2，则加速度：a =2.5m/s 2
则小球经过B 点的速度为v B =（AB +BC ）/2t =20m/s ，故B 正确，ACD 错误。

故选：B .
3．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a 、b 、c 、d 后到达最高点e ．已知
ab =bd =6m ，bc =1m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )
A ．a =1m/s 2
B ．v c =3m/s
C ．v b =2m/s
D ．从d 到e 所用时间为3s 【答案】B 【解析】 【详解】
AB.由题，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，根据推论得知，c 点的速度等于ad 间的平均速度，则有：12
m/s 3m/s 222
c ac c
d v t +=
==⨯，ac 间中点时刻的瞬时速度为17m/s 3.5m/s 2ac v t =
==，cd 间中点时刻的瞬时速度为25
m/s 2.5m/s 2
cd v t ===，故物体的加速度大小为：221
0.5m/s v v a t
-=
=，A 错误，B 正确。

C.由22
2b c v v a bc -=（）
得，v b 10m/s 。

故C 错误。

D. 设c 到e 的时间为T ，则v c =aT ，得T =6s 。

则从d 到e 所用时间为4s ，选项D 错误。

4．一质点在连续的6s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，下面说法正确的是 A ．质点的加速度大小是3m/s 2 B ．质点在第2个2s 内的平均速度大小是
18m/s
C ．质点第2s 末的速度大小是12m/s
D ．质点在第1s 内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】 【分析】
根据位移差公式x 3-x 1=2aT 2可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s 末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移． 【详解】
A 项：设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3-x 1=2aT 2得加速度a=3m/s 2，故A 正确；
B 项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即3221x x x x -=-，解得：
224x m =，所以质点在第2个2s 内的平均速度大小是
24122m
m s
s =，故B 错误；
C 项：第1s 末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则v 1=6m/s ，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C 错误；
D 项：在第1s 内反向看为匀减速运动，则有：22111
6131 4.522
x v t at m =-=⨯-⨯⨯=，故D 错误． 故选A ． 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT 2
，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
5．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）
A ．子弹在每个水球中速度变化相同
B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C ．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同
D ．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】
BC ．设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。

因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据2
12
x at =
知，所以时间之比为1232，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（3322−1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC 错误；
A ．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v =at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A 错误；
D ．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确。

6．做匀加速直线运动的物体先后通过A 、B 两点的速度分别为3v 和4v ，所经历的时间为T ，则下列说法正确的是( ) A ．经过A 、B 中点的速度为3.5v B ．经过A 、B 中间时刻的速度为12.5v
C ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大0.5vT
D ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大vT 【答案】D 【解析】 【分析】
解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义，然后直接利用公式求解即可； 【详解】
A 、在匀变速直线运动中位移中点的速度为：22
2
12.52A B s v v v v +==，故A 错误；
B 、在匀变速直线运动中中间时刻的速度为：2
3.52
A B
t v v v v +=
=，故B 错误； C 、匀加速直线运动，相邻的相等时间内的位移差是一个定值，即2x aT ∆=，所以再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大2
43v v x T vT T
-∆==，故C 错误，D 正确． 【点睛】
本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．
7．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点。

已知 AB=6m ，BC=10m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s ，则小球经过 A 、B 、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）
A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/s
B ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/s
C ．1m/s 2
D ．2m/s 2
【答案】BC 【解析】 【详解】
根据△x=at 2得加速度为：22
2106
1/2
BC AB a m s t --=
==，故C 正确，D 错误；B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度为：610
4/222
B AB B
C v m s t ++=
==⨯，则C 点的速度为；
v C=v B+at=4+1×2m/s=6m/s，A点的速度为：v A=v B-at=4-1×2m/s=2m/s，故B正确，A错误。

故选BC。

8．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球下落的加速度为d/T2
C．小球在位置3的速度为7d/2T
D．从位置1到位置5小球的平均速度为14d/5T
【答案】BC
【解析】
【详解】
A、初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为，而题目中位移比为，故位置1不是初始位置，故A错误；
B、由图可知1、2之间的距离为，2、3之间的距离为，3、4之间的距离为
，4、5之间的距离为，由于，即在
连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据可求解出加速度为，故B正确；
C、因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故，故C 正确；
D、根据可知从位置1到位置5小球的平均速度为，故D错误；故选BC。

【点睛】
关键是知道要求物体运动的加速度，可以根据；中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度；初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为。

9．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块
中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ） A ．122::1:2:3v v v =
B ．122::v v v =
C ．)122::1:1:
t t t =
D ．)
122:::1:1t t t =
【答案】BD 【解析】
A 、
B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 得，可知
123::v v v =，故A 错误，B 正确；
C 、
D 项：初速度为0的匀加速直线运动中，根据2
1x=at 2
知，在通过相等位移内所用的时
间比为)1:
1:
，则穿过每块木块所用时间之比为
)
123:::
1:1t t t =
，故C 错误，D 正确．
点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速
度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为)1:1:
，根据该
推论得出穿过每块木块所用的时间比．
10．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m ，由上述条件可知 A ．质点运动的加速度是0.2 m/s² B ．质点运动的加速度是0.4 m/s² C ．第1次闪光时质点的速度是0.2m/s D ．第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s
【答案】AD 【解析】
AB . 根据x 3−x 1=2aT 2得，加速度a=
3122
0.80.4
221
x x T --=⨯=0.2m/s 2，故A 正确，B 错误； C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x 2=x 1+aT 2=0.4+0.2×1m=0.6m ，则第2次闪光的瞬时速度v 2=
120.40.6
221
x x T ++=⨯=0.5m/s ， 则第1次闪光时质点的速度v 1=v 2−aT=0.5−0.2×1=0.3m/s.故C 错误，D 正确． 故选AD.
点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1
次闪光时的速度．
11．如图所示，光滑斜面AE被分成四个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是
A．物体到达各点的速率
B．物体从A点到达各点所经历的时间
C．物体通过每一部分时，其速度增量
D．物体从A到E的平均速度
【答案】ABD
【解析】
【详解】
根据运动学公式v2-v02＝2ax，物体由A点从静止释放，v0=0，所以有v2＝2ax；所以物体到
达各点的速率之比，故A正确；根据运动学公式x＝得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：
t E=2t B=t C=t D，故B正确；因，则物体通过每一部分时其速度增
量不等，故C错误；由于v E=2v B，物体从A到E的平均速度，故D正确；故选ABD。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．
12．如图所示，光滑斜面AD被分成三个相等的部分，一物体由D点以某一初速度上滑，沿斜面作匀减速直线运动，到达A点速度恰好为零，下列结论中正确的是（）
A．物体在各点的速率
B．物体在各点的速率
C．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间
D．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间
【答案】AC
【解析】
【分析】
本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较。

【详解】
A、B项：根据运动学公式v2-v02=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v2=2ax
所以物体到达各点的速率之比v B：v C：v D=1：，故A正确，B错误；
C、D项：根据运动学公式得：
物体到达各点经历的时间t B：t C：t D：t E=1：
物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间：
故C正确，D错误。

故应选：AC。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。

13．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（）
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．经过AB位移中点的速度大小为
C．若为匀减速直线运动，则
D．在匀变速直线运动中一定有
【答案】BD
【解析】
【详解】
在匀变速直线运动中，位移中点速度为：，时间中点速度为：，
平均速度为：，不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有：v3>v4=v5，因为质点做匀变速直线运动，若为匀加速直线v1<v2；若为匀减速直线v1>v2，故BD正确，AC错误.故选BD.
14．如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于光滑的水平面上．当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，则（ ）
A ．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B ．在两次作用过程中，12F F F +<
C ．在两次作用过程中，12F F F +=
D ．在两次作用过程中，11
22
F m F m = 【答案】AC 【解析】 【详解】
两次作用过程，对整体分析，整体的加速度为：12
a F
m m =+，故A 正确；隔离分析，第
一种情况，A 对B 的作用力为：21212
m F
F m a m m ==
+，第二中情况，A 对B 的作用力为：
12212
m F
F m a m m ==
+，则有：F 1+F 2=F ，故B 错误；C 正确；以上数据可知，1221F m F m =，故D 错误．
15．一物体以初速度为V 0做匀减速直线运动，第1s 内通过的位移为S 1=3m ，第2s 内通过的位移为S 2=2m ，又经过位移S 3，速度减小为0，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度V 0的大小为2.5m/s B ．加速度a 的大小为1m/s 2 C ．位移S 3的大小为1m
D ．位移S 3内的平均速度大小为0.75m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s 末的速度，再通过速度位移公式求出位移S 3的大小。

【详解】
根据△S=aT 2得：22223
1/1
S a m s T --＝＝＝，即加速度a 的大小为1 m/s 2，第1s 末速度为：12132/ 2.5/221
S S v m s m s T ++⨯＝
＝＝；物体的初速度为：v 0=v 1-aT=2.5-（-1）
×1m/s=3.5m/s，A 错误，B 正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：
22035 6.1252()
12v x m m a --⨯-．＝＝＝；匀减速的总时间为：0 3.5 3.51v t s s a ---＝＝＝；故有：
S 3=x-S 1-S 2=1.125m ；位移S 3内的平均速度为：3 1.125/0.75/2 3.52
S v m s m s t --＝＝＝，故C 错误，D 正确；故选BD 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式△x=aT 2，求解加速度较为方便，要记牢。