初二数学超难试卷答案上册

题目一：
已知直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，点C关于原点的对称点为D。

求点D的坐标。

解答思路：
1. 点A关于x轴对称得到点B，坐标变换规则为（x，-y），所以点B的坐标为（3，-4）。

2. 点B关于y轴对称得到点C，坐标变换规则为（-x，y），所以点C的坐标为（-3，-4）。

3. 点C关于原点对称得到点D，坐标变换规则为（-x，-y），所以点D的坐标为（3，4）。

答案：点D的坐标为（3，4）。

题目二：
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3）。

若该函数图像与x轴的交点坐标为（1，0）和（4，0），求该函数的解析式。

解答思路：
1. 根据顶点坐标（-2，3），可以写出顶点式y=a(x+2)^2+3。

2. 由于图像与x轴的交点坐标为（1，0）和（4，0），可以将这两个点代入顶点式中求解a。

3. 代入（1，0）得到0=a(1+2)^2+3，解得a=-3/9=-1/3。

4. 代入（4，0）验证，0=(-1/3)(4+2)^2+3，计算后验证无误。

答案：该函数的解析式为y=(-1/3)x^2-4/3x+3。

题目三：
在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，求直线PQ的方程。

解答思路：
1. 点P（2，3）关于直线y=x对称，得到点Q的坐标为（3，2）。

2. 利用两点式方程求直线PQ的方程，即(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)。

3. 代入P（2，3）和Q（3，2）的坐标，得到方程(y-3)/(2-3) = (x-2)/(3-2)。

4. 化简得到方程y-3 = x-2，即y=x+1。

答案：直线PQ的方程为y=x+1。

题目四：
一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求该三角形的高。

解答思路：
1. 根据等腰三角形的性质，底边的中点到顶点的线段是高，同时也是底边的中线。

2. 底边的中点到顶点的距离可以通过勾股定理计算，即高=√(腰长^2-底边长度
^2/4)。

3. 代入数值计算得到高=√(10^2-8^2/4)=√(100-16)=√84。

答案：该等腰三角形的高为√84。

请注意，以上解答仅供参考，实际解题时可能需要根据具体情况调整计算方法和步骤。