(江苏专用)2013年高考数学总复习 第九章第1课时 算法流程图、基本算法语句课时闯关(含解析)

（江苏专用）2013年高考数学总复习 第九章第1课时 算法流
程图、基本算法语句 课时闯关（含解析）
[A 级 双基巩固]
一、填空题
1．若如下流程图所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是________．
解析：据流程图可得当k ＝9时，S ＝11； k ＝8时，S ＝11＋9＝20. ∴应填入k >8. 答案：k >8
2．(2012·苏州调研)执行下面的流程图，输出的S ＝________.
解析：由结构框图知循环体执行了2次，输出的结果为17. 答案：17
3．如图，是一个流程图，运行这个程序，则输出的结果为______．
解析：由算法流程图可得，第一次循环：x ＝1，y ＝2；第二次循环：x ＝2，y ＝3；第三次循环：x ＝3，y ＝5；第四次循环：x ＝5，y ＝8；第五次循环；x ＝8，y ＝13；z ＝21>20，
此时退出循环，输出y x ＝13
8
.
答案：138
4．已知函数y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
log 2x ，x ≥2，
2－x ，x <2.
下图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的
流程图．①处应填写________；②处应填写________．
解析：由流程图可知只要满足①条件则对应的函数解析式为y ＝2－x ，故此处应填写x <2，则②处应填写y ←log 2x .
答案：x <2 y ←log 2x
5．该伪代码运行后，输出的值y 为________．
x ←3
If x >3 Then y ←x ×x
Else
y ←2×x End If Print y
解析：该伪代码反映的算法是一分段函数y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
x 2
，x >3，
2x ，x ≤3.
∵x ＝3，∴y ＝6.
答案：6
6．下列伪代码执行后输出的结果是________．
n ←5s ←0
While s <14 s ←s ＋n n ←n －1End While Print n
解析：该程序的功能是计算S ＝5＋4＋…＋n 到首次不小于14的n －1的值，可得n ＝1.
答案：1
7．阅读下面的伪代码： Read x
If x >1 Then
y ←x 2
＋1Else y ←2x ＋1End If Print y
(1)若执行上述伪代码时没有执行y ←x 2
＋1，则输入的x 的取值范围是________； (2)若执行结果y 的值是5，则执行的赋值语句是________，输入的x 值是________．
解析：(1)因为没有执行y ←x 2
＋1， 所以x >1不成立，故x ≤1.
(2)若x2＋1＝5(x>1)，则x＝2；
若2x＋1＝5(x≤1)，则x＝2不成立，
故执行的赋值语句为y←x2＋1，
输入的x的值为2.
答案：(1)x≤1(2)y←x2＋1 2
8．阅读如下图所示的流程图，则运行后输出的结果是________．
解析：依次执行的是S＝1，i＝2；S＝－1，i＝3；S＝2，i＝4；S＝－2，i＝5；S＝3，i＝6；S＝－3；i＝7，此时满足i>6，故输出的结果是－3.
答案：－3
二、解答题
9．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(x n，y n)、…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．
解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0；n＝3，x2＝3，y2＝－2；n＝5，x3＝9，y3＝－4；n＝7，x4＝27，y4＝－6；n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.
10．某城市现有人口总数为100万人，如果每年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：
(1)写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；
(2)编写表示计算10年以后该城市人口总数的伪代码；
(3)编写伪代码，计算大约多少年后该城市人口将达到120万人．
解：(1)y＝100(1＋1.2%)x＝100×1.012x(x＝1,2,3，…)．
(2)
y←100
For x from 1 To 10
y←100×1.012x
End For
Print y
(3)
y ←100x ←1
While y <120y ←100×1.012x x ←x ＋1End While Print x －1
[B 级 能力提升]
一、填空题
1．某算法的伪代码如下： 错误!
则输出的结果是________．
解析：由算法的伪代码知功能为求：
S ＝0＋11×3＋13×5＋…＋1
99×101
＝12⎝
⎛⎭⎪⎫1－13＋13－1
5＋…＋199－1101
＝12⎝
⎛
⎭⎪⎫1－1101＝50101.
答案：50
101
2．执行如图所示的流程图，则输出的结果是________．
解析：如果把i <2013时的各个a 值记作数列{a n }，那么这个程序第1次运行计算的是
a 2＝a 1a 1＋1，第2次运行计算的是a 3＝a 2a 2＋1，…，第n 次运行计算的是a n ＋1＝a n
a n ＋1
，故这个
程序的功能是计算数列{a n }的第2013项的值．将a n ＋1＝a n a n ＋1变形为1a n ＋1＝1
a n ＋1，故数列⎩⎨⎧⎭
⎬
⎫1a n 是首项为1，公差为1的等差数列，故1a n ＝n ，即a n ＝1n ，故输出结果是1
2013
.
答案：1
2013
3．(2012·徐州调研)对一种零件检测了8次，得到的数据如下表所示：
检测次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 检测数据a i 39 40 42 42 43 45 46 47
上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的流程图(其中a －
是这8个数据的平均数)，则输出的值是________．
解析：因为这8个数据的平均数
a －＝39＋40＋42＋42＋43＋45＋46＋478
＝43，
故其方差为18[(39－43)2＋(40－43)2＋(42－43)2＋(42－43)2＋(43－43)2＋(45－43)
2
＋(46－43)2＋(47－43)2
]＝7，故输出的s 的值为7.
答案：7
4．运行如图所示的流程图，当输入m ＝－4时，输出的结果为n .若变量x ，y 满足
⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＋y ≤3，x －y ≥－1，y ≥n .
则目标函数：z ＝2x ＋y 的最大值为________．
解析：由流程图可知，当输入m ＝－4时，输出的结果为n ＝1，∴变量x ，y 满足
⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＋y ≤3，x －y ≥－1，y ≥1.
此不等式组表示的可行域如图中的阴影部分所示．由图可知目标函数z
＝2x ＋y 在点A (2,1)处取得最大值2×2＋1＝5.
答案：5
二、解答题
5．某算法流程图如图所示，试用伪代码描述这一算法．
解：
k←0
S←0
While S<100
S←S＋2S
k←k＋1 End While
Print k。