七年级数学下册《垂线(1)》PPT
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垂线，这样的垂线能画出多少条？
无数条
l
2、过直线l外一点A画l的垂线，这样的 垂线能画出多少条？
一、重合
A
A
二、移动
三、经过
┐
┐
四、画线
l
l
五、标“┐”
3、过直线l上一点B画l的垂线，这样的垂 线能画出多少条？
一、重叠
二、移动
三、经过
┐
四、画线
B
l 五、标“┐”
归纳性质
在同一平面内，过一点作已知直线
2.若∠BOC=90°，则AB与CD的位置关系是A__B_⊥__C_D__. 3.若两直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线
的位置关系是_互__相__垂__直___.
4.如图,直线AO⊥OC,∠AOB等于35°,则∠COB=_5_5_°_.
C
C
B
AO
B
D
O角器画已知直线l的
C
A
A
O
B
D
垂线的性质：
∵AB⊥CD(已知) ∴∠AOC=90°(垂直的定义)
C
垂线的判定：
∵∠AOC=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义)
例题分析
例 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，
AB⊥CD，OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠AOG
的度数.
G CE
A
OB
FD
知识抢答
1.如图，已知AB⊥CD于点O，则∠BOD =_9_0_°_.
Q
P
l
一、垂线的定义 AB⊥CD于点O
C
90°
AO
B
学习了这节课，你有哪些收获？
课
二、垂线的画法
D
重合；移动；经过；画线；
堂
标直角符号
小 三、垂线的性质
结
在同一平面内，过一点有且只有
一条直线与已知直线垂直.
的垂线有多少条？
.A
有且只有 一条
B l
l
垂线的性质一：
在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直.
变式训练
1、画一条线段或射线的垂线，就是画 它们所在的直线的垂线.如图，请你过点P 画出射线AB或线段AB的垂线？
P
B
P
A PB
A
A
B
（1）
（2）
（3）
2、如图，在一张半透明的纸上画一条 直线l，在l上取一点P，在l外取一点Q，折出 过点P且与l垂直的直线.这样的直线能折几 条？为什么？过点Q呢？
α a
一般相交 90 特殊相交 (垂直)
两条直线垂直的概念
当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有 一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直.
记作：AB⊥CD于点O
读作：AB垂直于CD于点O
AB与CD的交点O叫做垂足. A 注意 “⊥”是垂直符号 “ ┐”是直角符号
C
O
B
D
1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？ 2.怎样判定两条直线是否垂直？
人教版数学七年级下册
复习引入
1.两条直线相交形成几个角？
2.这些角之间有什么关系？
位置关系 邻补角 对顶角
数量关系 互补 相等
C
B
2
1
3
O4
A
D
3.若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数.
新知探究
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当
b的位置变化时,a、b所成的∠α也会发生变化.
b α
a
无数条
l
2、过直线l外一点A画l的垂线，这样的 垂线能画出多少条？
一、重合
A
A
二、移动
三、经过
┐
┐
四、画线
l
l
五、标“┐”
3、过直线l上一点B画l的垂线，这样的垂 线能画出多少条？
一、重叠
二、移动
三、经过
┐
四、画线
B
l 五、标“┐”
归纳性质
在同一平面内，过一点作已知直线
2.若∠BOC=90°，则AB与CD的位置关系是A__B_⊥__C_D__. 3.若两直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线
的位置关系是_互__相__垂__直___.
4.如图,直线AO⊥OC,∠AOB等于35°,则∠COB=_5_5_°_.
C
C
B
AO
B
D
O角器画已知直线l的
C
A
A
O
B
D
垂线的性质：
∵AB⊥CD(已知) ∴∠AOC=90°(垂直的定义)
C
垂线的判定：
∵∠AOC=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义)
例题分析
例 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，
AB⊥CD，OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠AOG
的度数.
G CE
A
OB
FD
知识抢答
1.如图，已知AB⊥CD于点O，则∠BOD =_9_0_°_.
Q
P
l
一、垂线的定义 AB⊥CD于点O
C
90°
AO
B
学习了这节课，你有哪些收获？
课
二、垂线的画法
D
重合；移动；经过；画线；
堂
标直角符号
小 三、垂线的性质
结
在同一平面内，过一点有且只有
一条直线与已知直线垂直.
的垂线有多少条？
.A
有且只有 一条
B l
l
垂线的性质一：
在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直.
变式训练
1、画一条线段或射线的垂线，就是画 它们所在的直线的垂线.如图，请你过点P 画出射线AB或线段AB的垂线？
P
B
P
A PB
A
A
B
（1）
（2）
（3）
2、如图，在一张半透明的纸上画一条 直线l，在l上取一点P，在l外取一点Q，折出 过点P且与l垂直的直线.这样的直线能折几 条？为什么？过点Q呢？
α a
一般相交 90 特殊相交 (垂直)
两条直线垂直的概念
当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有 一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直.
记作：AB⊥CD于点O
读作：AB垂直于CD于点O
AB与CD的交点O叫做垂足. A 注意 “⊥”是垂直符号 “ ┐”是直角符号
C
O
B
D
1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？ 2.怎样判定两条直线是否垂直？
人教版数学七年级下册
复习引入
1.两条直线相交形成几个角？
2.这些角之间有什么关系？
位置关系 邻补角 对顶角
数量关系 互补 相等
C
B
2
1
3
O4
A
D
3.若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数.
新知探究
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当
b的位置变化时,a、b所成的∠α也会发生变化.
b α
a