双馈感应风力发电机的动态建模

双馈感应风力发电机的动态建模
摘要
许多大型风力发电厂采用双馈感应发电机（DFIG ）的变速风电机组，这一现象是现在公认的。

许多这样的风力发电厂已经运转着这样的机组,还有更多正在计划或在施工建设中。

随着风力发电进入电网的比例不断上升,需要更加深入的关于风力发电站和电力系统相互作用的综合研究。

这就需要精确的双馈感应风力发电机模型及相关的控制和保护电路。

因此，一个动态模型被推倒出来,可以用来模拟使用单笼和双笼的双馈感应风力发电机及它的控制和保护电路。

该模型适用于研究大型电力系统的暂态稳定过程。

利用该动态模型，可以研究在各种系统干扰下的风力发电厂和电力系统的表现。

考虑了在不同的控制收益下，通过使用变换器定子侧和转子侧电压控制，研究了DFIG 对于风力发电场的稳定性的影响。

关键词：双馈感应发电机，电力系统动态稳定性，电力系统建模
符号说明
s v 定子电压 r v 转子电压
r s i i , 定转子电流
d r s R R R ,, 定子，转子和双笼转子的电阻
r s ωω, 同步角频率和转子角频率
λ 磁通匝数 m L 磁感 rm L 转子互感
d r s L L L ,, 定子，转子和双笼转子的漏感
dd rr ss L L L ,, 定子，转子和双笼转子的自感
s 转差
J 风机的转动惯量
机械力矩，电磁力矩和设定点力矩 最优力矩 最优风机力矩速度比 p dt d /
上标表示每单位数量
q
d , 第一种小标表示正轴和交轴量
opt
T opt
K sp e m T T T ,,
d r
s ,, 第二种小标表示定子，转子和双笼
一、绪论
许多国家现在认可了风是可持续发展的能源，而且全球的风力发电机的装机容量现在已经超过了25兆瓦。

因为可以减少网络兼容性和机械载荷这两个原因,许多大型风力涡轮机(安装在离岸或陆上的)都可变速运行的，且使用双馈感应发电机(DFIGs)。

[1]
在过去,大多数国家的网络设计规范和标准不需要风电场在干扰中支持电力系统。

例如，在发生网络故障或者频率突然下降时，风机从电网中断开。

然而,随着风能被越来越多地使用，风力发电场就必须在系统干扰中持续工作，并且维持网络的电压和频率。

网络设计规范现在也被修改,以体现这一新的需求。

因此,有必要进行仿真研究来弄清系统扰动对风机和电力系统本身的影响。

这些研究需要风力涡轮机和相关的控制及保护部分的精确的稳态和动态模型。

针对DFIG 风力涡轮机的降阶动态模型的研究结果已经发表[2]-[4]。

这些模型都是基于单笼的风力涡轮机而言的。

要想正确描述DFIG 风力发电机,使用控制系统模型是很重要的。

在文献[2]和文献[3]的中,假定d 轴定向在定子磁链最大值方向(这个假设导致从动态模型在电力系统负荷流量初始化时非常困难)，而且这些论文只提供了控制系统使用的有限的详细信息。

在文献[4],并没有给出控制装置的信息。

很久以前人们就已经认识到要想在系统扰动下如故障，描述一个异步电动机,使用双笼模型才能达到满意的效果，因为双笼模型能够表示更精确地描述出机器的瞬态特性和次瞬态特性[5]。

本文提出一种模型,可用于描述单笼和双笼的DFIG 和其控制保护电路。

二、DFIG 建模
DFIG 风力涡轮机利用绕线式异步发电机，转子绕组是通过连续可变频率电压源变换器馈通的[1][2]。

一个典型的基于DFIG 的风力发电机的结构如图1所示。

这台机器和变换器由限压条件和过流保护电路。

变换器通过对电力系统频率和转子机械频率解耦实现使得风力发电机的变速操作。

一个对DFIG 系统及其控制保护电路更详细的说明可见文献[6]。

图1 DFIG 风力涡轮机的基本结构图
2.1 机器建模
广义降阶机器模型是基于以下条件和假设的。

1. 假设定子电流在流向机器是正方向的。

2. 等式是在dq 同步参考坐标系中推导出来的。

3. 假设q 轴在旋转方向上超前d 轴90°。

4. 在模型中使用的定子电压q 轴分量被选择为等于模型初试化的潮流解中发电机母线电压的实数部分。

5. 忽略定子瞬态电流的直流分量,只考虑基频分量。

6. 忽略转子注入电压的高阶谐波分量。

得到单位降阶机器模型
）
（）
（）
（300
211111⎪⎩
⎪⎨⎧=+⨯+⨯==+⨯-⨯=⎪⎩
⎪⎨⎧+⨯+⨯=+⨯-⨯=⎪⎩⎪⎨⎧+⨯=-⨯=qd dt d dd qd d qd dd dt d s qd dd d dd qr dt d dr qr s qr dr dt d
s qr dr r dr ds
qs s qs qs ds s ds s s s i R v s i R v s i R v s i R v i R v i R v λλλλλλλλλλωωω
ω
此处 且
在（4）和（5）中
从（4）和（5）中可知，可推出单位定子电流如下
利用（2）到（5），接下来可以推出单位转子电流，见式（7）
此处
可得出单位电磁转矩（对于一个发电机来说为正数）
）
（4⎥
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎢⎣
⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡dd dr ds dd m
m m rr
m m m ss dd dr ds i i i L L L L L L L L L ββλλλm
d dd m r rr m s ss m
rm
L L L L L L L L L L L βββ+=+=+=+
=和,,1）
（6⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧--=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯-=--=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯-⨯-=qd ss
m
qr ss m ss qs ss qd m qr m qs qs dd ss m
dr ss m ss qs ss dd
m dr m ds ds i L L i L L L v L i L i L i i L L i L L L v L i L i L i λλ）
（5⎥
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣
⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡qd qr qs dd m
m m rr
m m m ss qd qr qs i i i L L L L L L L L L ββλλλ）
（71
1
1
1
31
1
12
12
31
11
21
2
212
13
13
21
2
1
3
1
3
⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧
⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡-+
--
+
-
=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡+++-+-=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡-+
-+
-
=
⎥
⎦⎤⎢⎣⎡++++-=ds s qs ss m dd s qd d qr r qr qd
qs s ds ss m qd s dd d dr r dr dd ds s qs ss m dr s qd d qr r qr qr
qs s ds ss m qr s dd d dr r dr dr
v p v s L L i s i X R i X R v X i p v p v s L L i s i X R i X R v X i p v p v s L L i s i X R i X R v X i p v p v s L L i s i X R i X R v X i p ωσωσσσωσωσσσωσωσσσωσωσσσ。

和⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=1123
132222
3112
32
22
1,,
,
,
σσσσωσβX X X X X
X X L L L X L L L X L L L X s
ss m dd ss m m ss m rr
最终，如果m T 是取决于风速的机械转矩，那么运动方程为
当然，等式（9）将风力发电机作为一个单一集中惯性来表达。

在一些研究中，其他人已经证明了[9],用多质量模型表示动态风涡轮的机械传动系是很重要的。

在需要的情况下，包括广大发电机、变速箱和伴随着扭矩刚度和阻尼的叶片，等式(9)可以扩展。

通过方程(6)到(9)可获得降阶的DFIG 的动态模型。

2.2 DFIG 变换器和控制系统建模
对于模型来说，假定变换器是理想的，并且变换器之间的直流环节电压是恒定的。

将变换器C2从C1中解耦。

变换器C1的模型是一个电压源而变换器C2的模型是电流源。

转子速度是通过变换器C1由注入电压在q 轴上的分量
控制的。

使用的速度控制方案如图2所示。

图中的最佳力矩-速度曲线参考了发电机转矩的需求。

该曲线
主要是由三个特点：(1)在风力机起动风速和速度上限之间，根据
（其中
是测量到的转子速度）给出了最优特性曲线之间的切入风速和速度限制(2) 达到额定转矩时有速度恒定(3)由于桨叶控制的作用，超出最高风速上限时，将有恒功率特性。

与机器速度一致的设定点转矩将通过函数，函数由下面的等式表示：
图2 DFIG 速度控制方案图
）
（8ds
ds qs qs ds
qs qs ds e i v i v i i T ⨯+=⨯-⨯=λλ())
9(1
e m r T T J
dt d -⨯=ωqr v []
）
（10qd m
ds
ds ds sp qs m ss i L v i v T v L L R --+
=2r opt opt K T ω=r ω
图3 DFIG 空载时功率因数校正和通过C1实现VC 方案图
利用电流偏差(设定的和实际的 之间的差值)和一个PI 控制器)得到 。

用变换器C1的电压
的d 轴分量来补偿发电机励磁无功功率(空载时功率因数校正),如图3所示。

引进一个外环(图中用虚线表示)来利用变换器C1实现电压控制
(VC)。

利用变换器C2，通过与比较 和参考电压
实现电压控制。

并且二者的偏差输入PI 控制器获得电流 ，来添加到发电机输出电流 中，如图
1所示。

另一个可行的方法是，使用电流控制变化器C1 ,这样可以直接跟踪转子电流。

但模拟这种控制方法需要将机器模型(7)做很大修改。

2.3 DFIG 保护电路建模
DFIG 系统的控制器模型包括转子电压和电流限制。

这些限制是根据发电机的兆瓦容量的和变换器的额定功率选取的。

变化器C1由一个单激分流电路来实现过流保护,防止转子电路中的过电流，如图1所示。

关掉变换器，检测超过电流限制和短路发电机转子情况下转子电流强度，实现分流保护电路的建模。

三、故障情况下的双馈感应发电机
3.1 电流故障影响
考虑一个恒定速度的异步发电机(FSIG),故障发生后,定子电压与立即向零减少。

当然电压降取决于故障发生的位置。

然后转子电流增加以维持转子绕组中磁链恒定[10]。

然而,对DFIG 来说，故障后转子电流的瞬时增加将由两大因素决定。

第一个是定子磁链的变化,第二个是转子注入电压的改变。

根据图2和图3和等式（10）可知,对于一个给定的机械转矩和速度， ， 。

因此,随着一个故障发生， 减小而 增加。

这些变化将反映在控制器,改变 和。

改变的大小将直接通过控制器的比例系数反映。

由于转子回路电感特性(见(7))，改变转子电压将直接影响转子电流的变化率。

在图2和图3中，控制器的作用将使注入电压，它能阻止转子电流的突然增加。

qr i qr v dr v qs v ref v s i a
i qs dr v i ref ∝qs qr v i ref /1∝ref dr i ref qr i dr v qr v
通过改变控制器增益，模拟以下两种工作条件。

1．控制器的比例系数被设置成一个低值。

转子电流的增加触发分流保护电路,从而阻断DFIG 动作。

在实际中,这将导致涡轮机断路器断开,风涡轮机被刹车停车。

2. 控制器的比例系数被设置成一个高值。

转子电流小于电流限制,从而确保DFIG 在故障时连续运转。

如果分流保护电路没有在发生故障时被触发，风涡轮机在故障状态下继续工作, 仍然很低但几乎不变。

因此, 也接近恒定并且依赖响应速度和控制器的增
益, 都开始跟随他们各自的给定输入。

机器中的磁链和加在转子上的电压起重要作用,在FSIG 中，机械功率和的电功率的不平衡也影响故障状态下的机器运转。

3.2故障清除时的表现
在故障时，定子电压和转子磁链减少,转子电压改变，转子转速增加。

一旦故障清除，定子电压恢复,已经退磁的定子和转子将阻碍磁场变化，从而导致转子和定子
电流增加。

然而,定子电压的恢复将改变 ，一旦故障清除， 并且 。

这将导致突然改变 和。

高比例系数时，转子电压的改变保证转子电流低于限流值,从而确保DFIG 的连续运行。

因此,分流保护电路的动作主要取决于故障发生和清除时的转子电流，而这又取决于控制器的比例系数。

因此，控制器的积分系数对DFIG 的稳定性没有重要影响。

四、仿真结果
根据单笼和双笼模型对DFIG 进行仿真。

附录A 给出了用于研究的2MW,690V 风力发电机的参数。

为了探讨DFIG 在系统故障条件下的性能，建立双母线双路电网模型，如图4所示。

在连接DFIG （ ）时，用一个40MVA 等级、电感是电阻5倍的短路来代表该网络连接。

连接的变压器容量约为2.5 MVA ，渗漏电抗选为5.9%。

qs V ref
ref
qr dr i i 和qr dr i i 和ref ref qr dr i i 和ref qr qr i i >ref dr dr i i >dr v qr v PCC
B
B）
图4 用于故障研究的电网图（加入
PCC
4.1故障电流的影响和故障后变现
故障研究结果如图5和图6所示，在s
时引入一个三相故障，150ms清除
49
.
t85
故障时间。

此外,假设涡轮机的输入机械功率为0.6 p.u。

(a)（a）
（b）（b）
（c）（c）
图5 时A 点 图6 时A 点
发生三相故障仿真结果 发生三相故障仿真结果
故障发生在一条线路的中点（点A ），设置两个控制器的比例系数设置( 分别设为0.3和1.0)。

图5和图6清楚显示了定子电流、电磁转矩及故障中和故障后的
机器速度，其中图5的
，图6中的 。

当 为0.3时，当故障清除时，分流保护电路被高转子电流触发。

然而,当 为1.0时，一旦故障清除，。

机器就能维持正常运转。

将输入机械功率设置为0.4和1 p.u ，进行仿真，也能得到类似的结果。

图5(a)显示了单笼和双笼风机的定子电流的大小。

当发生故障时,双笼风机模型有更高的初始峰值电流，但由于次瞬态时间常数更小，所以衰退更快。

次瞬态时间常数大约为1ms ，过渡时间约为110ms 。

当故障清除时和过流保护触发分流保护电路时也可得到类似结果。

从仿真中可发现单位转子电流在暂态过程中与定子电流很相似。

图5(b)显示了暂态过程中的电磁转矩e T 。

与 相比， 可以忽略不计。

因此,
在瞬态过程中，e T 主要依赖 和 [见(8)]。

由于图2中的速度控制， 的变化和e T 由转子速度和转子磁链的变化所决定。

转子磁链的变化取决于单笼和双笼。

图5(c)显示了分流保护电路的动作如何迫使机器速度接近1pu(固定速度运行)，尽管在实际中，一旦分流保护电路动作，主发电机的断路器将打开。

对机器速度的
不同响应，介于49.85s 到50s 之间，这是由于从单笼模型和双笼模型获得的 不同。

正如所讨论的，,通过控制器的作用， 将立即改变 。

图6(a)显示了故障相同但控制器的比例系数更高时的定子电流。

双笼模型有更高次暂态峰值电流,其他方面两个模型的响应非常相似。

这是因为这两种情况中控制器都限制了峰值电流。

图6(b)显示了暂态过程中的电磁转矩e T 。

由于转子速度的变化很小, e T 主要取决于故障发生时和清除时的电流瞬变。

图6(c)表明,在故障中，发电机的速度维持在接近故障前的值，并且恢复正常运行。

这些仿真结果证明了故障发生时控制系统限制发电机电流的重要性。

虽然双笼模型对完整性是有用的，类似的结果也从单笼模型中得出。

更重要的假设是在故障中和故障后两个变换器都继续正常工作。

4.2 功率因数控制和电压控制
风电场的状态和与之相连的电网的稳定性取决于变换器C1和C2的作用。

为了研究不同控制方法对风机状态和故障被清除后电网状态的影响，利用双笼DFIG 模型仿真了一下三个例子。

这三个例子中控制器的比例系数设定为低值( )。

1．发电机的无功功率补偿(空载PFC) 通过C1实现。

2．发电机的无功功率补偿(空载PFC)和终端VC 都通过C1实现。

2p K 3.02=p K 0.12=p K 2p K 2p K qs V ds V qs i qr i qr i qr i qr i qr V 3.02=p K 5.0,3.022==i p K K 5.0,0.122==i p K K
3. 发电机的无功功率补偿(空载PFC) 通过C1实现，终端VC 通过C2实现。

在所有三个例子中得到了风电场在连接点（PCC B ）的终端电压和发电机速度，如图7所示。

空载的情况下只对无功功率补偿时,发电机在分流保护电路的作用下运转不稳定。

然而,通过C1或C2实现有功电压控制，使发电机保持稳定。

由于终端电压有细微差别,发电机的速度取决于电压控制是通过C1还是C2实现的。

这是由于两个变换器的不同控制动作造成的(C1是一个电压源而C2是一个电流源)。

这些仿真表明,对于任何同步发电机，无功功率控制方案都对稳定性具有显著 的影响。

五、结论
随着进入电力系统风电增多,许多国家的电网导则都需要在不同系统条件下的完整模型和仿真研究，以确保风电场的接入不会对接入的电网产生不利影响。

于是，一个双笼DFIG 的降阶动态模型及其相关控制保护电路已被推导出来。

然后它将被用来模拟简单双母线系统中风力发电机对网络故障的响应。

实践证明,通过合理选取速度控制器和功率因数控制器的比例系数,可以明显提高DFIG 的稳定性。

使用下列方法课一改善稳定性:（1）转子变换器具有高比例系数可以将故障时的转子电流限制在低于分流保护电路跳闸整定值的某一水平(b)快速无功功率控制(通过任何一个变频器实现)可改善发电机的稳定性。

优先使用转子侧变换器(C1)而不是电网侧变换器来实现电压控制这一任务。

这主要是因为变换器需要的额定功率减小量和转子电路无功功率补偿值都被显著地放大1/转倍。

已经推导出来的这些模型适用于包括大型电力系统暂态稳定性项目。

他们包含一些对于变换器实际限制的表达(例如,电压和电流限制),但这些表达都假设直流环节电压保持恒定。

当接通故障导致发电机母线电压较低时，只有在设计的直流环节电容器和变换器能保值DFIG 持续运行的情况下，这个假设才能成立。

附录
附录一 2MW 感应风力发电机模型参数(星型等效电路)
Hz f f MW S V V base base base base base 50,2,2,690====πω ..00488.0:u p R s ）定子电阻（ ..09241.0:u p X ls ）定子漏电感（ ..00549.0:u p R r ）转子电阻（
..09955.0:u p X lr ）转子漏电感（
-11- ..2696.0:u p R d ）双笼转子电阻（
..0453.0:u p X ld ）双笼转子电感（
..95279.3:u p X m ）励磁电感（
..02.0:u p X rm ）双笼转子互感（
s H 5.3:）总惯性常数（
附录二 控制模型参数
min /2000min,/1800min,/1000r r r ===关机速度限制速度切入速度 5.0,0.1&3.0,56.022===I P opt K K K
致谢
作者非常感谢IPSA 电力有限公司的A. E. Efthymiadis 博士的贡献。