江西高一高中数学月考试卷带答案解析

江西高一高中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列各组对角中终边相同的角是（）
A．B．
C．D．
2.函数的下列闭区间上说法正确的是（）
A．在区间上增函数B．在区间上增函数
C．在区间上增函数D．在区间上增函数
3.角是第二象限角，且P是角终边上一点，若的值为（）
A．B．C．D．
4.先将函数图象向右平移个单位，再将所得的图象作关于y轴的对称变换，所得图象的解析式是（）A．B．
C．D．
5.将函数图象向左平移个单位长度后，所得曲线的一部分，如图所示，则为（）
A．1，B．1，-
C．2，D．2，-
6.已知的值为（）
A．B．-C．D．
7.已知的值为（）
A．B．C．D．
8.在三角形ABC中，A=150°，则的值为（）
A．B．C．0D．2
9.函数最小值为（）
A．B．C．D．
10.函数是R上的偶函数，则值为（）
A．0B．C．D．
11.在ΔABC中，若，则ΔABC是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形12.平行四边形ABCD的对角线的交点为O，点P在平面ABCD外的一点，且PA="PC," PD="PB," 则PO与平面ABCD的位置关系是（）
A．PO//平面 ABCD B．PO平面ABCD
C．PO与平面ABCD斜交D．PO⊥平面ABCD
二、填空题
1.的定义域为R，最小正周期为的函数，若=_____________________。

2.求值：=" ______________"
3.直线绕它上面一点按逆时针方向旋转，则此时的直线方程为_____________。

4.下列四个函数中以为最小正周期，且在上减函数的是________（填上序号）
（1）（2）（3）（4）
三、解答题
1.（12分）。

2.（12分）已知直线相交于点P。

（1）求交点P的坐标；
（2）直线分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程。

3.（12分）一个底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱的三视图如图所示，依图中数据，计算这个的表面积
与体积。

4.（12分）函数
（1）写出的单减区间；
（2）设最小值为-2，最大值为，求a，b的值。

5.（12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：（1）直线EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

6.（14分）。

（1）求上的值域;
（1）在ΔABC中，若的值。

江西高一高中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.下列各组对角中终边相同的角是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】略
2.函数的下列闭区间上说法正确的是（）
A．在区间上增函数B．在区间上增函数
C．在区间上增函数D．在区间上增函数
【答案】A
【解析】略
3.角是第二象限角，且P是角终边上一点，若的值为（）A．B．C．D．
【答案】D
【解析】本题考查三角函数的定义
角是第二象限角，且P是角终边上一点，则且有
由余弦函数的定义有
又，则
解得、或
又，所以
所以
所以
故正确答案为
4.先将函数图象向右平移个单位，再将所得的图象作关于y轴的对称变换，所得图象的解析式是（）A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】略
5.将函数图象向左平移个单位长度后，所得曲线的一部分，如图所示，则为（）
A．1，B．1，-
C．2，D．2，-
【答案】D
【解析】由已知，图象所对应函数为，由图象，解得，将点代入函数，，得.
6.已知的值为（）
A．B．-C．D．
【答案】C
【解析】略
7.已知的值为（）
A．B．C．D．
【解析】本题考查同角的三角函数的基本关系式
由得
则
即
所
由，所以
故
即
故正确答案为
8.在三角形ABC中，A=150°，则的值为（）
A．B．C．0D．2
【答案】C
【解析】.
9.函数最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，所以函数的最小值为.
10.函数是R上的偶函数，则值为（）
A．0B．C．D．
【答案】B
【解析】由选项可知，当时，，满足在上为偶函数.
11.在ΔABC中，若，则ΔABC是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】略
12.平行四边形ABCD的对角线的交点为O，点P在平面ABCD外的一点，且PA="PC," PD="PB," 则PO与平面ABCD的位置关系是（）
A．PO//平面 ABCD B．PO平面ABCD
C．PO与平面ABCD斜交D．PO⊥平面ABCD
【解析】略
二、填空题
1.的定义域为R，最小正周期为的函数，若=_____________________。

【答案】
【解析】略
2.求值：=" ______________"
【答案】
【解析】略
3.直线绕它上面一点按逆时针方向旋转，则此时的直线方程为_____________。

【答案】
【解析】略
4.下列四个函数中以为最小正周期，且在上减函数的是________（填上序号）
（1）（2）（3）（4）
【答案】（2）
【解析】略
三、解答题
1.（12分）。

【答案】略
【解析】略
2.（12分）已知直线相交于点P。

（1）求交点P的坐标；
（2）直线分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程。

【答案】（1）点P(0,2) （2）与平行的直线方程是：
【解析】略
3.（12分）一个底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱的三视图如图所示，依图中数据，计算这个的表面积
与体积。

【答案】
【解析】略
4.（12分）函数
（1）写出的单减区间；
（2）设最小值为-2，最大值为，求a，b的值。

【答案】略
【解析】
5.（12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：（1）直线EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

【答案】略
【解析】证明：（1）∵EF是ΔBAD的中位线，∴EF//AD，又EF平面ACD，AD平面ACD，∴EF//平面 ACD。

（2）∵EF//AD, AD⊥BD, ∴BD⊥EF, 又∵BD⊥CF，
∴BD⊥平面BCD，又BD平面EFC，∴平面 EFC⊥平面 BCD。

6.（14分）。

（1）求上的值域;
（1）在ΔABC中，若的值。

【答案】略
【解析】。