基于虚拟样机ADAMS的钢丝绳建模及仿真_郑世山
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图 ２ 钢 丝 绳 模 型
２ 对 所 建 的 钢 丝 绳 进 行 理 论 验 证 由于钢丝绳模型中存在大量的轴套力和接触力，
这对仿真速度有很大的影响。为测定钢丝绳模型中轴 套力和接触力数目对 仿 真 速 度 的 影 响，依 次 设 置 不 同 数量的接触力和轴套力，仿 真 时 间 依 次 间 隔 ３ｓ、步 数 为６０，得到仿真所用时 间 与 接 触 力 数 目 的 关 系 如 图 ３ 所示。从仿真结果可 知，当 模 型 中 无 接 触 力 而 含 有 大 量轴套力时耗时在 ６ｓ～８ｓ，说 明 仿 真 速 度 受 轴 套 力 影 响 较 小 ；当 模 型 中 接 触 力 数 目 从 ０ 增 加 到 １６０ 个 时 ， 仿 真 时 间 从 ８ｓ增 加 到 １９０ｓ左 右 ，说 明 接 触 力 是 影 响 仿真速度的主要因素。
０ 引 言 机械系统中的柔性部件对系统的动态特性有着很
大的影响，随着机械 向 高 速、轻 巧 化 方 向 发 展，需 要 考 虑机构变形对整个系统的影响。钢丝绳具有强度高、 弹 性 好 、自 重 轻 以 及 挠 性 好 的 特 点 ，被 广 泛 应 用 于 矿 山 机械、起重机械等领 域，由 于 其 的 不 可 替 代 性，所 以 必 须解决钢丝绳的建模问题。
ｉｎｔｅｇｅｒ＿ｖａｂｌｅ＝ｌｅｖａｌ（ｉｐ＋１）ｅｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｅｌｅｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ＿ｎａｍｅ＝ｉｐ ｄｅｆａｕｌｔｓ ｍｏｄｅｌ ｐａｒｔ＿ｎａｍｅ ＝．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿１．ｐａｒｔ＿２ ｆｏｒ ｖａｒ＝ｔｈｅ＿ｐａｒｔ ｏｂｊ＝．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿１．＂ｐａｒｔ＿［＾２］＊＂ ｔｙｐｅ＝ ＰＡＲＴ ｍｏｖｅ ｏｂｊｅｃｔ ｐａｒｔ＿ｎａｍｅ ＝ （ｔｈｅ＿ｐａｒｔ）＆ ｃ１＝ ０ ｃ２＝ － １００ ｃ３＝ ０．０＆ｃｓｏａｒｔ＿ｎａｍｅ＝ ＆ （ｅｖａｌ （ＤＢ ＿ ＤＥＦＡＵＬＴ（．ＳＹＳＴＥＭ＿ＤＥＦＡＵＬＴＳ，“ｐａｒｔ”））） ｄｅｆａｕｌｔｓ ｍｏｄｅｌ ｐａｒｔ＿ｎａｍｅ＝（ｅｖａｌ（ｔｈｅ＿ｐａｒｔ））ｅｎｄ
熿Ｆｘ燄 熿Ｋ１１ ０ ０ ０ ０ ０ 燄熿ｒｘ燄 熿Ｃ１１ ０ ０ ０ ０ ０燄熿ｖｘ燄 熿Ｆｘ０燄
Ｆｙ
０ Ｋ２２ ０ ０ ０ ０ ｒｙ
０ Ｃ２２ ０ ０ ０ ０ ｖｙ
Ｆｙ０
Ｆｚ
０
＝
Ｔｘ
０
０ Ｋ３３ ０ ０ ０ ０ Ｋ４４ ０
０ ｒｚ
０
－
０ θｘ
０
０ Ｃ３３ ０ ０ ０ ０ Ｃ４４ ０
０
ｖｚ
Ｆｚ０
第 ４ 期 （总 第 １７３ 期 ） ２０１２ 年 ８ 月
机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
文 章 编 号 ：１６７２－６４１３（２０１２）０４－００２６－０３
Ｎｏ．４ Ａｕｇ．
基于虚拟样机 ＡＤＡＭＳ的钢丝绳建模及仿真
郑世山，张亮有，符敢为，李明星
＋
。 …… （１）
０ ωｘ
Ｔｘ０
Ｔｙ
０ ０ ０ ０ Ｋ５５ ０ θｙ
０ ０ ０ ０ Ｃ５５ ０ ωｙ
Ｔｙ０
燀Ｔｚ燅 燀 ０ ０ ０ ０ ０ Ｋ６６燅燀θｚ燅 燀０ ０ ０ ０ ０ Ｃ６６燅燀ωｚ燅 燀Ｔｚ０燅
收 稿 日 期 ：２０１２－０２－２３； 修 回 日 期 ：２０１２－０３－２７ 作者简介：郑世山 （１９８５－），男，山东日照人，在读硕士研究生，研究方向：起重机动态仿真。
图 ３ 接 触 力 数 目 与 仿 真 所 耗 时 间 关 系
图 ４ 钢 丝 绳 自 重 作 用 下 的 变 形 曲 线 表１ 钢丝绳６×（１９）Ｗ＋ＦＣ 基本参数
直 径 （ｍｍ） 钢丝绳 钢丝
钢丝绳总面积 ｍｍ２
参考自重 ｋｇ／１００ ｍ
公称抗拉强度 Ｎ／ｍｍ２
２０１２年第４期 郑世山，等：基于虚拟样机 ＡＤＡＭＳ的钢丝绳建模及仿真
· ２７ ·
其中：Ｋ１１为拉伸刚 度 系 数；Ｋ２２、Ｋ３３为 剪 切 刚 度 系 数； Ｋ４４为扭转刚度系数；Ｋ５５、Ｋ６６为 弯 曲 刚 度 系 数；ｒｘ、ｒｙ、 ｒｚ 分 别 为 第 １ 构 件 上 的Ｉ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 相 对 于 第 ２ 构件上的Ｊ－Ｍａｒｋｅｒ坐标 系 的 相 对 位 移；θｘ、θｙ、θｚ 分 别 为第１构件上 的Ｉ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 相 对 于 第 ２ 构 件 上 的Ｊ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 的 相 对 角 位 移；ｖｘ、ｖｙ、ｖｚ 和 ωｘ、 ωｙ、ωｚ 分 别 为Ｉ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 相 对 于 Ｊ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系的相对速度和相对 角 速 度 ；Ｆｘ０、Ｆｙ０、Ｆｚ０和 Ｔｘ０、Ｔｙ０、 Ｔｚ０分 别 为 初 始 力 载 荷 和 力 矩 载 荷 。
参考文献wfc结构型号的钢丝绳其基本参数见表1wfc基本参数直径mm钢丝绳钢丝钢丝绳总面积mm参考自重kg100m公称抗拉强度17111082810231700计算得轴套力刚度系数根据计算的数据在adams模型中设置钢丝绳的参数仿真使用的钢丝绳材料为45钢弹性模量e2010mpa泊松比025剪切模量g8010adams里仿真分析得到的钢丝绳的变形曲线见图5中可以看到变形量为03857mm
之 间 的 相 对 位 移 、转 角 、速 度 、角 速 度 有 紧 密 关 系 ，因 此
只要改变它们的刚度及阻尼系数就能模拟钢丝绳的变
形及动力学性能。
钢丝绳通常几十 米 甚 至 更 长，从 提 高 仿 真 精 度 角
度考虑应将钢丝绳分 段 数 越 小 越 好，其 结 果 也 就 越 准
确 。 如 果 采 用 手 工 一 段 段 去 建 模 既 费 时 又 易 出 错 ，而 采
如果要建立不同参数的钢丝绳只需要修改上述的 参数ｉｐ、ｃ１、ｃ２、ｃ３ 等。 模 型 建 立 完 成 后 构 成 钢 丝 绳 的 各小段圆柱体首尾依 次 相 连，这 时 钢 丝 绳 模 型 在 外 形 上相似但却是相对独 立 的 小 圆 柱 体，没 有 任 何 力 学 特 性，在相邻的各小段 之 间 施 加 完 轴 套 力 及 接 触 力 后 才 具有钢丝绳的力学特性。轴套力及接触力的施加也通 过 程 序 实 现 ，根 据 不 同 的 用 途 ，对 钢 丝 绳 施 加 不 同 的 刚 度系数和阻尼系数。宏命令循环结束后模型便建立， 钢 丝 绳 模 型 见 图 ２。
载荷，ＦＱ ＝ＦＢ ＝２ｑｃｇｏＬｓβＳ·ｓｉｎβ。 根据式（５）对钢丝绳模型进行 验 证，取 长 度 为 ５５０
ｍｍ 钢 丝 绳，在 两 端 施 加 １ ０００ Ｎ 的 力 测 得 钢 丝 绳 在 自重作 用 下 的 变 形，将 数 据 代 入 式 （５），计 算 得 ｆ＝ ０．３９５ ７ｍｍ。参考文献［５］选择６×（１９）Ｗ＋ＦＣ 结构 型 号 的 钢 丝 绳 ，其 基 本 参 数 见 表 １。
柔性体采用模态 来 表 示 物 体 的 弹 性，而 物 体 的 弹 性变形是相对于物体 坐 标 系 的 弹 性 小 变 形，同 时 物 体 坐标系又是经过大的非线性整体移动和转动。
本文基于柔性体理论，利用 ＡＤＡＭＳ 建立钢丝绳 的 模 型 ，并 对 其 进 行 仿 真 分 析 。 １ 钢 丝 绳 建 模 方 法
多体动力学仿真 中 经 常 涉 及 绳 索 类 物 体 建 模，但 在 ＡＤＡＭＳ中没有对钢丝绳 直 接 建 模 的 工 具，并 且 钢 丝 绳 的 各 种 系 数 （如 刚 度 和 阻 尼 系 数 ）不 易 确 定 。 利 用 虚拟样机软件对其进行模拟有如下方法：
（１）直 接 生 成 柔 性 体 ，建 立 钢 丝 绳 模 型 。 （２）采用一段段的圆柱刚性体通过轴套力（Ｂｕｓｉｎｇ）
用虚拟样机软件 ＡＤＡＭＳ提供的宏命令就可以轻 松地 解决此问题。宏命令是 ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ 的命令集。
由 ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ 软件 绘 制 目 标 模 型，以 模 型 为 模板 通 过 宏 命 令 复 制、循 环 产 生 钢 丝 绳 模 型。 在
ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ 软件中建一段２０ｍ 长 的 钢 丝 绳，一 共 平均分成２００段小圆 柱 体，通 过 参 数 编 辑 宏 命 令 完 成 钢 丝 绳 建 模 ，程 序 代 码 如 下 ：
（太原科技大学 ＣＡＤ／ＣＡＥ 重大装备实验室，山西 太原 ０３００２４）
摘要：在 ＡＤＡＭＳ中没有针对钢丝绳这一类大变形物体直接建模的工具。重点研究了基于ＡＤＡＭＳ创建 钢 丝 绳模型的理论，并分析了用 Ｂｕｓｈｉｎｇ轴套力和 Ｃｏｎｔａｃｔ接 触 力 建 立 模 型 的 方 法，为 在 ＡＤＡＭＳ软 件 中 创 建 钢 丝绳模型及仿真分析提供了理论依据。 关 键 词 ：ＡＤＡＭＳ； 柔 性 体 ； 钢 丝 绳 ；Ｂｕｓｈｉｎｇ 轴 套 力 中 图 分 类 号 ：ＴＨ１６５∶ＴＰ３９１．９２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
丝绳材料为４５钢，弹性模量 Ｅ＝２．０×１０５ ＭＰａ，泊 松 比 μ＝ ０．２５，剪 切 模 量 Ｇ＝８．０×１０４ ＭＰａ。 在 ＡＤＡＭＳ 里仿真分析得到的钢 丝 绳 的 变 形 曲 线 见 图 ５。 从 图 ５ 中可以看到，变形量 为０．３８５ ７ｍｍ。 由 此 可 知 仿 真 结
果与理论计 算 值 的 误 差 为０．３９０５．－３９０５．７３８５ ７×１００％ ＝ ２．５％＜５％，验证了所 建 钢 丝 绳 模 型 满 足 工 程 应 用 的 要求。
模拟钢丝绳。 （３）采用一段段的圆柱体通过旋转副连接模拟钢丝
绳，在圆柱体 之 间 用 旋 转 副 连 接，由 于 自 由 度 的 限 制，建 立的模型只符合不发生扭转或发生小扭转的情况。
在方法（２）中，在各小段圆柱体之间采用 Ｂｕｓｉｎｇ轴 套力连接。Ｂｕｓｉｎｇ力在两构件间施加并使其相互作用， 通 过 定 义 力 和 力 矩 ６ 个 分 量 ｛Ｆｘ ，Ｆｙ ，Ｆｚ，Ｔｘ ，Ｔｙ ，Ｔｚ｝，在 两小圆柱之间施加柔性力连接受力模型，如图１所示。
对所建的钢丝绳 按 照 常 规 计 算 方 法 进 行 验 证，作 为柔索的钢丝绳在自重作用下的挠垂曲线与抛物线近 似 ，如 图 ４ 所 示 。
钢丝绳在拉力Ｓ 作用下的垂度为： ｆ＝ｑｇｘ２ｃ（Ｌｏｓ－βｘ）。 …………………………… （５） 其中：Ｌ 为钢 丝 绳 长 度；ｘ 为 计 算 点 与 支 座 Ｑ 间 的 距 高；ｑ 为钢 丝 绳 单 位 长 度 （每 米 ）自 重；ｇ 为 重 力 加 速 度 ；β 为 支 座 连 线 的 坡 度 。
图 １ 钢 丝 绳 受 力 模 型 简 图
在两小圆柱的中心建立表示力和力矩的坐标标记， 分别为标记Ｉ和标记Ｊ。根据材料力学推导的轴套力计 算公式，Ｆ、Ｔ 分别表示力和力矩，Ｋ 表示弹簧的刚度系 数，Ｃ 表示弹簧的阻尼系数，ｘ、ｙ、ｚ 表示坐标轴的方向， ｘ０、ｙ０、ｚ０ 表示各坐标轴方向的初始值。则有：
· ２８ ·
机 械 工 程 与 自 动 化 ２０１２年第４期
当 ｘ＝Ｌ２ 时 ，最 大 垂 度 为 ： ｆｍａｘ＝８ｑｃｇｏＬｓβ２ 。 ……………………………… （６） 图４中，Ｓ 为钢丝绳拉力，Ｓ≈ｃｏＦｓβ；Ｆ 为 钢 丝 绳 支 座处的水平分力；ＦＱ 和ＦＢ 均 为 钢 丝 绳 两 支 座 的 垂 直
系数的公式为：
烄Ｋ１１＝ＥＬＡ
Ｋ２２＝Ｋ３３＝ＧＬＡ
烅 Ｋ４４
＝Ｇ３π２ＤＬ４
。 ………………………… （４）
Ｋ５５ 烆
＝Ｋ６６＝ＥＬＩ
其中：Ｅ 为弹性模量；Ｇ 为剪切模量；Ａ、Ｄ 和Ｌ 分 别 为
钢丝绳的截面积、直径和长度；Ｉ 为钢丝绳的惯性矩。
由公式（１）可看 出 两 圆 柱 间 的 柔 性 力 大 小 与 它 们
轴套力的反 作 用 力 Ｆｊ 和 力 知Ｔｊ 按 式（２）、式（３） 计算：
Ｆｊ＝Ｆｉ 。 …………………………………… （２） Ｔｊ＝－Ｔｉ－δＦｉ 。 ………………………… （３） 其中：δ 为 钢 丝 绳 的 变 形 量；Ｆｉ、Ｔｉ 分 别 为 构 件 １ 上 的 轴套力和力矩。
根据材料力学提 供 的 计 算 方 法，计 算 轴 套 力 主 要
ｄｅｆａｕｌｔｓ ｍｏｄｅｌ ｍｏｄｅｌ＿ｎａｍｅ ＝ ．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿１ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｒｅａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ＿ｎａｍｅ＝ｉｐ ｉｎｔｅｇｅｒ＿ｖａｌｕｅ＝０ ｗｈｉｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ＝（ｉｐ ＜ ９９） ｐａｒｔ ｃｏｐｙ ｐｏｒｔ＝．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿ｌ．ｐａｒｔ＿２ｎｅｗ＿ｐａｒｔ＝ （ＵＮＩＱＵＥ＿ ＮＡＭＥ（＂ ｐａｒｔ＂ ）） ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｏｄｉｆｙ ｖａｒｉａｂｌｅ＿ｎａｍｅ＝ｉｐ
２ 对 所 建 的 钢 丝 绳 进 行 理 论 验 证 由于钢丝绳模型中存在大量的轴套力和接触力，
这对仿真速度有很大的影响。为测定钢丝绳模型中轴 套力和接触力数目对 仿 真 速 度 的 影 响，依 次 设 置 不 同 数量的接触力和轴套力，仿 真 时 间 依 次 间 隔 ３ｓ、步 数 为６０，得到仿真所用时 间 与 接 触 力 数 目 的 关 系 如 图 ３ 所示。从仿真结果可 知，当 模 型 中 无 接 触 力 而 含 有 大 量轴套力时耗时在 ６ｓ～８ｓ，说 明 仿 真 速 度 受 轴 套 力 影 响 较 小 ；当 模 型 中 接 触 力 数 目 从 ０ 增 加 到 １６０ 个 时 ， 仿 真 时 间 从 ８ｓ增 加 到 １９０ｓ左 右 ，说 明 接 触 力 是 影 响 仿真速度的主要因素。
０ 引 言 机械系统中的柔性部件对系统的动态特性有着很
大的影响，随着机械 向 高 速、轻 巧 化 方 向 发 展，需 要 考 虑机构变形对整个系统的影响。钢丝绳具有强度高、 弹 性 好 、自 重 轻 以 及 挠 性 好 的 特 点 ，被 广 泛 应 用 于 矿 山 机械、起重机械等领 域，由 于 其 的 不 可 替 代 性，所 以 必 须解决钢丝绳的建模问题。
ｉｎｔｅｇｅｒ＿ｖａｂｌｅ＝ｌｅｖａｌ（ｉｐ＋１）ｅｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｅｌｅｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ＿ｎａｍｅ＝ｉｐ ｄｅｆａｕｌｔｓ ｍｏｄｅｌ ｐａｒｔ＿ｎａｍｅ ＝．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿１．ｐａｒｔ＿２ ｆｏｒ ｖａｒ＝ｔｈｅ＿ｐａｒｔ ｏｂｊ＝．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿１．＂ｐａｒｔ＿［＾２］＊＂ ｔｙｐｅ＝ ＰＡＲＴ ｍｏｖｅ ｏｂｊｅｃｔ ｐａｒｔ＿ｎａｍｅ ＝ （ｔｈｅ＿ｐａｒｔ）＆ ｃ１＝ ０ ｃ２＝ － １００ ｃ３＝ ０．０＆ｃｓｏａｒｔ＿ｎａｍｅ＝ ＆ （ｅｖａｌ （ＤＢ ＿ ＤＥＦＡＵＬＴ（．ＳＹＳＴＥＭ＿ＤＥＦＡＵＬＴＳ，“ｐａｒｔ”））） ｄｅｆａｕｌｔｓ ｍｏｄｅｌ ｐａｒｔ＿ｎａｍｅ＝（ｅｖａｌ（ｔｈｅ＿ｐａｒｔ））ｅｎｄ
熿Ｆｘ燄 熿Ｋ１１ ０ ０ ０ ０ ０ 燄熿ｒｘ燄 熿Ｃ１１ ０ ０ ０ ０ ０燄熿ｖｘ燄 熿Ｆｘ０燄
Ｆｙ
０ Ｋ２２ ０ ０ ０ ０ ｒｙ
０ Ｃ２２ ０ ０ ０ ０ ｖｙ
Ｆｙ０
Ｆｚ
０
＝
Ｔｘ
０
０ Ｋ３３ ０ ０ ０ ０ Ｋ４４ ０
０ ｒｚ
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０ θｘ
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０ Ｃ３３ ０ ０ ０ ０ Ｃ４４ ０
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第 ４ 期 （总 第 １７３ 期 ） ２０１２ 年 ８ 月
机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
文 章 编 号 ：１６７２－６４１３（２０１２）０４－００２６－０３
Ｎｏ．４ Ａｕｇ．
基于虚拟样机 ＡＤＡＭＳ的钢丝绳建模及仿真
郑世山，张亮有，符敢为，李明星
＋
。 …… （１）
０ ωｘ
Ｔｘ０
Ｔｙ
０ ０ ０ ０ Ｋ５５ ０ θｙ
０ ０ ０ ０ Ｃ５５ ０ ωｙ
Ｔｙ０
燀Ｔｚ燅 燀 ０ ０ ０ ０ ０ Ｋ６６燅燀θｚ燅 燀０ ０ ０ ０ ０ Ｃ６６燅燀ωｚ燅 燀Ｔｚ０燅
收 稿 日 期 ：２０１２－０２－２３； 修 回 日 期 ：２０１２－０３－２７ 作者简介：郑世山 （１９８５－），男，山东日照人，在读硕士研究生，研究方向：起重机动态仿真。
图 ３ 接 触 力 数 目 与 仿 真 所 耗 时 间 关 系
图 ４ 钢 丝 绳 自 重 作 用 下 的 变 形 曲 线 表１ 钢丝绳６×（１９）Ｗ＋ＦＣ 基本参数
直 径 （ｍｍ） 钢丝绳 钢丝
钢丝绳总面积 ｍｍ２
参考自重 ｋｇ／１００ ｍ
公称抗拉强度 Ｎ／ｍｍ２
２０１２年第４期 郑世山，等：基于虚拟样机 ＡＤＡＭＳ的钢丝绳建模及仿真
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其中：Ｋ１１为拉伸刚 度 系 数；Ｋ２２、Ｋ３３为 剪 切 刚 度 系 数； Ｋ４４为扭转刚度系数；Ｋ５５、Ｋ６６为 弯 曲 刚 度 系 数；ｒｘ、ｒｙ、 ｒｚ 分 别 为 第 １ 构 件 上 的Ｉ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 相 对 于 第 ２ 构件上的Ｊ－Ｍａｒｋｅｒ坐标 系 的 相 对 位 移；θｘ、θｙ、θｚ 分 别 为第１构件上 的Ｉ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 相 对 于 第 ２ 构 件 上 的Ｊ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 的 相 对 角 位 移；ｖｘ、ｖｙ、ｖｚ 和 ωｘ、 ωｙ、ωｚ 分 别 为Ｉ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系 相 对 于 Ｊ－Ｍａｒｋｅｒ坐 标 系的相对速度和相对 角 速 度 ；Ｆｘ０、Ｆｙ０、Ｆｚ０和 Ｔｘ０、Ｔｙ０、 Ｔｚ０分 别 为 初 始 力 载 荷 和 力 矩 载 荷 。
参考文献wfc结构型号的钢丝绳其基本参数见表1wfc基本参数直径mm钢丝绳钢丝钢丝绳总面积mm参考自重kg100m公称抗拉强度17111082810231700计算得轴套力刚度系数根据计算的数据在adams模型中设置钢丝绳的参数仿真使用的钢丝绳材料为45钢弹性模量e2010mpa泊松比025剪切模量g8010adams里仿真分析得到的钢丝绳的变形曲线见图5中可以看到变形量为03857mm
之 间 的 相 对 位 移 、转 角 、速 度 、角 速 度 有 紧 密 关 系 ，因 此
只要改变它们的刚度及阻尼系数就能模拟钢丝绳的变
形及动力学性能。
钢丝绳通常几十 米 甚 至 更 长，从 提 高 仿 真 精 度 角
度考虑应将钢丝绳分 段 数 越 小 越 好，其 结 果 也 就 越 准
确 。 如 果 采 用 手 工 一 段 段 去 建 模 既 费 时 又 易 出 错 ，而 采
如果要建立不同参数的钢丝绳只需要修改上述的 参数ｉｐ、ｃ１、ｃ２、ｃ３ 等。 模 型 建 立 完 成 后 构 成 钢 丝 绳 的 各小段圆柱体首尾依 次 相 连，这 时 钢 丝 绳 模 型 在 外 形 上相似但却是相对独 立 的 小 圆 柱 体，没 有 任 何 力 学 特 性，在相邻的各小段 之 间 施 加 完 轴 套 力 及 接 触 力 后 才 具有钢丝绳的力学特性。轴套力及接触力的施加也通 过 程 序 实 现 ，根 据 不 同 的 用 途 ，对 钢 丝 绳 施 加 不 同 的 刚 度系数和阻尼系数。宏命令循环结束后模型便建立， 钢 丝 绳 模 型 见 图 ２。
载荷，ＦＱ ＝ＦＢ ＝２ｑｃｇｏＬｓβＳ·ｓｉｎβ。 根据式（５）对钢丝绳模型进行 验 证，取 长 度 为 ５５０
ｍｍ 钢 丝 绳，在 两 端 施 加 １ ０００ Ｎ 的 力 测 得 钢 丝 绳 在 自重作 用 下 的 变 形，将 数 据 代 入 式 （５），计 算 得 ｆ＝ ０．３９５ ７ｍｍ。参考文献［５］选择６×（１９）Ｗ＋ＦＣ 结构 型 号 的 钢 丝 绳 ，其 基 本 参 数 见 表 １。
柔性体采用模态 来 表 示 物 体 的 弹 性，而 物 体 的 弹 性变形是相对于物体 坐 标 系 的 弹 性 小 变 形，同 时 物 体 坐标系又是经过大的非线性整体移动和转动。
本文基于柔性体理论，利用 ＡＤＡＭＳ 建立钢丝绳 的 模 型 ，并 对 其 进 行 仿 真 分 析 。 １ 钢 丝 绳 建 模 方 法
多体动力学仿真 中 经 常 涉 及 绳 索 类 物 体 建 模，但 在 ＡＤＡＭＳ中没有对钢丝绳 直 接 建 模 的 工 具，并 且 钢 丝 绳 的 各 种 系 数 （如 刚 度 和 阻 尼 系 数 ）不 易 确 定 。 利 用 虚拟样机软件对其进行模拟有如下方法：
（１）直 接 生 成 柔 性 体 ，建 立 钢 丝 绳 模 型 。 （２）采用一段段的圆柱刚性体通过轴套力（Ｂｕｓｉｎｇ）
用虚拟样机软件 ＡＤＡＭＳ提供的宏命令就可以轻 松地 解决此问题。宏命令是 ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ 的命令集。
由 ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ 软件 绘 制 目 标 模 型，以 模 型 为 模板 通 过 宏 命 令 复 制、循 环 产 生 钢 丝 绳 模 型。 在
ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ 软件中建一段２０ｍ 长 的 钢 丝 绳，一 共 平均分成２００段小圆 柱 体，通 过 参 数 编 辑 宏 命 令 完 成 钢 丝 绳 建 模 ，程 序 代 码 如 下 ：
（太原科技大学 ＣＡＤ／ＣＡＥ 重大装备实验室，山西 太原 ０３００２４）
摘要：在 ＡＤＡＭＳ中没有针对钢丝绳这一类大变形物体直接建模的工具。重点研究了基于ＡＤＡＭＳ创建 钢 丝 绳模型的理论，并分析了用 Ｂｕｓｈｉｎｇ轴套力和 Ｃｏｎｔａｃｔ接 触 力 建 立 模 型 的 方 法，为 在 ＡＤＡＭＳ软 件 中 创 建 钢 丝绳模型及仿真分析提供了理论依据。 关 键 词 ：ＡＤＡＭＳ； 柔 性 体 ； 钢 丝 绳 ；Ｂｕｓｈｉｎｇ 轴 套 力 中 图 分 类 号 ：ＴＨ１６５∶ＴＰ３９１．９２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
丝绳材料为４５钢，弹性模量 Ｅ＝２．０×１０５ ＭＰａ，泊 松 比 μ＝ ０．２５，剪 切 模 量 Ｇ＝８．０×１０４ ＭＰａ。 在 ＡＤＡＭＳ 里仿真分析得到的钢 丝 绳 的 变 形 曲 线 见 图 ５。 从 图 ５ 中可以看到，变形量 为０．３８５ ７ｍｍ。 由 此 可 知 仿 真 结
果与理论计 算 值 的 误 差 为０．３９０５．－３９０５．７３８５ ７×１００％ ＝ ２．５％＜５％，验证了所 建 钢 丝 绳 模 型 满 足 工 程 应 用 的 要求。
模拟钢丝绳。 （３）采用一段段的圆柱体通过旋转副连接模拟钢丝
绳，在圆柱体 之 间 用 旋 转 副 连 接，由 于 自 由 度 的 限 制，建 立的模型只符合不发生扭转或发生小扭转的情况。
在方法（２）中，在各小段圆柱体之间采用 Ｂｕｓｉｎｇ轴 套力连接。Ｂｕｓｉｎｇ力在两构件间施加并使其相互作用， 通 过 定 义 力 和 力 矩 ６ 个 分 量 ｛Ｆｘ ，Ｆｙ ，Ｆｚ，Ｔｘ ，Ｔｙ ，Ｔｚ｝，在 两小圆柱之间施加柔性力连接受力模型，如图１所示。
对所建的钢丝绳 按 照 常 规 计 算 方 法 进 行 验 证，作 为柔索的钢丝绳在自重作用下的挠垂曲线与抛物线近 似 ，如 图 ４ 所 示 。
钢丝绳在拉力Ｓ 作用下的垂度为： ｆ＝ｑｇｘ２ｃ（Ｌｏｓ－βｘ）。 …………………………… （５） 其中：Ｌ 为钢 丝 绳 长 度；ｘ 为 计 算 点 与 支 座 Ｑ 间 的 距 高；ｑ 为钢 丝 绳 单 位 长 度 （每 米 ）自 重；ｇ 为 重 力 加 速 度 ；β 为 支 座 连 线 的 坡 度 。
图 １ 钢 丝 绳 受 力 模 型 简 图
在两小圆柱的中心建立表示力和力矩的坐标标记， 分别为标记Ｉ和标记Ｊ。根据材料力学推导的轴套力计 算公式，Ｆ、Ｔ 分别表示力和力矩，Ｋ 表示弹簧的刚度系 数，Ｃ 表示弹簧的阻尼系数，ｘ、ｙ、ｚ 表示坐标轴的方向， ｘ０、ｙ０、ｚ０ 表示各坐标轴方向的初始值。则有：
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机 械 工 程 与 自 动 化 ２０１２年第４期
当 ｘ＝Ｌ２ 时 ，最 大 垂 度 为 ： ｆｍａｘ＝８ｑｃｇｏＬｓβ２ 。 ……………………………… （６） 图４中，Ｓ 为钢丝绳拉力，Ｓ≈ｃｏＦｓβ；Ｆ 为 钢 丝 绳 支 座处的水平分力；ＦＱ 和ＦＢ 均 为 钢 丝 绳 两 支 座 的 垂 直
系数的公式为：
烄Ｋ１１＝ＥＬＡ
Ｋ２２＝Ｋ３３＝ＧＬＡ
烅 Ｋ４４
＝Ｇ３π２ＤＬ４
。 ………………………… （４）
Ｋ５５ 烆
＝Ｋ６６＝ＥＬＩ
其中：Ｅ 为弹性模量；Ｇ 为剪切模量；Ａ、Ｄ 和Ｌ 分 别 为
钢丝绳的截面积、直径和长度；Ｉ 为钢丝绳的惯性矩。
由公式（１）可看 出 两 圆 柱 间 的 柔 性 力 大 小 与 它 们
轴套力的反 作 用 力 Ｆｊ 和 力 知Ｔｊ 按 式（２）、式（３） 计算：
Ｆｊ＝Ｆｉ 。 …………………………………… （２） Ｔｊ＝－Ｔｉ－δＦｉ 。 ………………………… （３） 其中：δ 为 钢 丝 绳 的 变 形 量；Ｆｉ、Ｔｉ 分 别 为 构 件 １ 上 的 轴套力和力矩。
根据材料力学提 供 的 计 算 方 法，计 算 轴 套 力 主 要
ｄｅｆａｕｌｔｓ ｍｏｄｅｌ ｍｏｄｅｌ＿ｎａｍｅ ＝ ．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿１ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｒｅａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ＿ｎａｍｅ＝ｉｐ ｉｎｔｅｇｅｒ＿ｖａｌｕｅ＝０ ｗｈｉｌｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ＝（ｉｐ ＜ ９９） ｐａｒｔ ｃｏｐｙ ｐｏｒｔ＝．ｇａｎｇｓｈｅｎｇｚｉ＿ｌ．ｐａｒｔ＿２ｎｅｗ＿ｐａｒｔ＝ （ＵＮＩＱＵＥ＿ ＮＡＭＥ（＂ ｐａｒｔ＂ ）） ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｏｄｉｆｙ ｖａｒｉａｂｌｅ＿ｎａｍｅ＝ｉｐ