小麦品比试验

小麦品比试验
有一小麦品比试验，共有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 8个品种(k =8)，其中A 是标准品种，采用随机区组设计，重复3次(n =3)，小区计产面积25m 2，其产量结果列于表1，试作分析。

表1 小麦品比试验(随机区组)的产量结果(kg )
品 种
区 组 t T t y Ⅰ Ⅱ Ⅲ
A 10.9 9.1 12.2 32.2 10.7
B 10.8 12.3 14.0 37.1 12.4
C 11.1 12.5 10.5 34.1 11.4
D 9.1 10.7 10.1 29.9 10.0
E 11.8 13.9 16.8 42.5 14.2
F 10.1 10.6 11.8 32.5 10.8
G 10.0 11.5 14.1 35.6 11.9
H 9.3 10.4 14.4 34.1 11.4 r T 83.1 91.0 103.9 T =278.0 r y 10.4 11.4 13.0 y =11.6 (1) 自由度和平方和的分解 ① 自由度的分解：
总2318)(31=-⨯=-=nk DF T 区组2131=-=-=n DF R 品种7181=-=-=k DF t
误差141)(81)(31)1)((=-⨯-=--=k n DF e ② 平方和的分解：
矫正数3220.178
3278.02
=⨯==nk T C 2
总∑-=nk
T C y SS 12=84.6114.49.110.9222=-+++C
区
组
∑-∑=-=n
r
r R C
k
T y y k SS 12
2
)(27.563220.178
103.991.083.12
22=-++=
品种
∑-∑=-=k
t
t t C
n
T y y n SS 12
2
)(
34.083220.173
34.137.132.2222=-+++=
误差
t
R T k n
t r e SS SS SS y y y y SS --=∑∑+--=11
2)(=84.61-27.56-34.08=22.97
(2) F 测验
将上述计算结果列入表2，算得各变异来源的MS 值。

表2 表1结果的方差分析
变异来DF SS MS F F 0.05
区 组 2 27.56 13.78 8.40 3.74 品 种 7 34.08 4.87 2.97 2.77 误 14 22.97 1.64 总 变
23
84.61
对区组间MS 作F 测验，在此有H 0：321μμμ==，H A ：1μ、2μ、3
μ不全相等(1μ、2μ、3μ分别代表区组Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的总体平均数)，得F =13.78/1.64=8.40＞F 0.05，所以H 0应予否定，说明3个区组间的土壤肥力有显著差别。

在这个试验中，区组作为局部控制的一项手段，对于减少误差是相当有效的(一般区组间的F 测验可以不必进行，因为试验目的不是研究区组效应)。

对品种间MS 作F 测验，有H 0：H B A μμμ=== ，H A ：A μ、B μ、…、H μ不全相等(A μ、B μ、…、H μ分别代表品种A 、B 、…、H 的总体平均数)，得F =4.87/1.64=2.97＞F 0.05，所以H 0应予否定，说明8个供试品种的总体平均数有显著差异。

需进一步作多重比较。

(3) 品种间平均数的多重比较
① 最小显著差数法(LSD 法) 本例目的是要测验各供试品种是否与标准品种A 有显著差异，宜应用LSD 法。

首先应算得品种间平均数或总和数差数的标准误。

在以各品种的小区平均产量作比较时，差数标准误为：
n
MS s e
y y 2=
-21
从而得
⎪⎭⎪
⎬⎫==--01.001.005.005.02121t s LSD t s LSD y y y y
如果以各品种的小区总产量作比较，则因总产量大n 倍，故差数
标准误为：
e
e
T T nMS n n
MS s 22=⨯=
-21
并有：
⎪⎭⎪
⎬⎫==--01.001.005.005.02121t s LSD t s LSD T T T T
从上述中得，e MS 为方差分析表中的误差项均方MS ；t 值的1)1)((--=k n ν，即误差项自由度。

凡品种与对照的差异达到或超过05.0LSD 者为显著，达到或超过01.0LSD 者为极显著。

如果试验结果需以亩产量表示，只要将总产量和总产量的LSD 皆乘以cf 即可。

在此，如以各品种的小区平均产量(即表1的t y )进行比较，则
1.053
1.64
2=⨯=
-21y y s (kg ) 由于14=ν时，05.0t =2.145，01.0t =2.977，故
2.252.1451.05=⨯=05.0LSD (kg )，
3.132.9771.05=⨯=01.0LSD (kg ) 如对各品种的三个小区总产量(表1的t T )进行比较，则 1.6432⨯⨯=-2
1
T T s =3.14(kg ) 6.742.1453.14=⨯=05.0LSD (kg ) 9.352.9773.14=⨯=01.0LSD (kg )
如以亩产量表示试验结果，则可算得化各品种总产量为亩产量的改算系数：
8.8825
3666.67
=⨯=
cf 因此， 品种A 的亩产量=2868.8832.2=⨯=⨯cf T A (kg ) 品种B 的亩产量=3308.8837.1=⨯=⨯cf T B (kg ) ……，余类推
并且有
亩产量59.88.886.74=⨯=05.0LSD (kg ) 亩产量83.08.889.35=⨯=01.0LSD (kg )
上述结果皆列于表12.5不论哪一种比较，结果都完全一样，只有E 品种与对照有极显著的差异，其余品种都和对照没有显著差异。

表3 表1资料各品种产量和对照相比的差异显著性
品 种 t y 的 比 较
t T 的 比 较 亩产量的比较 t y
差 异
t T
差 异 kg /亩 差 异 E 14.2 3.5** 42.5 10.3** 378 92** B 12.4 1.7 37.1 4.9 330 44 G 11.9 1.2 35.6 3.4 316 30 H 11.4 0.7 34.1 1.9 302 16 C 11.4 0.7 34.1 1.9 302 16 F 10.8 0.1 32.5 0.3 288 2 A (CK 10.7 32.2 286 D 10.0 -0.7
29.9
-2.3 266 -20
② 新复极差测验(LSR 法) 如果我们不仅要测验各品种和对照相比的差异显著性，而且要测验各品种相互比较的差异显著性，则宜应用LSR 法。

首先，应算得品种的标准误SE 。

在小区平均数的比较时为
n
MS SE e =
在小区总数的比较时为
e
nMS SE =
在亩产量的比较时为
e nMS SE =×cf
然后，查附表8当1)1)((--=k n ν时p 自2至k 的SSR 0.05和SSR 0.01值，进而算得LSR 0.05和LSR 0.01值。

本例如以小区平均数为比较标准，则有
0.743
1.64
==
SE (kg ) 查附表8，得到自由度14=ν、不同显著水平α和秩次距p 下的SSR 值，进而算得LSR 值(表3。

)品种平均数差异显著性结果见表5
表4 表1资料的新复极差测验结果
品 种 产 量(t y ) 差 异 显 著 性 1% E 14.2 a A B 12.4 ab AB G 11.9 ab AB H 11.4 b AB C 11.4 b AB F 10.8 b AB A 10.7 b AB D
10.0
b B
结果表明：E 品种与H 、C 、F 、A 、D 5个品种有5%水平上的差异显著性，E 品种与D 品种有1%水平上的差异显著性，其余各品种之间都没有显著差异。

园林工程系 09生物技术班 张永君 2011年4月20日。