中等职业学校基础模块数学单元测试卷

中等职业黉舍基本模块数学 【1 】单元测试卷
第一章单元测试
一.选择题：（7*5分=35分）
1.下列元素中属于聚集{x | x =2k ,k ∈N}的是（ ）.
A ．-2
B ．3
C ．π
D ．10 2.下列准确的是（ ）．
A ．∅∈{0}
B ．∅
{0} C ．0∈∅ D ．{0}=∅
3.聚集A ={x |1<x <9},B ={2,3,4},那么A 与B 的关系是（ ）．
A ．B
A B ． B =A C ． A
B D ． A ⊆B
4．设全集U ={a ,b ,c ,d ,e ,f },A ={a ,c ,e },那么U C A =（ ）．
A ．{a ,c ,e }
B ．{b ,d ,f }
C ． ∅
D ． {a ,b ,c ,d ,e ,f } 5．设A ={x | x >1},B={ x
x ≥5},那么A ∪B =（ ）．
A ．{x | x >5}
B ．{x | x >1}
C ．{ x | x ≥5}
D ． { x | x ≥1} p 是q 的充分不须要前提,q 是r 的充要前提,则p 是r 的（ ）.
A ．充分不须要前提
B ．须要不充分前提
C ．充要前提
D ．既不充分也不须要前提 7下列对象不克不及构成聚集的是（ ）．
A ．不等式x +2>0的解的全部
B ．本班数学成绩较好的同窗
C ．直线y =2x-1上所有的点
D ．不小于0的所有偶数 二.填空题：（7*5分=35分）
7.p ：a 是整数;q ：a 是天然数.则p 是q 的. 8.已知U =R ,A ={x
x >1} ,则U C A = .
9.{x |x >1}{x |x >2}; ∅{0}.（∈,∉,,,=） 10.{3,5}{5};2{x | x <1}.（∈,∉,
,
,=）
11.小于5的天然数构成的聚集用列举法暗示为． 12.3
1Q; （8）3.14Q.
13.方程x +1=0的解集用列举法暗示为．
三.解答题：（3*10分=30分） 14.用列举法暗示下列聚集：
（1）绝对值小于3的所有整数构成的聚集;
（2）｛x | x 2-2x-3=0｝．
15. 写出聚集{1,2,-1}的所有子集,并指出个中哪些是它的真子集．
16. 已知U ={0,1,2,3,4,5,6},A ={1,3,5},B ={3,4,5,6},求A ∩B ,A ∪B ,U C A ,U C （A ∩B ）．
第二章单元测试
一.选择题：（6*5分=30分）
1.下列不等式中必定成立的是（ ）．
A ．x >0
B ． x 2≥0
C ．x 2>0
D ． |x |>0 2.若x>y ,则ax< ay ,那么a 必定是（ ）． A ．a > 0 B ． a < 0 C ．a ≥0 D ．a ≤0 3.区间（- ,2]用聚集描写法可暗示为（ ）.
A ．{x | x <2}
B ．{ x | x >2}
C ． {x | x ≤2}
D ．{ x | x ≥2} 4.已知聚集A =[-1,1],B =(-2,0),则A ∩B =（ ）. A ．(-1,0) B ．[-1,0) C ．(-2,1) D ．(-2,1]
5.不等式(x +2)( x -3)>0的解集是（ ）．
A ．{x | x <-2或x >3}
B ．{x |x <-2}{}-2x x <
C ．{x |-2<x <3}
D ．{x | x >3} 6.
二.填空题：（6*5分=30分） 7.不等式|8-x |≥3的解集为．
8.不等式 x 2 - x - 2 > 0的解集为;不等式 x 2 - x - 2 < 0的解集. 9.用区间暗示{x | x <-1}=; {x | -2< x ≤8}=. 10.若a < b ,则
4
3
( a - b )0． 11.不雅察函数y = x 2- x - 2的图像（如图）．当时,y > 0;当时,y <0．
12.不等式x 2 -2x +3 < 0的解集是 . 三.解答题：
13.解下列不等式：(4*4分=16分)
（1）4|1-3x |-1<0 （2）|6-x |≥2．
(3) x 2+4x +4≤0(4) x 2+x +1>0
14.某商场一天内发卖某种电器的数目x （台）与利润y （元）之间知足关系：y=-10x 2+500x .假如这家商场筹划在一天发卖该种电器的利润在6000元以上
,那么一天内大约应发卖该种电器若干台？（5分）
15.设a >0,b >0,比较a 2-ab+b 2与ab 的大小．（5分）
第11题图
16.已知聚集A =(-∞,3),聚集B=[-4,+∞),求A ∩B ,A ∪B ．（6分）
17.m 为什么实数时,方程x 2-mx +1=0：⑴有两个不相等的实数根;⑵没有实数根？（8分）
第三章单元测尝尝卷
一.选择题（6*5分=30分）
1. 下列函数中,界说域是[0,+∞)的函数是（ ）． A ．y =2x B ．y=log 2x C ． y=
x
1
D ．y=x 2. 下列函数中,在(-∞,0)内为减函数的是（ ）． A ．y= -x 2+2 B ．y =7x +2 C ．x
y 1
-
= D ． y=2x 2-1 3. 下列函数中的偶函数是（ ）． A ． y =x +1 B ．y =-3x ² C ．y =∣x-1∣ D ． y =
x
32 4. 下列函数中的奇函数是（ ）． A ．y =3x -2 B ．y=
x
3
C ．y=2x 2
D ． y=x 2-x 5. 下列函数中,在(0,+∞)内为增函数的是（ ）． A ．y= -x 2 B ．y=
x 1 C ．y=2x 2 D ．y =x
⎪⎭
⎫ ⎝⎛21 6. 下列图象暗示的函数中,奇函数是（ ）．
二.填空题（6*5分=30分）
A
B
7. 已知函数f (x )的图象（如图）,则函数f (x )在区间(-1,0)内是函数（填“增”或 “减”）,在区间(0,1)内是函数（填“增”或 “减”）．
8. 依据试验数据得知,在不合大气压下,水的沸点T (单位：︒C)与大气压P （(单位：105
（1）在此函数关系中,自变量是,因变量是; （2）当自变量的值为2.0时,对应的函数值为; （3）此函数的界说域是．
9. 已知g (x ) =125
+-x x ,则g (2)=,g (0)=,g (-1)=． 10. 函数1
5
-+=x x y 的界说域是．
11. 设函数f (x )在区间(-∞,+∞)内为增函数（如上第11图）,
则f (4)f (2)（填“>”或
“<”）．
12. 设函数f (x )在区间(-3,3)内为减函数（如上第12
图）,则 f (2)f (-2)（填“>”或“<”）．
三.解答题（5*8分=40分）
13. 求下列函数的界说域：
（1）f (x
)=log 10（5x-2） (2) f (x
（3x -+1．
第7题图
第11题
第12题图
14.
（1
（3）f(x)= x2-1 （4）f(x)=2x3-x．
15. 255ml的雪碧每瓶2.6元,假设购置的数目x瓶,花了y元,
（1）请依据标题前提,用解析式将y暗示成x的函数;
（2）假如小林要买5瓶雪碧,共要花若干钱？
（3）假如小林有50元,最多可购置了若干瓶雪碧？
16. 用6m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图）,设菜地的长为x（m）,
（1）将菜地的宽y（m）暗示为x的函数,并指出该函数的界说域;
（2）将菜地的面积S（m2）暗示为x的函数,并指出该函数的界说域;
（3）当菜地的长x（m）知足什么前提时,菜地的面积大于5m2？
17. 已知函数y= f(x),y= g(x)的图像如下图所示,依据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性．
第四章单元测尝尝卷
一.选择题（6*2分=12分）
1. 下列函数是幂函数的是（）.
A．y=5x2 B．
x
y⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
3
2
C．y=(x-5)2 D．3
2
x
y=
墙
第16题图
y=f(x)y=g(x)
2.
下列函数中是指数函数的是（ ）. A ．y=2
1x y =
B ．(-3)x
C ． x
y ⎪⎭
⎫
⎝⎛=52 D ．y=32x
3. 化简log 38÷log 32可得（ ）.
A ． 3
B ．log 34
C ．2
3
D ．4 4. 若lg2=a ,lg3=b ,则lg6可用a ,b 暗示为（ ）.
A ．a-b
B ． a+b
C ．
b
a
D ．ab 5. 对数函数y=log 2.5 x 的界说域与值域分离是（ ）. A ．R,R B ．(0,+∞),(0,+∞) C ．R,(0,+∞) D ． (0,+∞),R 6. 下列各式中,准确的是（ ）. A ．y
x
y x a a a log log )(log =
- B ．log 5 x 3=3log 5x （x >0）
C ．log a (MN )= log a M ⋅ log a N
D ．l og a (x+y )= log a x+ log a y
二.填空题（每格1分,计21分）
7. 比较大小：（1）log 770.32; （2）log0.35; （3）05
33
log ; （4）log2log 52;（5）6.0ln 3
2ln
.
8. 已知对数函数y=log a x （a >0,且a ≠1）的图象经由点（8,3）,则该对数函数的解析式为,当x =32时,y =,当x =
16
1
时,y =. 9. og 216=;lg100-lg0.1=;=1251
log 5;=27log 3
1;log 1122- log 112. 10. 若log 32=a ,则log 323=.
11. （1）;（2）3
2
5151--⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪
⎭
⎫
⎝⎛;（3）1543
.2-⎪⎭
⎫ ⎝⎛;
（4）2-4-2;（5）7532⎪⎭⎫ ⎝⎛8
532⎪⎭⎫ ⎝⎛;
12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）
7
3
1
b
=; （2）6
5)
(-
ab =.
三.解答题
13. 已知幂函数αx y =,当8
1
=x 时,y =2. （1）求该幂函数的表达式; （2）求该幂函数的界说域;
（3）求当x =2,3,31-,2
3
时的函数值.（9分）
14. 盘算或化简（1）40579()94()73(）÷⨯; （2）3
3278-⎪⎭
⎫
⎝⎛a （a ≠0）（10分）
15. 求下列各式中的x ：
（1）log 3x =4 （2）ln x =0 （12分）
（3）33
log =x （4）log x 8=3
16. 盘算
（1）lg5+lg20 （2）lg0.01+lne -log1（10分）
17 ．求下列函数的界说域
（1）x y -=5ln （2） 3
51
lg +=x y （8分）
18．某毕业生工作后,第一年存款5000元,筹划今后每年的存款增长10%. （1）第二年存款和第三年的存款分离为若干元（只列式,不盘算）？ （2）写出第x 年存款数y （元）与x 之间的函数关系式;
（3）若干年后,每年存款超出10000元（准确到1年）？（9分）
19. 某林区原有林木30000m 3,假如每年植树以包管每年林木的体积（单位：m 3）增长5%,经由x 年林区中有林木y m 3.
（1）写出y 随x 变更的函数关系式;
（2）大约经由若干年,该林区的林木体积可增长到50000m 3）？（9分）
第五章单元测尝尝卷
一.选择题（6*5分=30分）
1. 下列命题中准确的是（ ）.
A ．终边在y 轴正半轴上的角是直角
B ．终边雷同的角必定相等
C ．第四象限角必定是负角
D ．锐角必定是第一象限角 2. 下列角中与130°角终边雷同的角是（ ）. A ．1000°B ．-630°C ．-950°D ．-150°
3. 下列各角中与角6
π
终边雷同角的是（ ）.
A ．76π
B ．236π-
C ．236π
D ．196
π
4. 鄙人列区间中,函数y =sin x 单调递增的是（ ）.
A ．[0 ,2π]
B ．[2
π
,π] C ．[π,23π] D ． [0,π]
5. 鄙人列区间中,函数y =cos x 单调递增的是（ ）.
A ．[0,2π]
B ．[2
π
,π] C ．[π,23π] D ． [0,π]
6. 下列结论中准确的是（ ）.
A ．y =sin x 和y =cos x 都是偶函数
B ．y =sin x 和y =cos x 都是周期函数
C ．y =sin x 和y =cos x 在[0 ,2
π
]都是增函数D ．y =sin x 和y =cos x 在
x =2kπ(k ∈Z)时有最大值1 二.填空题（6*6分=36分）
7. 已知cos x =2
3
-
,且0≤x ≤π,则x =; 已知tan x =-1,且0≤x ≤180°,则x =. 8. 比较大小：cos230°cos250°,sin(92π-
)sin(9
π
-).
9. （1）cos )613(π-=（2）tan
4
11π
=. 10. （1）2
2
sin cos 2
2
β
β
+=;（2）cos60°
tan60°=. 11.已知sin α>0 且cos α <0,则角α的是第象限角; 已知sin α< 0且tan α >0,则角α的是第象限角.
12.已知扇形的半径为6cm ,圆心角为30°,则该扇形的弧长是cm ,面积是cm 2. 三.解答题
13. 已知角α的终边过下列点,求sin α,cos α,tan α.（6分） （1）P 1(3,4);（2）P 3(-5,-12).
14. 已知tan α=3,α是第三象限角,求sin α和cos α.（8分）
15. 化简sin(180)cos(360)
tan(360)cos()
αααα+⋅+-⋅-（6分）
16. 用“五点法”作函数y =sin x -1在[0,2π]上的简图.（6分）
17. 已知sin α=
2
3
,求cos α,tan α.（8分） 第六章单元测尝尝卷
一.选择题（5*5分25分）
1.数列8,6,4,2,0,…中的4是第几项（ ）. A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．4
2.等比数列{a n }中,a 1= -4,q =
2
1
,则a 10等于（ ）. A ．1281 B ．1128- C ．512
1 D ．11024-
3.下列数列不是等比数列的是（ ）.
A ．1,1,1,1
B ．-1,2,4,-8
C ．1111842
--，，， D ．3
2123，，- 4.数列10,20,30,40,50的项数是（ ）.
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 5.若2,x ,8构成等比数列,则x 等于（ ）. A ．4 B ． -4 C ． ±4 D ．不消失 二.填空题（6*5分=30分）
6.等差数列2,m ,6,8,……中m 的值是.
7.在等差数列{a n }中,a 1=3,a 21=55,则S 21=． 8.等比数列4,2,1,21
,…的前6项的和是______________.
9.已知{a n }为等比数列,若a 1=3
1
,q=3,则S 4=______________.
10．若等比数列前两项是21-,3,则该数列的通项公式是______________.
11.在等差数列{a n }中,a 1=6,d=1
2
-,则S 20=．
三.解答题
12.写出下列数列的一个通项公式：
（1）4,7,10,13,16,……;（2）1,4,9,16,25,……;
13.已知等差数列{a n }的通项公式a n =4n -3,求（1）数列{a n }的前4项;（2）公役d ;（3）
前6项的和S 6．
14.已知数列{a n }中,a 1=2且a n +1- a n =2
1
,求a 11和S 7.
15.在等比数列{c n }中,c 4=1,q=-3,求c 1．
16.已知等比数列{a n },a 1=3,a 4= 24.求（1）公比q ;（2）前5项的和S 5．
17.某黉舍阶梯教室有20排座位,从第二排起,每一排比前一排多2个座位,最后一排有60个座位.问（1）这个阶梯教室第一排有若干个座位？（2）这个阶梯教室共有若干个座位？
18.或人向银行贷款20000元,贷款刻日为2年,银行按照复利率0.5%计月息,问：此人按期还
款最终应清偿银行若干元？
第七章单元测尝尝卷
一.选择题（4*5分=20分）
1.下列结论中准确的是（）．
A ．若a 和b 都是单位向量,则a =b
B ．若两个向量相等,则它们的起点和终点分离
重合
C ．两个相等向量的模相等
D ．模相等的两个平行向量是相等的向量 2.已知向量a =(x ,2),b =(3,- 6),若a //b,则x 为（ ）. A ． 1 B ．-1 C ．±1 D ． 随意率性实数 3.已知|a |=3,|b |=4,a 与b 的夹角为30︒,则a ⋅b 等于（ ）. A ． 3 B ．
C ．12
D ． 6
4.已知a ＝(1,-2),b ＝a ＝(4,m ),若a ⊥b ,则m 为（ ）． A ． -2 B ．2 C ．8 D ． -8
二.填空题（每格1分,计28分）
5.已知a ＝(2,-1),b ＝(-1,5),则3a ⋅2b .
6.点A 的坐标为(5,-1),向量OA 的坐标为;向量a =-2i +3j ,向量a 的坐标为．
7.已知a =(4,-3),b =(5,2),则a +b =,a -b =, -b =,2a -3b =．
8.AB BC CD ++=,-AB AD =,AB +(OA -OB )=.
9.如图,在平行四边形ABCD 中,AB +AD =,AB -DB =,AB -DC =. 10
．
如
图,在四边形ABCD 中,AB +BD =,AB -
AD =,AD DO +=,AB +(BD +DC )=,AB BO OC CD +++=.
11．如图,O
是正六边形
ABCDEF
的中间,则
OA -
OB =,CD AF +=,OA EF +=,+AB BC CD DE EF FA ++++=.
12.在∆ABC 中,AB +BC =,AB -AC =.
13.在平行四边形ABCD 中,与向量AB 平行的向量是,与向量AB 相等的向量是,与向量AB 相反的向量是.
A
B
C
D
第10题
O
第9题图
第11题
14.已知a⋅a＝9,则|a|．
三.解答题
15.一个等腰三角形的腰长为2,底边长为3,其极点能构成若干个向量？试写出这些向量并求它们的模.（10分）
16.盘算：（10分）
（1）5(a+b)-2(a-b) （2）5(a+2b)+2(a-3b)
17.已知a=(3,- 4),且|λa|=10,求λ.（10分）
18.已知a＝(3,4),b＝(-6,-8),a与b的夹角为θ,求cosθ．（10分）
19.求下列向量的内积：（12分）
（1）a＝(4,-3),b＝(-1,-5) （2）a＝(-1,2),b＝(2,-1)
第八单元测尝尝卷
一.选择题（10*3分=30分）
1.已知两点A (2,-4),B (-2,3),则线段AB 的中点坐标为（）． A ．(0,-1) B ．(0,-0.5) C ．(4,-7) D ．(2,-3.5)
2.下列命题中准确的是（ ）.
A ．任何直线都有斜率
B ．任何直线的斜率都不等于零
C ．任何直线都有竖直角
D ．有的特别直线的竖直角不消失 3.经由下列两点的直线斜率不消失的是（ ）.
A ．(2,1),(3,2)
B ．(2,-3),(-3,2)
C ．(1,4),(-1,4)
D ．(4,3),(4,6) 4．经由点P (-2,3),竖直角为60︒的直线方程（ ）．
A ．y +3x -2)
B ．y +3＝x -2)
C ．y -3x +2)
D ．y - 3＝3-(x +2) 5.直线3x +3y +5=0的竖直角为（ ）． A ．
32π B ． 65π C ． 3π- D ．6
π- 6.下列命题中,准确的是（）
A ．斜率相等的两直线必定平行
B ．两平行直线的斜率必定相等
C ．斜率乘积为-1的两条直线必定互相垂直
D ．两条互相垂直的直线的斜率乘积必定为-1 7.直线l 1的斜率是3
3
, 绕其与x 轴的交点逆时针偏向扭转90°,得到直线l 2, 则l 2的斜率是( )
A ．－3
B ．3
C ．33
D ．－3
3 8.点P (3,2)到直线y =
21
x +3的距离为（ ）． A ．1 B ．335 C ． 5
5
D ．5
9.圆x 2＋y 2-x +y ＋R ＝0暗示一个圆,则R 的取值规模是（ ）． A ．(],2-∞ B ．(),2-∞ C ．1,
2⎛
⎫-∞ ⎪⎝
⎭ D ．1,2⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦
10．直线x －y ＋b ＝0与圆x 2＋y 2＝8相切,则b 等于（ ）． A ．-4或4 B ．-4 C ．4 D ．22 二.填空题（10*2分=20分）
11.直线4x －3y ＋6＝0和圆 (x －4)2＋(y ＋1)2＝25的地位关系是＿＿＿＿＿;直线2x －y ＋5＝0,圆(x —2)2＋y 2＝4的地位关系是＿＿＿＿＿＿＿. 12.写出下列圆的圆心坐标和半径：
（1）圆x 2＋y 2-2x +4y ＋2＝0的圆心为,半径为;
（2）圆x 2＋y 2-4x ＝0的圆心为,半径为. 13.断定下列各组直线的地位关系：
（1）l 1：x -5=0,l 2：-3y +1=0 ＿＿＿＿.（2）l 1：2x -3y ＝0,l 2：-6x +9y +1=0 ＿＿＿＿＿＿＿.
14.（1）斜率为-3,与y 轴订交于点Q (0,-5)的直线方程为; （2）过A (-1,23),在y 轴上截距为2
3
的直线方程为; 三.解答题
15.已知点A (-4,4),B (a ,9),且|AB |=13,求a 的值.（6分）
16.过点M (-2,t ).N (2t ,3)的直线的斜率为2
1
,求t 的值.（6分）
17.已知一条直线经由点P (-3,1),且与直线y=2x-1的斜率相等,求该直线的方程.（6分）
18.求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标.（6分）
19.已知直线l：x-2y-7=0,求（1）过点（2,1）且与l平行的直线l1的方程;（2）过点（2,1）与l垂直的直线l2的方程.（6分）
20.已知三角形的三极点为A（2,4）,B（1,-2）,C（-2,3）,求：
（1）直线BC的方程;（2）BC边上的高AD的长度.（8分）
21.求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点,圆心在（－1,1）的圆的方程.（6分）
22.一艘汽船沿直线回口岸的途中,接到气候台的台风预告,台风中间位于汽船正西70km 处,受影响的规模是半径30km的圆形区域.已知口岸位于台风正北40km处.假如这艘船不转变航路,那么它是否受到台风的影响？（6分）
第九单元测尝尝卷
一.选择题（12*3分=36分）
1.下列前提中能肯定一个平面的是（）.
A．一条直线和一个点 B．空间随意率性三个点 C．两条平行直线 D．两个点2．“点A在直线a上,直线a在平面β内”可暗示为（）.
A．A∈a ,a∈β B．A∈a ,a⊂β C．A⊂a ,a∈β D．A⊂a ,a⊂β
3. 垂直于统一条直线的两条直线的地位关系是（）.
A．平行 B．订交 C．垂直 D．平行.订交或异面
4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB1与平面ABCD所成的角是（）.
A．90° B．0° C．45° D．60°
5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD与平面BCC1B1所成的角是（）.
A． 0° B．30° C．45° D．60°
6.过平面外一点与已知平面平行的平面个数是（）.
A． 1 B．2 C．3 D．很多
D
1
7．过平面外一点与已知平面垂直的平面个数是（）.
A． 1 B．2 C．3 D．很多
8．若两个平面同时垂直于第三个平面,则这两个平面的地位关系是（）.
A．互相垂直 B．互相平行 C．必定订交 D．平行或订交9．若两个平面同时平行于第三个平面,则这两个平面（）.
A．互相垂直 B．互相平行 C．必定订交 D．平行或订交
10.球的半径为4,球的概况积是（）.
A． 16π B．32π C．48π D．64π
11．圆锥的高为2,底面半径为3,它的体积是（）.
A．6π B．9π C．12π D．18π
12．底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的正面积是（）.
A． 1 B．3 C．6 D．9
二.填空题（15*2分=30分）
13.已知正三棱柱底面边长为2,高为4,则其正面积为,体积为.
14．已知圆柱的底面半径为1,高为2,则其正面积为,体积为.
15.二面角的取值规模是.
16.既不服行也不订交的两条直线的地位关系是 .
17.的三点可以肯定一个平面,两条直线可以肯定一个平面,一条直线和也可以
肯定一个平面.
18.直线l与平面α的地位关系有...
19.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）与AA1平行的棱有条;（2）与CC1垂直的棱有条;（3）与BB1异面的棱有条.
三.解答题
20.如图,已知S-ABCD为正四棱锥,AB=2,SA=3,求棱锥的高和棱锥的体积.（8分）
D
1
A
S
B
C D
O
21.如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,（1）求BC 与平面ABC 1D 1所成的角;（2）求BB 1与平面ABC 1D 1所成的角;（3）求A 1B 1与平面ABC 1D 1所成的角.（12分）
22.如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,（1）求AA 1与BC 所成的角的大小;（2）求AA 1与BC 1所成的角的大小.（8分）
A
B C
D B 1 C 1 D 1
A 1
第21题图
D 1
23.如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,找出
（1）与平面ABCD 垂直的平面（2）与平面BCC 1B 1垂直的平面.（6分）
第十章单元测尝尝卷
一.选择题（10*3分=30分）
1.从5名男生和5名女生中任选1人介入校合唱队,那么不合的选法有（ ）．
A ．1种
B ． 5种
C ．10种
D ．25种
2.下列事宜中,概率为1的是（ ）．
A ．随机事宜
B ．必定事宜
C ．不成能事宜
D ．对峙事宜
3．下列现象不是随机现象的是（ ）．
A ．掷一枚硬币着地时不和朝上
B ．明世界雨
C ．三角形的内角和为180°
D ．买一张彩票中奖
4.先后抛掷两枚硬币,消失“一正一反”的概率是（ ）．
A ．41
B ． 31
C ．21
D ．4
3 5．书架上有语文.英语.数学.物理.化学共5本不合的书,现从中任抽一本,则没有抽到物理书的概率是（ ）．
A ．51
B ． 52
C ．53
D ．5
4 6.某职业黉舍高一有15个班,为了懂得学生的课外兴致快活爱好,对每班的5号进行问卷查询拜访．这里应用的抽样办法是（ ）．
A ．分层抽样
B ． 抽签法
C ．随机数表法
D ．体系抽样
7.从全班45逻辑学生中抽取5逻辑学生进行体能测试,下列说法准确的是（ ）．
A ．总体是45
B ．个别是每个学生
C ．样本是5逻辑学生
D ．样本容量是5
8.一个样本的容量为n ,分组后某一组的频数和频率分分离是40,0.25,则n 是（ ）． A B
C D
B 1
C 1
D 1 A 1
第23题图
A．10 B． 40 C．100 D．160
9.已知一组数据x1,x2,…,x n的平均值是2,则x1+1,x2+1,…,x n+1的平均值是（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
10.在对100个数据进行整顿后的频数散布表中,各组的频率之和和频数之和分离是（）．
A．100,1 B． 100,100 C．1,100 D．1,1
二.填空题（10*2分=20分）
11.给出5个数90,93,94,93,90,则这5个数的平均值和方差分离是,.
12.．某工场临盆A,B,C三种不合型号的仪器,数目之比是2：3：5,现采取分层抽样的办法抽取一容量为50的样本,则样本中这三种不合型号的仪器分离有件,件,件．
13.从54张扑克牌中随意率性抽取一张,抽到的扑克牌为梅花的概率是．
14.从1,2,3,4,5中任取一个数,取到的数是奇数的概率是．
15.口袋中有红球.黄球与蓝球各若干个,摸出红球的概率为0.4,摸出蓝球的概率为0.5,则摸出黄球的概率是．
16.书架上层有5本不合的数学书,6本不合的语文书．现从中任取一本,有种不合的取法;若从中各取一本,有不合的取法．
17.由1,2,3可以构成个没有反复数字的两位数．
三.解答题
18.邮局门前有3个邮筒,现将4封信一一投入邮筒,共有若干种不合的投法？（7分）
19.某弓手射击一次射中10环,9环,8环,7环的概率是,,,,盘算这名弓手射击一次．求：
（1）射中10环或9环的概率;（2）至少射中7环的概率．（12分）
20．在一个盒子中有编号为1到10的10个雷同的小球,现从中任取一球,求下列事宜的概率．
（1）A={球的标号数不大于4};（2）B={球的标号数为3的倍数};
（3）C={球的标号数为2或3的倍数}.（12分）
21.甲乙两逻辑学生某门课程的5次测试成绩分离如下（单位：分）：
甲 60 80 70 90 70 ;乙 80 65 70 80 75
问：哪位学生成绩比较稳固？（7分）
22.某黉舍为了懂得高一新生每月的零花钱应用情形,经由过程随机抽样,抽取了100逻
辑学生进行查询拜访,
依据上述样本频率散布直方图,估量该校高一新生中,
（1）零花钱用于哪方面的费用最多？大约占若干？
（2）用于手机的费用大约占若干？
（3）若某生每月零花钱为500元,估量该生用于进修（包含材料和文具）的费用大约是若干？（12分）。