广西高考数学二模试卷(文科)

广西高考数学二模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）集合，则（）
A . {3,4,5}
B . {4,5,6}
C .
D .
2. （2分）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2018高一上·黑龙江期中) 下列函数是偶函数，且在（0，+∞）是增函数的是（）
A . f（x）＝x2+2x
B . f（x）＝x﹣2
C . f（x）＝|x|
D . f（x）＝lnx
4. （2分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=6x+y的最大值为（）
A . 2
B .
C . 6
D .
5. （2分） (2020高三上·贵州月考) 已知，，与的夹角为，则（）
A . 28
B . 14
C .
D .
6. （2分）《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最多的那份有面包（）
A . 43个
B . 45个
C . 46个
D . 48个
7. （2分） (2018高二下·吴忠期中) 在所有的两位数10～99（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·吉林模拟) 四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，
E ， F分别是棱AB ， CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为（）
A . 12π
B . 24π
C . 36π
D . 48π
9. （2分）函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（）
A .
B .
C . -
D . -
10. （2分） (2018高二上·万州期中) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）过双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A．若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数f（x）=，则方程f（x）=（x+1）的根的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）求值：tan15°﹣tan45°+ tan15°•tan45°=________．
14. （1分） (2017高二上·宜昌期末) 在平面直角坐标系中，动圆P截直线3x﹣y=0和3x+y=0所得弦长分别为8，4，则动圆圆心P到直线的距离的最小值为________．
15. （1分）(2017·南京模拟) 如图是一个算法流程图，则输出的x的值是________．
16. （1分） (2019高二上·烟台期中) 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高三上·凌源期末) 已知在中，的面积为，角，，所对的边分别是，，，且，．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
18. （10分） (2019高二下·杭州期中) 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，
， . 为正三角形，二面角P-AD-C的大小为 .
（1）线段AD的中点为M.求证：平面平面ABCD；
（2）求直线BA与平面PAD所成角的正弦值.
19. （15分） (2019高一上·株洲月考) 一研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下数据：
日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
温差摄氏度812131110
发芽数颗1826302520
该学习组所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
参考公式和数据：，；，
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是4月1日与4月5日这2组数据做检验，请根据4月2日至4月4日这3组数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得的线性回归方程是否可靠？
20. （10分） (2018高二上·鄞州期中) 已知，动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线与曲线C交于A、B两点，若点，求证：为定值．
21. （5分） (2016高二下·珠海期中) 设函数f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln ＞．
22. （10分）(2016·黄山模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ= （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．
四、 [选修4-5：不等式选讲] (共1题；共10分)
23. （10分） (2018高三上·荆门月考) 已知函数 .
（1）若，恒成立，求实数的取值范围；
（2）求函数的图像与直线围成的封闭图形的面积.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
四、 [选修4-5：不等式选讲] (共1题；共10分) 23-1、
23-2、。