人教版小学六年级数学上册《工程问题》教案

工程问题
教学目标：
1.使学生理解“工程问题”的解题思路。

2.会解答较简单的工程问题。

3.培养学生合作探究的意识。

教学重点：自主探究解决工程问题的方法。

教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教学过程：
一、创境激疑
（一）、复习
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）
生：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
师：请打开课本P84，我们先来完成“做中学”。

（课件出示）
1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。

（2）一本书每天看，看完这本需要（）天。

2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工
程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
生：600 ÷20＝30（米）
600 ÷30＝20（米）
600 ÷（30＋20）
＝600 ÷50
＝12（天）
二、合作探究
（二）、导入新课，揭示课题。

师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。

（师板书：工程问题）
师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。

（三）、探究交流，学习新知。

1、出示例7。

（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合作需多少天完成？
师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。

合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。

同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？
（同学们紧张有序的动手操作）
师：同学们，你们得出的结论是……
生：合做的快。

师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。

这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。

教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。

（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合修每天完成工程的几分之几？
3、学生列式，师板书：
1÷（
121+181） =1×
536 =751
（天）
答：（略）
4、学生交流算法
三、拓展应用
1、只列式，不计算。

（1）、修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。

甲、乙合修，几天可以完成任务？
（2）、打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？
（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。

两车同时从两站对开，几小时相遇？
2、修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。

三队合修需几天完成任务？
四、总结
这节课你的收获是什么？今天我们探索、研究的问题在现实生活和生产中还有很多，希望同学们用我们所学的知识解决生活中的问题，把我们的学校和家乡建设的更美好。

五、作业布置
练习九3、4、6、7
板书设计：
工程问题
例7、1÷（121+18
1） =1×5
36 =75
1（天） 答：（略）。