沧州市九年级上学期期末数学试卷

沧州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·云梦期中) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 等于（）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 0
2. （2分） (2018八下·长沙期中) 把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）
A . 1，3，5
B . 1，–3，0
C . –1，0，5
D . 1，3，0
3. （2分） (2018九上·富顺期中) 如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（）
A . m>1
B . m>－1
C . m<－1
D . m<1
4. （2分）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）
A . y=（x+2）2
B . y=2x2﹣2
C . y=﹣2x2﹣2
D . y=2（x﹣2）2
5. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc ＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜；④方程ax2+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）
A . 圆
B . 正方形
C . 矩形
D . 正三角形
7. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是DC延长线上一点，且CB=CE，连接BE，若∠E=40°，则∠A的度数为（）
A . 90°
B . 100°
C . 110°
D . 80°
8. （2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ，则该半圆的半径为（）
A . （4+）cm
B . 9 cm
C . 4cm
D . 6cm
9. （2分）(2018·泰州) 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）
A . 小亮明天的进球率为
B . 小亮明天每射球10次必进球1次
C . 小亮明天有可能进球
D . 小亮明天肯定进球
10. （2分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（）．
A .
B .
C . 6
D . 10
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018九上·江海期末) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则
的取值范围为________
12. （1分）(2016·三门峡模拟) 二次函数y=x2﹣2x的图像的对称轴是直线________．
13. （1分） (2017九上·海宁开学考) 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．
14. （1分）(2017·南通) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．
15. （1分） (2016九上·平潭期中) 在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的度数为________．
16. （1分）(2019·香坊模拟) 已知一个扇形的弧长为12π厘米，所对圆心角为120°，则该扇形的面积是________平方厘米．(结果保留π)
17. （1分） (2016九上·栖霞期末) 某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为________人．
时间（小时）45678
人数（人）3918155
18. （1分）从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程
有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率为________
19. （1分）(2013·宁波) 已知一个函数的图象与y= 的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为________．
20. （1分） (2019八下·安岳期中) 如图，A、B两点在双曲线y= （x>0）的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=________
三、解答题 (共8题；共98分)
21. （10分）解下列方程
（1） x2﹣2x+1=0
（2） x2﹣2x﹣2=0．
22. （10分） (2019九上·昌图期末) 用适当的方法解下列一元二次方程
（1）；
（2）
23. （15分）(2017·全椒模拟) 某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元．相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90%．
（1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．
24. （10分）(2017·银川模拟) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．
25. （10分）(2012·无锡) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
26. （13分）(2017·辽阳) 某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：
学生选择最喜爱的体育项目统计表
运动项目频数（人数）频率
篮球360.30
羽毛球m0.25
乒乓球24n
跳绳120.10
其它项目180.15请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）统计表中的m=________，n=________；
（2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角为________度；
（3）该学校共有2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？
（4）将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率．
27. （15分）(2018·汕头模拟) 如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A、B 两点，且点A的横坐标为4，
（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q 为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．
28. （15分）(2018·浦东模拟) 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
（1） 求证：△EFG∽△AEG；
（2） 设FG=x ，△EFG 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式并写出定义域； （3） 联结DF ，当△EFD 是等腰三角形时，请直接写出FG 的长度．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共98分)
21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、
26-4、
27-1、
27-2、
28-1、
28-3、。