浅谈如何上好单元复习课

浅谈如何上好单元复习课
摘要：复习课是课堂教学重要课型之一，一个阶段教学之后或者各种考试之前都必须进行复习，比如，单元复习、期中复习、期末复习等。

单元复习课是众多复习课中的基本元素，所以，单元复习课在数学教学中占有重要的地位。

如果说数学新课教学是“画龙”，而单元复习则是“点睛”。

但是长期以来，在日常教学实践活动中，“复习课最难上”这是许多数学教师经常发出的感叹。

它既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像 练习课那样有“成就感”。

而且我们教师在上复习课时遇到了许多问题。

如：学生听课注意力不集中；学生学习积极性、主动性差；学生听起课来感到乏味等等。

结果，花费了大量的时间和精力，效果却不是很明显。

那么如何上好数学复习课？经过自己的反复推敲、实践，发现了上好单元复习课要做好“知识梳理”、“习题精选”、“查漏补缺”，这样才能起到事半功倍的效果。

关键词：单元复习
复习课是课堂教学重要课型之一，一个阶段教学之后或者各种考试之前都必须进行复习，比如，单元复习、期中复习、期末复习等。

单元复习课是众多复习课中的基本元素，所以，单元复习课在数学教学中占有重要的地位。

如果说数学新课教学是“画龙”，而单元复习则是“点睛”。

但是长期以来，在日常教学实践活动中，“复习课最难上”这是许多数学教师经常发出的感叹。

它既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像 练习课那样有“成就感”。

而且我们教师在上复习课时遇到了许多问题。

如：学生听课注意力不集中；学生学习积极性、主动性差；学生听起课来感到乏味等等。

结果，花费了大量的时间和精力，效果却不是很明显。

那么如何上好数学复习课？经过自己的反复推敲、实践，发现了上好单元复习课对学生归纳单元内容有着事半功倍的效果。

下面我就以《锐角三角函数》这一单元复习课为例，浅谈一下如何上好单元复习课。

一、做好“知识梳理”
学生对数学知识的学习，是通过一堂堂数学课慢慢积累起来的，因而所获得的数学知识往往也是零碎的和片面的，时间一长，就会出现知识链条的断裂现象，因此，一节课一个单元或一个学期后，需要对所学的知识理出纲目，记住轮廓，列出重点，归纳总结解题方法，沟通知识间的内在联系，形成知识结构，便于记忆和运用。

例如在《锐角三角函数》这一单元复习中首先对本章的概念、知识点进行梳理
（一）、锐角三角函数的定义
（1）正切（2）正弦（3）余弦
（2）、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。

如表1所示
表一：特殊锐角三角函数值
；
的邻边
的对边
； 斜边 的邻边 ； 斜边 的对边 α α α α α α α ∠ ∠ = ∠ = ∠ =
tan cos sin 三角函数
SinA
CosA tanA 300 450
600
2
13
2
13
3
2
32
212223
（3）、解直角三角形 ⑴、定义
⑵、直角三角形的性质
①角三角形两锐角的关系：∠A+∠B=90° ②直角三角形三边之间的关系： 222c b a =+ ③直角三角形边与角之间的关系： 锐角三角函数 ⑶、解直角三角形在实际问题中的应用：
①在一个直角三角形中②两个直角三角形有公共边。

这种框架式的知识梳理，使学生从总体上把握了本单元讲什么，重点是什么，脉络清晰，让学生达到对知识进行归纳、整理，使之‘竖成线，横成片’。

就如华罗庚教授告诫我们，读书要从簿到厚、又从厚到薄。

复习重在从厚到薄。

通过梳理知识，就是要把学生把书本由“厚”变“薄”，进行练习训练，要先懂后活，先准后快，先熟后巧。

二、 做好“习题精选”
我们知道数学复习课上的概念的简单重复是枯燥的、低效的，而“以题代纲”也不是很好的办法。

这两年一直带初三，为了在课堂上能给学生多讲几道题，讲更多的方法，留给学生思考的时间不多，基本上都是自己唱独角戏，到考试的时候，学生做得很差劲。

实践告诉我，在我们和学生回顾、整理学过的基础知识的基础上，可以安排一些有梯度的练习题进行练习，使各个层次的学生都有所获，也达到对知识的理解、掌握符合学生的认知规律，由易到难。

这样才能实现了基础知识和熟练基本技能的双赢效果。

但更重要的是精选例题，一题多变，让学生举一反三、触类旁通。

例如在本单元中我安排了这样一道例题，进行了变式训练：
例：在地震发生后，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上面探测点A,B 相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C 的深度（结果精确到0.1米）
问1：请同学们迅速将这个问题构建成数学模型，求出生命点C 的深度。

问2：让同学们说说你是怎样求出来的。

解：如图所示，过点C 作CD ⊥AB,垂足为点D. 因为探测线与地面的夹角分别是30°和60° 所以∠ CAD= 30° ,∠CBD= 60°
360tan 60tan CD CD BD BD CD BDC Rt ==∴=∆︒
︒ 中，在3
330tan 30tan CD
CD AD AD CD ABC Rt
==∴=∆︒
︒ 中，在BD
AD AB -= a
B
图1直角三角形
所以生命所在点C 在深度约为2.6米处。

这道例题即与生活紧密联系，更重要的是进行变式训练也很有典型性。

例题讲完之后，我又和学生共同总结其特点，又进行了三种变式训练。

例如：
师生共同总结：如果在一个直角三角形中，已知一角一边或两边求出剩下三个元素，这样很好求，但这道题目中有两个直角三角形，而且还有一条特殊的关系那就是它们还有一条公共边，我们还各知道其中两个三角形的一个锐角。

解决这类问题的办法，是先将实际问题转化为数学模型，虽然有些不是直角三角形，但可以添加适当的辅助线，当然最常用的辅助线就是作高。

当两个直角三角形有一个公共的直角边时，可以利用公共边这个条件建立等量关系，解决相应的问题。

当然，这种问题的变式还有如图三所示：
B
这种变式训练之后，既突出了重点，有突破了难点，真正做到抓一题多解或一题多变，
让学生举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。

并通过典型多样的练习，帮助系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辩析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。

达到做一题，学一法，会一类，通一片的目的。

三、做好“查漏补缺”。

对单元复习过程中暴露出来的突出问题要进一步强调复习课还应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主的”原则。

在课堂上要给学生提供机会，内容要“全”，练的习题要“精”，练的方法要“活”练的时间要“足”， 但对学生掌握不好的内容要进行着重联系。

例如在《锐角三角函数》单元复习中，了解到学生对上面例题中，两个直角三角形有公共边的问题掌握不太好时，便安排了这样一道习题，进行巩固：如图,小明想测量塔CD 的高度.他在A 处仰望塔顶,测得仰角为350,再往塔的方向前进50m 至B 处,测得仰角为650,那
B
C
D
A
β
αa
χ
A
C
E
χ
β
α
F
A
D
3
3
33=-∴CD CD ()
米6.2273.13233≈⨯==∴CD a x x =+β
αtan tan BC DF x =++β
αχ
tan tan a x =-β
αχ
tan tan 图三归纳锐角三角函数解决实际问题的模型
50m 么该塔有多高?(身高忽略不计,结果精确到0.1m)如图四
.
图四
这样以来，补充练习就起到了“查漏补缺”的作用。

以上是我上完单元复习课《锐角三角函数》之后的一点体会，我们知道复习有法，但无定法，但贵在得法。

正如复习课设计专题指导中所说：“只要我们老师在单元复习课上抓好“一理（对知识进行归纳、整理，使之‘竖成线，横成片’）、二通（对知识能融会贯通，熟练应用）、三补（查漏补缺，消除疑惑，解决难点，填补空白，使不同学生都得到进步），把单元复习课上好、上精，就一定能够取得惊喜的复习效果。

作者简介
张景芳：中学一级教师，本科，研究方向为数学教学 安小东：中学高级教师，本科，研究方向为数学教学
D
A
B C ┌
6535°。