江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 解题技巧传播重点难点突破(八)(学生版)(无答案)

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 备战期末解题技巧传
播重点难点突破（八）（学生版）
易错题再现
1．设变量x ，y 满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩
，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）
A ．6-
B ．4-
C ．2
D ．3 2．2012年学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A,B,C,D 四种等级，其中分数在)70,60[为D 等级，有15间；分数在)80,70[为C 等级，有40间；分数在)90,80[为B 等级，有20间；分数在)100,90[为D 等级，有25间. 考核评估后，得其频率直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是
A ．78.65
B ．78.75
C ．78.80
D ．78.85
3．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是( )
90 80 70 分数（x ） 频率/组距 O 60 100
0.015
0.040
0.025 0.020
A.23
B.14
C.25
D.15
4．在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 已知2,,3c C ABC π==
∆的面积等
于3,则a b += ．
5．在等比数列{}n a 中，已知1231a a a ++=，4562a a a ++=-，则该数列的前15项的和15=S __ __.
6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{
}n n a a +的前100项和为______________
7．当)4,1(∈x 时，不等式0222>+-x mx 恒成立，则m 的取值范围是__ __.
8．已知y
x y x y x 11,12,0,0+=+>>则的最小值为__ __.
9．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分
层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为
10．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，2=a ，向量)sin sin ,1(),1),(sin(C B b B A a -=-=→→，且→a ⊥→
b 。

（1）求角A ；
（2）求ABC ∆面积的最大值。

11．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且22()(23)a b c bc --=-2
cos sin sin 2
C B A =，BC 边上中线AM 的长为7． （1） 求角A 和角B 的大小；
（2） 求ABC ∆的面积．
12．设数列{}n a 前n 项和n S ，且22,N n n S a n +=-∈.
（Ⅰ）试求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设n n
n
c a =，求数列{}n c 的前n 项和.n T
13．某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[)
50,60，…，[]
90,100后得到如下频率分布直方图．
40,50，[)
（Ⅰ）求图中a的值
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．。