晶体自然双折射

e 轴或 o 轴与偏振方向成 45o 角时，透射光为圆偏振光； e 轴或 o 轴与偏振方向一致时，透射光为线偏振光； e 轴或 o 轴与偏振方向其他位置时，透射光为椭圆偏振光。
o
Ao
45o
e
A
Ae
o
Ao
e
45o Ae
o
Ao
e
Ae
入 0
晶体自然双折射
B) 椭圆偏振光通过 1/4 波片：
o
e e轴或o轴与椭圆主轴方向一致，
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光 光
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光光
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 光光
射
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
ne
在此特殊情况下，o光、e光均满足折射定律。
晶体自然双折射
3. 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
··
·· 晶体
光轴
光轴 ··· ···
oe oe
·· 方解石
oe
此时e光的波面不再与其波射线垂直了
晶体自然双折射
§9.3 圆和椭圆偏振光 一、 晶(波)片─相位延迟片
晶片是光轴平行表面的晶体薄片。
透射光的强度将在极大值
及极小值
之间变化，但无消光。
部分偏振光亦如此。
B) 若入射光是圆偏振光，转动检偏器的透光方向时， 透射光的强度不变。
自然光亦如此。
2）各种偏振光经过 1/4 波片后的偏振状态
晶体自然双折射
A) 线偏振光通过 1/4 波片： 入射线偏振光分解为：
Ae A cos Ao A sin
强度有变化，但无消光
结论 线偏振光 自然光或圆偏振光 部分偏振光或椭圆偏振光
第二步
a. 令入射光依次通过
四分之一 波片和偏振
片II，改变 II的透振方 向P2，观察透光强度变
化。
b. 四分之一波片的光轴方向
必须与第一步 I 片产生强度 极大或极小透振方向重合。
观察现象 结论
有消失 无消失 有消失
无消失
晶体自然双折射
Polarized light produced by double refraction ：
双折射(double refraction)：
一束入射光经 各向异性介质 ，常有 分解为 两束折射光的 现象，称双折 射。
晶体自然双折射
2.寻常光（o光)和非寻常光（e光）
（都是线偏振光）
•o
纸面
双 折
光 光
射
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 光光
射
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光光
方解石 晶体
光轴
· 12
方解石 o
方解石
···· · n0＞ne · 光轴
·· 晶体自然双折射
e 方解石
§9.4 产生线偏振光的元件 一、双折射产生线偏振光的元件
1．尼科尔棱镜 Nicol prism
晶体自然双折射
2．渥拉斯顿棱镜
•••
D
O • •e
两块直角方解石光轴相互垂直，如图： C
O
•e •
A D
e
B C O
第九章 晶体的自然双折射
光在晶体中的传播 双折射
晶体自然双折射
§9.2 光在晶体中的传播, 双折射
一、双折射的概念 1.双折射现象
自然光
n1
i
n2
(各向异性媒质)
re
ro
e光 o光
光学性质随方向而异的晶体
o光和e光在晶体中具有不同的传播速度。 o光在晶体中各方向的传播速度都相同； e光在晶体中的传播速度随方向而改变。
经1/4波片后，出射光为线偏振光； e轴或o轴与椭圆主轴方向不一致，
经1/4 波片后，出射光则仍为椭圆偏振光； C) 圆偏振光通过 1/4 波片是线偏振光。 D) 自然光，部分偏振光经过1/4 波片后
仍是自然光和部分偏振光。 晶体自然双折射
各种偏振光经过四分之一波片后偏振态的变化
入射光
片位 置
出射光
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用
表示
晶体自然双折射
续上
晶体中o光和e光
晶体自然双折射
4. 主平面和主截面
主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。
晶体自然双折射
主平面：包含晶体光轴和光线的平面。
晶体自然双折射
主截面：晶体表面的法线与晶体光 轴构成的平面。
二. 晶体的主折射率，正晶体、负晶体
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, 光的传播速度也不同，沿晶体光轴方向o光 和e光的传播速度相同。
光轴
························vot
检验偏振光
自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
1) 各种光通过检偏器后强度的变化： A) 椭圆偏振光通过检偏器后强度的变化
X,(p) A1
y y
A2 X,(p)
Ax X,(p)
y
透光轴与椭圆 长轴平行：
透光轴与椭圆 短轴平行：
晶体自然双折射
透光轴与椭圆主轴 处于任意倾斜位置：
结论: 若入射光是椭圆偏振光，转动检偏器的透光方向时，
某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，这叫 晶体的二向色性（电气石）
e光
····
光轴
电气石
晶体的二向色性 可产生线偏振光晶体自然双折射
再见
晶体自然双折射
m 0 、 1 、 2
A入
A0出
A0入
使线偏振光振动面转过2 角度
三、 椭圆与圆偏振光的检偏
用四分之一波片和偏振片P 可区分出自然光
和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。
自然光在晶体（波片）内产生的o光和e光
虽然同频率且振动方向相互垂直，但它们之
间无固定的位相差，这样的光不能合成椭圆
偏振光。
晶体自然双折射
光轴 vot vet
晶体自然双折射Leabharlann o光:n0c
0
e光:
c ne e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
光轴
vet
正晶体 : ne> no
(e< o)
vot
•
子波源
负晶体 : ne< no (e>o)
正晶体 (vo > ve) 光轴
n2e no2si2nno2nnee22co2s
vot• vet
子波源
D
O ••
C •e
A
B
光从光疏到光密
折射光要靠近法线
A
光从光密到光疏
B
晶体自然双折射 折射光要偏离法线
Problem: 在DCB中e 光是否满足折射定律？
3. 格兰偏光棱镜
•••
D
O • •e
方解石 C •o
临界角：
A
B
特点：调整光路方便 • • •
晶体自然双折射
D
O
·C
·• • e
A
• o
B
二、 晶体二向色性产生线偏振光的元件 1.二向色性晶体
行于此方向的直线均为光轴。
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体：有两个光轴的晶体
晶体自然双折射
方解石
一对约102 的钝角 一对约 78 的锐角
晶体自然双折射
方解石的光轴
通过A或B，并
与三个会合钝角的 界面成等角的直线
一方对向约，1就02是的方解钝石角 一晶对体约的光78轴的方锐向角
（对于严格等棱长的方解
nenod m 1 4 m 0 , 1 , 2
从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）
—— 线偏振光→圆偏振光
4
0 , —— 线偏振光→线偏振光
2
0， ， ——线偏振光→椭圆偏振光
42
晶体自然双折射
2. 二分之一波片
光轴 Ae入= Ae出
nn eod m 1 2
A出
自然光 波 四 片分
自然光 动 偏 ）振
线偏振光
I不变
圆偏振光
之 线偏振光
片 （
线偏振光 I变, 有消光
一
转
以入射光方向为轴
部分
部分偏振光波 四 片分
偏振光 动 偏 ）振
线偏振光
I变, 无消光
椭圆偏振光 之 线偏振光
片 （
线偏振光
I变, 有消光
一
转
光轴平行最大光强或最小光强方向放置或 光轴平行椭圆偏振晶光体的自然长双折轴射或短轴放置
o光 : 遵从折射定律
n 1sii nn 2siro n
（ordinary ray）
e光 :一般不遵从折射定律
(extraordinary ray）
e光折射线也不一定在入射面内。
晶体自然双折射
o光 e光
双 折折射射现现象
方解石晶体
CaCO 3
纸面
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时，o光不 e•
动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光 光
射
方解石 晶体
晶体自然双折射
3. 晶体的光轴(optical axis)：
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发
生双折射，该方向称为晶体的光轴。
102° A
例如，方解石晶体
光轴
• 光轴是一特殊的方向,凡平
晶体自然双折射
负晶体 (vo < ve )
晶体自然双折射
晶体自然双折射
三.平面波在单轴晶体内的传播：
单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(e>o)
惠更斯原理： 媒质中波动到达的各个点都可以
看作是新的波源，向各个方向发出 子波。在任一时刻这些子波的包迹 就是新的波阵面。
晶体自然双折射
1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
y
Ae
λ
线偏振光
d
Ax
Ao
光轴
光轴 P Ae A
Ao
晶体自然双折射
通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：
振幅关系
从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方
向相互垂直、频率相等、相位差的线偏振
光，它们合成为一束椭圆偏振光。
, ,3 时为圆偏振光
4
22
晶体自然双折射
二、 波（晶）片分类
1. 四分之一波片
·· ··
光轴
晶体
e ··o e ··o
o光和e光在方向上虽没分开，但速度上是
分开的。产生双折射现象。
晶体自然双折射
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面，
自然光斜入射
····i ····cΔt
oeΔΔtt
r0 ·r·e e
o
• 光轴
··晶体
e o
sini sinro
c
o
n0
sini sinre
c
e
圆偏振光晶体自自然双然折射光 椭圆偏振光 部分偏振光
四、偏振棱镜
偏光镜: 格兰─汤姆森棱镜
吸收涂层
··光·•轴·方·解石·i
方解石
o
加拿大·树·胶·光e·轴• ··
光轴的取向使o光、e光(n对= 1.应55)的恰是no、 ne 。
no (1.6584)＞n (1.55)＞ne(1.4864)
偏光分束镜 :渥拉斯顿棱镜
线偏振光 圆偏振光
e或o轴与偏振方向一致 e或o轴与偏振方向成45o角 其他位置 任意位置
线偏振 圆偏振 椭圆偏振 线偏振光
椭圆偏振光
e轴与o轴与椭圆主轴一致 其他位置
线偏振光 椭圆偏振光
晶体自然双折射
第一步
令入射光通过偏振片I ， 改变 I 的透振方向，观察 透射光强变化。
观察现象 有消失 强度无变化