浙江杭州江干区文海实验学校15-16学年八年级上期中试卷--数学(解析版)
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【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．
2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．4x＜3yB．﹣x＜﹣yC． ＞ D．x+6＜y+6
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的基本性质分别判断得出即可．
【解答】解：A、由x＜y，无法比较4x＜3y，故此选项错误；
B、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故此选项错误；
C、∵x＜y，∴ ＜ ，故此选项错误；
D、∵x＜y，∴x+6＜y+6，故此选项正确．
故选；D．
3．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ）
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过112万元，月处理污水量不低于2080吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？
23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．B．14C．20D．18
7．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）
A．115°B．120°C．125°D．130°
8．若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（ ）
A．P是∠A与∠B两角平分线的交点
19．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
A．5B．2C．4D．8
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF
5．不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（ ）
A．5B．2C．4D．8
14．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为．
15．若不等式组 无解（a≠b），则不等式组 的解是．
16．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
20．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．
21．如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．
2015-2016学年浙江省杭州市江干区文海实验学校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．4x＜3yB．﹣x＜﹣yC． ＞ D．x+6＜y+6
3．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ）
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
2015-2016学年浙江省杭州市江干区文海实验学校八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
A．①②B．①②③C．①③D．①③④
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．
12．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8m/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要m．
13．已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围是．
22．“污水共治，人人有责”为了更好的治理江山母亲河，江山市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：
单价（万元/台）
每台处理污水量（吨/月）
A型
12
220
B型
10
200
（1）设购买A型设备x台，则购买B型设备台，所需资金共为万元，每月处理污水总量为吨（用含x的代数式表示）．
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=；
（2）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=（用含β的式子表示）
三、解答题（共66分）
17．（1）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组 ，并求不等式组的所有整数解．
18．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=68°，分别求∠BAC、∠DAE的度数．
B．P为AC、AB两边上的高的交点
C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点
9．已知不等式组 的解为x≥﹣b，则下列各式正确的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．b≤aD．a≤b
10．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②DF=CD；③∠ADC=∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的为（ ）
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．
2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．4x＜3yB．﹣x＜﹣yC． ＞ D．x+6＜y+6
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的基本性质分别判断得出即可．
【解答】解：A、由x＜y，无法比较4x＜3y，故此选项错误；
B、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故此选项错误；
C、∵x＜y，∴ ＜ ，故此选项错误；
D、∵x＜y，∴x+6＜y+6，故此选项正确．
故选；D．
3．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ）
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过112万元，月处理污水量不低于2080吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？
23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．B．14C．20D．18
7．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）
A．115°B．120°C．125°D．130°
8．若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（ ）
A．P是∠A与∠B两角平分线的交点
19．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
A．5B．2C．4D．8
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF
5．不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（ ）
A．5B．2C．4D．8
14．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为．
15．若不等式组 无解（a≠b），则不等式组 的解是．
16．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
20．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．
21．如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．
2015-2016学年浙江省杭州市江干区文海实验学校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．4x＜3yB．﹣x＜﹣yC． ＞ D．x+6＜y+6
3．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ）
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
2015-2016学年浙江省杭州市江干区文海实验学校八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
A．①②B．①②③C．①③D．①③④
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．
12．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8m/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要m．
13．已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围是．
22．“污水共治，人人有责”为了更好的治理江山母亲河，江山市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：
单价（万元/台）
每台处理污水量（吨/月）
A型
12
220
B型
10
200
（1）设购买A型设备x台，则购买B型设备台，所需资金共为万元，每月处理污水总量为吨（用含x的代数式表示）．
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=；
（2）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=（用含β的式子表示）
三、解答题（共66分）
17．（1）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组 ，并求不等式组的所有整数解．
18．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=68°，分别求∠BAC、∠DAE的度数．
B．P为AC、AB两边上的高的交点
C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点
9．已知不等式组 的解为x≥﹣b，则下列各式正确的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．b≤aD．a≤b
10．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②DF=CD；③∠ADC=∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的为（ ）