冀教版八年级数学上册17.4《直角三角形全等的判定》 (共16张PPT)

c
画法：1.画∠MCN=90 °. 2.在射线CM上取CB=a.
3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.
4.连结AB .
从上面画直角三角形中，你发现了什么？ 斜边与一条直角边长一定时，所画的直角三角形 就是唯一的。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 10:51:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
在Rt Δ ABC和Rt Δ A’B’C’中，
AB=A’B’ AC=A’C’ ∴ Rt△ABC≌Rt△ A’B’C’
例1：已知线段a、c(a﹤c)
画一个Rt△ABC,使∠C=90° ， a
一直角边CB=a，斜边AB=c.
c
已知线段a、c(a﹤c)
画一个Rt△ABC,使∠C=90° ， a
一直角边CB=a，斜边AB=c.
例2：已知P是∠ AOB内部一点，PD ┴ OA，PE ┴ OB D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠ AOB的平分线上。 请说明理由。
解作射线OP ∵ PD ┴ OA，PE ┴ OB， ∴ ∠ PDO= ∠ PEO=900 ∵在Rt△PDO和Rt △PEO
OP=OP，
PD=PE ∴ Rt Δ PDO ≌ Rt Δ PEO（HL） ∴ ∠ 1= ∠ 2， ∴ P在∠ AOB的平分线上。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
角平分线的逆定理？如何证明？
到角的两边距离相等的点，在这个角 的角平线上。
例2:已知P是∠ AOB内部一点，PD ┴ OA，PE ┴ OB D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠ AOB的平分线 上。请说明理由。
17.4 直角三角形全 等的判定
直角三角形全等的判定方法：
B
B’AC来自A’C’直角三角形全等的判定方法：
有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等吗？如何证明。
B
B’
A
C
A’
C’
直角三角形全等的判定方法：
有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等（可以简写成“斜边、直 角边”或“HL”）
DE⊥AB，垂足为E，BE=BC，BD与
CE相交于点O 求证：OE=OC
A
E
D O
B
C
B组2.如图，已知BD⊥AD，AC ⊥ BC， 垂足分别为D，C，且AC=BD， 求证：AD=BC
小结 拓展
回味无穷
• 直角三角形全等的判定定理:
定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等(斜边,直角边或HL).
开启 智慧
练习1：下列判断对吗?并说明理由: 1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 2、有一条边及一个锐角分别相等的两个直角三角形全等； 3、有两条边分别相等的两个直角三角形全等； 4、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;
练习2：已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC， CE ⊥AB，垂足分别为D，E，BD=CE 求证：AB=AC
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
（SAS）.
公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 （ASA）.
推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等（AAS）.
• 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等;
A
E
D
B
C
A组1.已知：如图，在△ABC，D为BC的 中点，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E， F，DE=DF 求证：AB=AC
A
E
F
BDC
A组2.如图，已知CE ┴ AB，DF ┴ AB，CE=DF， AC=BD， 求证（1）AE=BF
（2）AC//BD
B组1.如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，D为AC上一点，