人教版2022-2023学年六年级数学上册第五单元圆测试卷含答案

六年级上册第五单元测试卷一．选择题（共6小题）
1．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（）
A ．B．4倍C ．D．2倍
2．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）
A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变
3．用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米．A．2B．4C．8
4．如果把圆的半径按1：2缩小，那么新的圆和原来的圆的面积比是（）A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
5．小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3厘米，它们的周长之比是（）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：4
6．周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）
A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大
二．填空题（共7小题）
7．如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；
拼成的近似长方形的周长是厘米，面积是平方厘米。

8．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是平方厘米。

9．圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了cm2。

（用含π的式子表示最简结果）
10．把一张圆形纸片对折三次，量得弧线的长是3.14cm．那么圆形纸片的直径是cm．
11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍．
12．正方形有条对称轴，圆有条对称轴．
13．把一个圆沿着半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆周长增加了10厘米，长方形的周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米．
三．判断题（共5小题）
14．周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。

（判断对错）
15．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。

（判断对错）
16．大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径．（判断对错）
17．若甲圆的直径等于乙圆的半径，则乙圆的面积是甲圆的2倍．（判断对错）18．两个圆的周长相等，它们的半径一定相等．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
19．如图，大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，图中阴影部分的面积是多少dm2（π取3.14）
20．求图中阴影部分的面积（π取3.14）
五．应用题（共6小题）
21．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
22．在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？
23．一块正方形土地的周长是80米，在里面围出一个最大的圆种花，其他边角地上种草
坪．种草坪的面积是多少平方米？
24．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？
25．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？
26．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积．
六．解答题（共1小题）
27．如图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
六年级上册第五单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（）
A ．B．4倍C ．D．2倍
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的面积比就等于半径平方的比，据此解答。

【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
小圆面积是：πr2，
大圆面积是：π（2r）2＝4πr2，
小圆面积是大圆面积的πr2÷（4πr2）＝。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）
A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变
【分析】根据圆的面积公式，把扩大后的2倍半径代入，求出结果和原公式对比即可．【解答】解：根据S＝πr2；
半径扩大2倍后为2r，所以得：
S扩＝π（2r）2，
＝4πr2；
所以它的面积扩大为原来的4倍；
故选：B．
【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用．
3．用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米．A．2B．4C．8
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr 计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是4厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．
4．如果把圆的半径按1：2缩小，那么新的圆和原来的圆的面积比是（）A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
【分析】可设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为，根据圆的面积公式分别表示出新圆和原来的圆的面积，再相比即可．
【解答】解：设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为，
新的圆和原来的圆的面积比是：
（π××）：（π×1×1）
＝：1
＝1：4．
故选：C．
【点评】一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．
5．小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3厘米，它们的周长之比是（）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：4
【分析】已知大圆和小圆的直径，可以用公式求出大圆和小圆的周长来，然后求比即可．【解答】解：由题意知，
C小＝πd小，
＝3.14×2，
＝6.28（厘米）；
C大＝πd大，
＝3.14×3，
＝9.42（厘米）；
C小：C大＝6.28：9.42＝2：3．
故它们的周长之比是2：3．
故选：B．
【点评】此题考查了求圆的周长和比的有关知识．
6．周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）
A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大
【分析】我们采用假设的方法解答这道题，假设周长是16厘米，进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积，进行比较得出结论．
【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：
（1）正方形的边长：16÷4＝4（厘米），
面积：4×4＝16（平方厘米）；
（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，
则面积：2×6＝12（平方厘米）；
（3）圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米），
面积：3.14×（），
＝3.14××，
＝，
＝20（平方厘米）；
所以，12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米，
故选：A．
【点评】此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；可以得出结论：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形其次，长方形的面积最小．
二．填空题（共7小题）
7．如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；
拼成的近似长方形的周长是41.5厘米，面积是78.5平方厘米。

【分析】将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；
拼成的近似长方形的周长＝圆的周长+圆的直径，面积＝长方形长×长方形的宽，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径。

【解答】解：3.14×5×2+5×2
＝31.4+10
＝41.5（厘米）
3.14×5×2÷2×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
答：长方形的周长是41.5厘米，面积是78.5平方厘米。

故答案为：41.5，78.5。

【点评】本题考查圆的面积推导过程知识点，熟悉圆的周长和面积与长方形的周长和面积之间的关系是解答本题的关键。

8．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是12.56平方厘米。

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米。

故答案为：12.56。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

9．圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了7πcm2。

（用含π的式子表示最简结果）
【分析】根据题意可知，面积增加的部分是环形，根据环形面积公式：S
环形
＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。

【解答】解：π×（42﹣32）
＝π×（16﹣9）
＝7π（cm2）
答：这个圆的面积增加了7πcm2。

故答案为：7π。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．把一张圆形纸片对折三次，量得弧线的长是3.14cm．那么圆形纸片的直径是8cm．
【分析】把一张圆纸片三次对折，并量得弧线的长，此时弧线的长是圆周长的，然后用3.14÷，求出圆周长，根据圆的周长÷π＝圆的直径；由此解答即可．
【解答】解：3.14÷÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（cm）
答：圆形纸片的直径是8cm．
故答案为：8．
【点评】明确把一张圆纸片三次对折，并量得的弧线的长，此时弧线的长是圆周长的及圆的周长和直径之间的关系，是解答此题的关键．
11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．
【分析】设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，
则：圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，周长也是扩大2倍；
圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大4倍．
答：一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．
故答案为：2；4．
【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
12．正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．
【解答】解：两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴，如下图：
正方形有四条对称轴；
圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条直径，就用无数条对称轴．
故答案为：4，无数．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法．
13．把一个圆沿着半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆周长增加了10厘米，长方形的周长是（41.4）厘米，圆的面积是（78.5）平方厘米．
【分析】把圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，因此用增加的周长除以2即可求出圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上2个半径，圆的面积等于π乘半径的平方，据此计算即可．
【解答】解：圆的半径是：10÷2＝5（厘米）
圆的周长是：2×3.14×5＝31.4（厘米）
长方形的周长：31.4+5×2＝41.4（厘米）
圆的面积是：3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：长方形的周长是41.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：41.4，78.5．
【点评】本题的关键是明确拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，先求出圆的半径．
三．判断题（共5小题）
14．周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。

√（判断对错）【分析】当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积等于长方形的面积，当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积。

据此判断。

【解答】解：当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大。

因此，题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形、圆的周长、面积公式的意义及应用。

15．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。

√（判断对错）
【分析】根据圆周率的意义，圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

据此判断。

【解答】解：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

所以圆无论大小，它们周长与直径的比值是相同的。

因此，大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。

这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义及应用。

16．大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径．√（判断对错）【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，小圆的周长与直径的比的比值等于圆周率；进而解答即可．
【解答】解：根据分析可得：
大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径，原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据圆周率的含义进行解答即可．
17．若甲圆的直径等于乙圆的半径，则乙圆的面积是甲圆的2倍．×（判断对错）【分析】如果甲圆的直径等于乙圆的半径，也就是乙圆半径与甲圆半径的比是2：1，根据圆的面积公式：S＝πr2，那么乙圆面积与甲圆面积的比是4：1．据此判断．
【解答】解：甲圆的直径等于乙圆的半径，也就是乙圆半径与甲圆半径的比是2：1，那么乙圆面积与甲圆面积的比是4：1，即乙圆面积是甲圆面积的4倍．
因此，若甲圆的直径等于乙圆的半径，则乙圆的面积是甲圆的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式及应用，关键是熟记公式．
18．两个圆的周长相等，它们的半径一定相等．√（判断对错）
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr以及圆周率π是一个定值进行判断即可．
【解答】解：由圆的周长公式：C＝2πr可知，圆的周长是由半径的大小决定的，如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的半径的长度也一定相等．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．
四．计算题（共2小题）
19．如图，大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，图中阴影部分的面积是多少dm2（π取3.14）
【分析】大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，然后根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）；列式计算即可求解．
【解答】解：3.14×（42﹣22）
＝3.14×12
＝37.68（dm2）
答：阴影部分的面积是37.68dm2．
【点评】本题考查了圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）的灵活运用．
20．求图中阴影部分的面积（π取3.14）
【分析】观察图形可知，这个图形是两个半圆的面积之差，大圆的半径是12÷2＝6厘米，小圆的半径是4厘米，由此利用圆环的面积公式求出它所在的圆环的面积再除以2即可．
【解答】解：，
＝，
＝，
＝10π，
＝10×3.14，
＝31.4（平方厘米），
答：图中阴影部分的面积为31.4平方厘米．
【点评】此题考查了半圆的面积的计算方法的灵活应用．
五．应用题（共6小题）
21．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
【分析】根据题干：一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，可根据圆的周长公式计算出车轮转动一圈的距离，再乘以100圈，即可得出每分钟车轮转动的路程，即车轮转动的速度，再根据：路程＝速度×时间，列式解决即可．
【解答】解：2×3.14×40＝251.2（厘米）；
251.2×100＝25120（厘米）；
25120厘米＝251.2米；
2512÷251.2＝10（分钟）；
答：要通过2512米的大桥，大约需要10分钟．
【点评】此题属于较复杂的圆周长计的算，主要考查的是圆周长在实际中的应用．
22．在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？
【分析】在一个直径为是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条小路就是外圆半径为（20÷2+2）＝12米，内圆半径为20÷2＝10米的环形，根据环形面积计算公式S＝π（R2﹣r2）即可解答．
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形小路的面积是138.16平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．
23．一块正方形土地的周长是80米，在里面围出一个最大的圆种花，其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米？
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形土地的边长，正方形土地的边长可以求出，于是利用圆的面积公式即可求出种花的面积，再用正方形的面积减去圆的面积求出种草坪的面积．
【解答】解：正方形土地的边长：80÷4＝20（米）
种草坪的面积的面积：20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣3.14×100
＝400﹣314
＝86（平方米）．
答：种草坪的面积是86平方米．
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于正方形土地的边长，于是
逐步得解．
24．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？
【分析】先根据题目条件得到这棵树的周长，再根据圆的周长可求这棵树的直径..
【解答】解：（7﹣0.72）÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：树的直径是2米．
【点评】考查了圆的周长在实际生活中的应用，本题关键是得到这棵树的周长．
25．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出花坛的周长，然后乘4即可．【解答】解：2×3.14×50×4
＝314×4
＝1256（米）
答：他每天早晨跑1256米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式C＝2πr在实际生活中的应用．
26．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积．
【分析】求小路的面积，即环形的面积，由题意知：小圆的半径为：20÷2＝10米，大圆的半径为：10+2＝12米；根据“环形的面积＝大圆面积﹣小圆面积＝πR2﹣πr2”解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102，
＝3.14×144﹣3.14×100，
＝452.16﹣314，
＝138.16（平方米）；
答：求这条水泥路的面积138.16平方米．
【点评】解答此题的关键是先要求出大圆的半径和小圆的半径，进而根据环形的面积计算方法解答．
六．解答题（共1小题）
27．如图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
【分析】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
（2）求栏杆的长实际就是求大圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr列式解答即可．【解答】解：（1）251.2÷3.14÷2＝40（米）
水泥路的面积：3.14×（40+5）2﹣3.14×402
＝3.14×（452﹣402）
＝3.14×425
＝1334.5（平方米）
答：水泥路的面积是1334.5平方米．
（2）3.14×2×（40+5）
＝6.28×45
＝282.6（米）
答：栏杆长282.6米．
【点评】此题实际是求圆环的面积和外圆的周长，圆环的面积＝大圆的面积﹣圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
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