5电工基础第五章教案5电工基础第五章教案

第五章正弦交流电
§5－1、正弦交流电的基本概念
课时一
教学目的
1、了解正弦交流电的产生原理、初步理解正弦交流电表达式形式；
2、熟悉正弦交流电的三要素含义及确定方法
教学重、难点
教学重点：1、交流电的产生、三要素含义及确定方法
2、两正弦交流电的相位差物理意义及判定方法电压表扩大量程的方法和计算。

教学难点：两正弦交流电的相位差物理意义及判定方法。

教学方法：讲授法
教学时数：三课时授完。

教具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I、复习提问：[1]直流电的定义及表示 [2]电磁感应现象
通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题-----正弦交流电的产生
II、讲授新课：
一、交流电的产生：
1.动手实验：按图5-3连接电路，使线圈abcd在匀强磁场中匀速转动，观察检流计的变化情况。

2.提问观察到的现象。

3.分析实验现象得出整个线圈的感应电动势为： e ab=Blvsin(ωt+ϕ0), e cd=Blvsin(ωt+ϕ0),
e = e ab=+e cd = 2 Blvsin(ωt+ϕ0) = E m sin(ωt+ϕ0)
4.结论：发电机产生的电动势按正弦规律变化，可以向外电路输送正弦交流电。

5注意：实际电动机的构造比较复杂，线圈的匝数很多，而且嵌在硅钢片制成的铁心上，叫做电枢；磁极一般也不止一对，是由电磁铁构成的。

一般多采用旋转磁极式，即电枢不动，磁极转动。

二、正弦交流电的周期、频率和角频率：
如果电流或电压的大小及方向都随时间做周期性变化，则称之为交流电。

分析说明：[1]电流大小及方向均有规律地改变；[2]为周期性变化的电流
周期性信号：指每隔相同的时间重复出现的电压及电流。

[1]周期
周期：完成一个周期性变化所需用的时间，或重复出现的时间叫做周期，用T表示，单位S。

[2] 频率
频率：一秒钟重复出现的次数，符号F，单位H Z。

表示: 符号f表示,单位赫兹、千赫兹、兆赫兹
例如，我们家庭用的交流的频率是50H Z ，习惯上称为工频，即每秒钏做50 个周期性变化，那么完成一个周期性变化所用的时间是1/50秒，即周期是1/50秒。

周期与频率的关系：f
T 1=
[3]角频率：
分析公式e ab =Blvsin(ωt + ϕ0)
定义：一秒钟变化的角度，单位rad/s 周期与角频率间关系： ω
π
=
2T
即由交流电表达式中角频率可求出周期。

举例照明电路中正弦交流电周期T=0.02S
同样角频率与频率之间的关系为：ω T
π
=
2 = 2πf 例题1：已知：正弦交流电流i 1=102sin(100πt)A , i 2=20sin(100πt + 2π/3)A ，分别求出它们的（1）振幅；（2）周期；(3)频率；（4）画出它们的波形图。

解：先分析正弦交流电流公式的各部分涵义。

（1）从i 1=102sin(100πt)A 可知
I 1m = 102A
ω1 = 100πrad/s
(2)由ω T
π
=
2可得 1
12ωπ
=
T π
1002π
=
s = 0.02s, T 2=T 1=0.02s (3)由T
f 1
=
可得 111T f =
501
=
s 221T f =
50
1
=
s (4)波形图由同学们自己画出，并与图5-5对比。

Ⅲ、复习小结：
1．回顾正弦交流电是怎样产生的。

2. 说说什么是正弦交流电的周期、频率和角频率，它们之间的关系又是怎样的。

Ⅵ、课余作业：课本P206选择题第1、2题.
V、教学后记：
§5－1、正弦交流电的基本概念
课时二
教学目的
1、加深理解正弦交流电的三要素；
2、认识正弦交流电的相位和相位差。

教学重、难点
教学重点：1、理解正弦交流电的相位和相位差；
2、两正弦交流电的相位差物理意义及判定方法。

教学难点：两正弦交流电的相位差物理意义及判定方法。

教学方法：讲授法
教学时数：一课时授完。

教具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I、复习提问：[1]正弦交流电是怎样产生的？ [2]正弦交流电的周期、频率和角频率的含义是什么？
通过回顾表达式e ab=E m sin(ωt+ϕ0)，分析正弦交流电的电动势（电流）的瞬时变化规律：由振幅E m和sin（ωt+ϕ0）共同决定。

（ωt+ϕ0）表示的是什么呢？
导入新课：本节课，让我们共同学习相位及相位差的有关知识。

II、讲授新课：
一、相位和相位差
1．相位的意义：t时刻线圈平面与中性面之间的夹角为(ωt+ϕ0)。

2．相位定义：任意一个正弦量y = A sin(ωt+ϕ0)的中的(ωt+ϕ0) 称为相位。

3．初相位：相位中的ϕ0，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。

4.相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。

可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。

设第一个正弦量的初相为ϕ01，第二个正弦量的初相为ϕ02，则这两个正弦量的相位差为ϕ12=ϕ01-ϕ02
并规定 π≤≤1212 180ϕϕ或
两个正弦量的相位关系的讨论：
(1) 当 ϕ12 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) ϕ12；(2) 当 ϕ12 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| ϕ12|；(3) 当 ϕ12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，投影图7-1(a)所示；(4) 当 ϕ12 = ± π 或 ±180︒时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，投影图7-1(b)所示；
(5) 当 2
12π
±
=ϕ或 ±90︒时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。

二、应用举例：
[1]已知u = 311sin(314t - 30︒) V ，I = 5sin(314t + 60︒) A ，则u 与i 的相位差是多少？解：相位差
ϕui = (-30︒) - (+ 60︒) = - 90︒
即u 比i 滞后90︒，或i 比u 超前90︒。

[2]正弦交流电流 i = 2sin(100πt - 30︒) A ，如果交流电流i 通过R = 10 Ω 的电阻时，电流的
最大值、有效值、角频率、频率、周期及初相并求电功率P
解： 最大值Im = 2 A 有效值I = 2 ⨯ 0.707 = 1.414 A ， ω = 100π rad/s f =ω/ 2π = 50hz T =1/f=0.02s ϕ0=30︒ 在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I 2
R = 20 W ， （3）教材例题2解析。

Ⅲ、复习巩固：
什么是相位？什么是相位差？正弦交流电与我们熟悉的直流电有什么不同呢？Ⅳ、课堂小结：
1．正弦交流电相位的意义：发电机t 时刻线圈平面与中性面之间的夹角为(ωt + ϕ0)。

2．相位定义：任意一个正弦量y = A sin(ωt + ϕ0)的中的(ωt + ϕ0) 称为相位。

3．初相位：相位中的 0，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。

4.相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。

Ⅴ、课余作业：P204填空第1、2题。

§5－1、正弦交流电的基本概念
课时三
教学目的
1、加深理解正弦交流电的相位和相位差；
2、理解正弦交流电的有效值。

教学重、难点
教学重点：1、理解正弦交流电的有效值；
2、掌握正弦交流电的有效值与最大值的相互关系。

教学难点：理解正弦交流电的有效值。

教学方法：讲授法
教学时数：一课时授完。

教具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I 、复习提问：[1] 正弦交流电的瞬时值与哪些因素有关？ [2] 正弦交流电的相位及
相位差的含义是什么？交流电与直流电有着明显的不同，但是它们又具有相同的做功效果。

比如，交流电与直流电都可以将一壶水烧开。

我们把交流电与直流电等效的数值称为交流电的什么呢？这一工我们就来共同学习“交流电的有效值”。

II 、讲授新课：
一、交流电的有效值
1．有效值由来：在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。

设正弦交流电流i (t )在一个周期T 时间内，使一电阻R 消耗的电能为Q R ，另有一相应的直流电流I 在时间T 内也使该电阻R 消耗相同的电能，即Q R = I 2RT 。

就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i 与I )是等效的，则该直流电流I 的数值可以表示交流电流i (t )的大小，于是把这一特定的数值I 称为交流电流的有效值。

2.有效值定义：
相同时间内让一直流电和交流电通过同一段电阻，若产生的热量相同，则把该直流电大小称为该交流电的有效值。

3.有效值与最大值间关系：
理论与实验均可证明，正弦交流电流i 的有效值I 等于其振幅(最大值)I m 的0.707倍，即
m m 707.02
I I
I ==m m 707.02U U U ==
m m 707.02
E E E ==
4.通常所说的交流电的电流、电压 、电动势的值，不作特殊说明都是指有效值，如市电电压是220V ，是指其有效值为220V ；交流电流表、电压表上的刻度指示数值都是指有效值。

5.在选择电器的耐压值，必须考虑电压的最大值。

例如，耐压为220V 的电容器就不能接到有效值为220V 的交流电路上，因为电压的有效值为220v 时，电压的最大值U m =2U=1.414×220V = 311V 会使电容器因击穿而损坏。

二、例题分析：一个正弦交流电流在t=0时刻，它的瞬时值i （0）=1A ，其初相0ϕ=6π
，试求
它的有效值。

解：设正弦交流电的瞬时值的表达式为：
i (t ) = I m sin(ωt + ϕi 0)
将t=0、i(0)=1、0ϕ=6π
代入上式，得到
i(0)= I m sin(ω×0 + 6π)= I m sin(6π
) = 1A 则
I m = 2A
再根据有效值与最大值的关系，求出有效值为
m m 707.02
I I I ==
≈1.414A
Ⅲ、课堂小结：
1． 交流电的有效值； 2． 交流电的最大值；
3． 交流电的有效值与最大值的关系。

Ⅵ、课余作业：课本P204填空3、4题。

V 、教学后记：
第五章 正弦交流电
§5－2、旋转矢量
课时一
教学目的
1、熟悉正弦交流的瞬时值表达式及波形图的表示方法；
2、理解正弦交流的旋转矢量的表示方法； 教学重、难点
教学重点：正弦交流的瞬时值表达式及波形图的表示方法 教学难点：波形图的表示方法，旋转矢量的表示方法 教学方法：讲授法
教学时数：两课时授完。

教 具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I 、复习提问：[1]正弦交流电的三要素及判定方法；
[2]相位差的定义及相关物理意义。

由正弦交流电的表示最常见解析式及波形图方法引入课题 --正弦交流电的表示方法
II、讲授新课：
一、正弦交流电的解析式表示法
定义：用三角函数式表示正弦交流电随时间变化规律的方法。

例：正弦交流电动势、电流及电压解析式：
e = E m sin(ωt+ϕe)
u = U m sin(ωt+ϕu)
i = I m sin(ωt+ϕi)
引导学生理解解析式中各符号的物理含义。

二、波形图表示方法
说明正弦交流电可在实验室用波形图观察到，将其在建立的直角坐标系中直观画出随时间变化的曲线，这种用正弦波形图表示正弦交流电的方法，称为波形图方法。

画法：以熟悉的初相为0的正弦函数a(t) = A m sinωt的波形为参照,根据所需表示的正弦交流电的初相判定超前或滞后关系，将波形起始点前移或后移相应角度，结合最大（有效）值调整幅值，并按波形的自然趋势补充完整。

结合上例u = 311sin(314t- 45︒) V，i = 4sin(314t+ 90︒)分别画出相应波形图。

[略]
两种表示方法比较：均为直观表示法，简单明了反映正弦交流电的三要素，及任一时刻的瞬时值。

缺点：难以实现加减及乘除的运算。

三、矢量图表示方法：
[1]旋转矢量表示方法：结合图4-11投影或教材配套多媒体光盘“旋转矢量”演示。

说明：[1]矢量长度正比于最大值；[2]矢量初始夹角为正弦量的初相；[3]矢量以角速度ω沿逆时针方向匀速转动；[4]旋转矢量在纵轴上的投影即为相应时刻的瞬时值。

小结：旋转矢量能体现正弦交流电的三要素，又能反映正弦量的瞬时值，是一种间接完整表示正弦交流电的方法。

[2]正弦量的矢量图表示方法：
定义：用初始位置的矢量来表示正弦量：矢量的长度与正弦量的最大值或有效值成正比；矢量与横轴正方向的夹角等于初相。

这种表示方法称正弦量的相量图表示方法。

例如，用矢量图表示e = E m sin(ωt+ϕe)
矢量长度=E m
矢量与横轴夹角=初相位ϕ0 .
矢量以角速度ω1按逆时针方向旋
说明1.表示正弦量的的矢量称为相量；
2.表示是大写电压、电流字母上加黑点；
3.分最大值相量、有效值相量；
4.把同频率的几个正弦量，在同一坐标系中用相量表示的图。

Ⅲ、课堂小结：
1．正弦交流电的解析式表示法；
2．交流电的最大值；
3．交流电的有效值与最大值的关系。

Ⅵ、课余作业：课本P204填空5题。

V、教学后记：
第五章正弦交流电
§5－2、旋转矢量
课时二
教学目的
1、巩固正弦交流的瞬时值表达式及波形图的表示方法；
2、巩固正弦交流的旋转矢量的表示方法；
3、掌握正弦交流的有效值相量图及运算方法。

教学重、难点
教学重点：正弦交流的有效值相量图及运算方法
教学难点：正弦交流的有效值相量图及运算方法
教学方法：讲授法
教具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I、复习提问：[1]怎样画出交流电的波形图？
[2]如何画出交流电的旋转矢量图？
我们该怎样利用正弦交流电的旋转矢量图对同频率的正弦量进行加减运算呢？
II、讲授新课
相量的运算：
相量图表示的意义：采用相量图表示正弦量，繁琐的三角函数加、减运算可转化为简便、直观的矢量的几何运算
说明：[1]该方法局限于同频率正弦量的求和、差运算，不能用于不同频率的运算。

[2]矢量的和、差运算遵循矢量的平行四边形法则。

[3]运算过程中同频率，即频率不变原则。

应用举例：
两正弦电压u1(t) = 311sin(100πt+ 60O)V，u2(t) = 141sin(100πt - 60O)V,试用相量法求两电压之和及差。

分析：作出两电压有效值相量，求和利用平行四边形法则；
求两电压之差，作出与u2反相的正弦量的相量，求该相量与u1相量之和。

学生练习：
[1]两正弦电流i1(t) = 14.14sin(10πt+ 30O)A，i2(t) = 42.42sin(10πt - 60O)A,试用相量法求两电流之和i1+i2及差i1-i2。

仿照练习：
一正弦电压u = 311sin(314t+ 30︒) V，电流i = 4.24sin(314t- 45︒) A用有效值相量表示。

解：(1) 正弦电压u的有效值为U = 0.7071 ⨯311 = 220 V，初相ϕu= 30︒，所以它的相量为=
U U/ϕu = 220/30︒ V
(2) 正弦电流i的有效值为I = 0.7071 ⨯4.24 = 3 A，初相ϕi= -45︒，所以它的相量为I=I/ϕi = 3/-45︒ A
例题分析：
[2]把下列正弦相量用三角函数的瞬时值表达式表示，设角频率均为ω：
I 5/60︒A
(1) =
U 120/-37︒V ； (2) =
解: u =2
120sin(ωt- 37︒) V，
i = 52sin(ωt + 60︒) A
[3]已知i1 =2
4sin(ωt - 60︒) A。

3sin(ωt + 30︒) A，i2 = 2
试求：i1+i2
解: 首先用复数相量表示正弦量i1、i2。

解题过程：[略]
[2]练习画出上题中两电流的波形图。

Ⅲ、课堂小结：
正弦交流电常见直观表示方法有波形图和解析式的方法，这两种由于直观明了，常见于电路定性分析中；而矢量图及相量表示法由于作图计算的方便性，常用于辅助计算，但精确度不高。

几种方法的综合使用，为我们分析交流电路提供了良好的工具。

Ⅵ、课余作业： P206判断第1,2,3题。

V、教学后记：
第五章 正弦交流电
§5－3、纯电阻电路
教学目的
1. 掌握纯电阻元件的正弦交流电路的组成；
2. 掌握纯电阻元件的正弦交流电路的电压电流关系；
3. 掌握纯电阻元件的正弦交流电路的功率。

教学重、难点
教学重点： 1. 纯电阻元件的正弦交流电路的电压电流关系；
2. 纯电阻元件的正弦交流电路的功率。

教学难点：纯电阻元件的正弦交流电路的电压电流关系； 教学方法：讲授法
教学时数：一课时授完。

教 具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I 、导入新课：请列举我们家中电阻性质的负载，你知道这种性质的电器工作时电路中的电流与电压之间的关系吧？这节课让我们一起探究纯电阻电路的有关知识。

II 、讲授新课：
什么是纯电阻电路？只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。

一、 电压、电流的间数量关系
1．动手：实际探究电压、电流的间数量关系。

2．实验现象：从电流表、电压表的读数看出，电压有效值与电流有效值之间成正比，比值等于电阻的阻值。

3．得出结论：纯电阻电路中 ,电流最大值与电压最大值之间的关系服从欧姆定律。

设加在电阻R 上的正弦交流电压瞬时值为u = U m sin(ω t )，则通过该电阻的电流瞬时值为)sin()sin(m m t I t R
U R u i ωω===
其中 R
U I m
m =
由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除
以2，即得到有效值关系，即RI U R
U
I ==
或 这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。

二、电压、电流间相位关系
1．动手：实际探究电压、电流间相位关系。

2．实验现象：电流表和电压表的指针同时到达左边最大值，同时回到零值，又同时到达右边最大值，即电流表与电压表同步摆动。

3．得出结论：电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。

设加在电阻R 上
的正弦交流电压瞬时值为u = U m sin(ω t )则流过电阻的电流则为 i=i m sin(ω t )
电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相。

公式表示纯电阻电路中电流电压关系：
R
u i R
=
三、纯电阻电路的功率 1.瞬时功率
P=ui
若 i=Im sin(ω t )则R 两端的电压为
u R =Um sin(ω t ) 代入则有
P=ui= Um sin(ω t ) Im sin(ω t )= UmIm sin 2(ω t )=UI-UIcos2(ω t )作图分析，得出结论：瞬时功率的大小作周期性变化，变化的频率是电流或电压的两倍，电流、电压同相，功率P ≥0，其中最大值是2UI ，最小值是零。

2．平均功率
瞬时功率在一个周期内的平均功率称为平均功率，用大写字母P 表示，则有P=UI=RI 2
=R
U 2
式中U ——R 两端电压有效值，符号为V;
I ——R 流过电阻的电流有效值，单位是安，符号为A ；
R ——用电器的电阻值，单位是欧，符号为Ω； P ——电阻R 消耗的电功率，单位是瓦，符号为W 。

电阻是耗能元件，电阻消耗电能说明电流做了功，从做功的角度讲又把平均功率叫做有功功率。

结论：
（1） 纯电阻交流电路中，电流和电压同相位。

（2） 电压与电流的最大值、有效值和瞬时值之间都服从欧姆定律。

（3） 有功功率等于电流有效值与电阻两端电压的有效值之积。

【例题】在纯电阻电路中，已知电阻R = 44 Ω，交流电压u = 311sin(314t + 30︒) V ，求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。

解：解析式 071.7==
R u
i sin(314t + 30︒) A ，大小(有效值)为A 52
07.7==
I
Ⅲ、课堂小结：
1.纯电阻交流电路中，电流和电压同相位。

2.电压与电流的最大值、有效值和瞬时值之间都服从欧姆定律。

3.有功功率等于电流有效值与电阻两端电压的有效值之积。

Ⅵ、课余作业：课本P126小练习1、2、3题。

V、教学后记：
第五章正弦交流电
§5－4、纯电感电路
教学目的
1. 掌握纯电感电路电压与电流的关系及旋转矢量图。

2. 掌握感抗、有功功率与无功功率的概念及计算方法。

教学重、难点
教学重点：1. 纯电感元件的正弦交流电路的电压电流关系；
2. 纯电感元件的正弦交流电路的功率。

教学难点：1. 纯电感元件的正弦交流电路的电压电流关系；
2. 感抗的概念；
教学方法：讲授法
教学时数：2课时授完（只讲授第一课时）。

教具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I、复习提问：[1]直流电的定义及表示 [2]电磁感应现象
通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生
II、讲授新课：
一、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念
反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗
2．感抗的因素
纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为
X L=ωL=2πfL
式中，自感系数L的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)，纳亨(nH)等，它们与H的换算关系为
1 mH = 10-3 H，1 μH = 10-6 H ，1 nH = 10-9 H。

如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线性电感，线性电感L 在电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关。

如果线圈中含有导磁介质时，则电感L 将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感叫做非线性电感，例如铁心电感。

3．线圈在电路中的作用
用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。

二、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系 电感电流与电压的大小关系为
L
X U I =
显然，感抗与电阻的单位相同，都是欧姆(Ω)。

2．电感电流与电压的相位关系
电感电压比电流超前90︒(或 π/2)，即电感电流比电压滞后90︒，如图8-2所示。

【例8-2】 已知一电感L = 80 mH ，外加电压u L = 502sin(314t + 65︒) V 。

试求：(1) 感抗X L ，(2) 电感中的电流I L ，(3) 电流瞬时值i L 。

解：(1) 电路中的感抗为
X L = ωL = 314 ⨯ 0.08 ≈ 25 Ω
(2) A 22550
==
=L L L X U I (3) 电感电流i L 比电压u L 滞后90°，则 A )25314sin(22 -=t i L
Ⅲ、课堂小结：
1. 电感电流与电压的大小关系；
2. 电感电流与电压的相位关系。

Ⅵ、课余作业：课本P116小练习1、2. V 、教学后记：
第五章正弦交流电
§5－5、纯电容电路
教学目的
1. 掌握纯电容电路电容元件的电压与电流关系及旋转矢量图。

2. 掌握纯电容抗、有功功率及无功功率。

教学重、难点
教学重点：1. 纯电容元件的正弦交流电路的电压电流关系；
2. 纯电容元件的正弦交流电路的功率。

教学难点：纯电容元件的正弦交流电路的电压电流关系；
教学方法：讲授法
教学时数：一课时授完。

教具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
I、复习提问：[1]直流电的定义及表示 [2]电磁感应现象
通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生
II、讲授新课：
一、电容对交流电的阻碍作用
1．容抗的概念
反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。

容抗按下式计算
fC
C
X L
π
=
=
2
1
1
ω
容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆(Ω)。

2．电容在电路中的作用
在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。

二、电流与电压的关系
1．电容电流与电压的大小关系
动手实验探究纯电容电路中电流与电压的关系
电容电流与电压的大小关系为
C
X
U
I=
2．电容电流与电压的相位关系
动手实验探究纯电容电路中电流与电压的关系
电容电流比电压超前90︒(或π/2)，即电容电压比电流滞后90︒，如图8-3所示。

设电容器两端电压为
U c=U m sin (ωt)
则电路中的电流为
i= U m sin (ωt)
三、纯电容电路的功率
1.瞬时功率
纯电容电路的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值之积，即
P=ui= U m sin (ωt) U m sin (ωt)=2U sin (ωt)×2Icos(ωt)=UI sin 2(ωt)
结论：纯野心家电路的瞬时功率P是随时间按正弦规律变化的，它的频率为电流或电压频率的2倍，振幅为UI，从图中不能发现，纯电容电路的有功功率为零。

说明纯电容电路不消耗电能。

2.无功功率
同纯电感电路相似，虽然纯电容电路不消耗能量，但是电容器和电源之间进行着能量
的交换。

为了表示电容器与电源能量交换的多少，把瞬时功率的最大值叫做电容器的
无功功率，即
Qc = UcI
式中Uc——电容器两端电压有效值，
I——电路中电流有效值；
图电容电压与电流的波形图与相量图
Qc ——容性无功功率，单位是乏，符号为 var 。

容性无功功率的公式还常写成
Qc = c 2
X
Uc =XcI 2 【例题】已知一电容C = 127 μF ，外加正弦交流电压V )20314sin(220 +=t u C ，试求：(1)
容抗X C ；(2) 电流大小I C ；(3) 电流瞬时值C i 。

解：(1) Ω==
251
C X C ω (2) A 8.025
20
===C C X U I
(3) 电容电流比电压超前90︒，则A )110314sin(28.0 +=t i C Ⅲ、课堂小结：
1． 电容电流与电压的大小关系； 2． 电容电流与电压的相位关系； 3． 纯电容电路的功率。

Ⅵ、课余作业：课本P116小练习1、2. V 、教学后记：
第五章 正弦交流电
§5－6、RL 串联电路
教学目的
1. 掌握RL 串联电路的分析方法。

2. 掌握RL 串联电路中的阻抗及电压三角形和阻抗三角形的概念。

教学重、难点
教学重点：掌握RL 串联电路的分析方法。

教学难点：掌握RL 串联电路中的阻抗及电压三角形和阻抗三角形的概念。

教学方法：讲授法
教学时数：两课时授完（第一课时）。

教 具：黑板、多媒体课件等。

教学过程：
导入新课：请同学们在实验中测量日光灯电源电压、镇流器电压和灯管两端电压。

为什么U ≠U R +U L 呢？你对日光灯这种电路了解吗？本节课让我们共同学习RL 串联电路。

II 、讲授新课：
一、 RL 串联电路电压间的关系
由于纯电阻电路中电压与电流同相，纯电感电路中电压的相位超前电流2π
，又因为串联电路
电流处处相同，所以RL 串联电路各电压间相位不相同，电流与总电压的相位也不相同。

电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。

设加在电阻R 上的正弦电流瞬时值为)sin(m t I i ω=
则电阻两端的电压为
u R =U Rm sin （ω t ） 电感线圈两端电压u 为
U L = U L sin(ω t ＋2π)
电路的总电压为
u=u R +u L
作出矢量图，三者构成直角三角形，叫做电压三角形，可以得到电压 间的数量关系 U 2=U 2R + U 2L 总电压的相位超前电流
R
L U
U
arctg =ϕ 从电压三角形中，还可以得到总电压与各部分电压之间的关系
U R =Ucos ϕ
U L =Usin ϕ
二、RL 串联电路的阻抗
在电阻、电感串联电路中，电阻两端电压U R =R I ,电感两端电压U L =X L I,将它们代入（5-20）中整理后得I=
Z
U X
R U L
=
+22
电路的阻抗
L X R Z 22+=
电压 与电流的相位差
R x
l
arctan =ϕ
ϕ的大小只与电路参数R 、L 和电源频率有关，与电压、电流的大小无关。

由阻抗三角形还可以得到电阻、感抗与阻抗的关系式：
R=Z cos ϕ。