江苏省盐城市文峰中学高二苏教版数学选修1-2教案：第2章第3课时演绎推理

高中数学教教案
第二章推理与证明
第 3 课时演绎推理
一、问题情境
察看与思虑：
1.全部的金属都能导电
铜是金属 ,
因此，铜可以导电
2.全部奇数都不可以被2 整除 ,
(2100 +1)是奇数，
因此，(2100 +1)不可以被 2 整除 .
3.三角函数都是周期函数,
tan是三角函数 ,
因此， tan是周期函数.
提出问题：像这样的推理是合情推理吗？
二、建构数学
演绎推理的定义：
三段论的基本格式：
三段论推理的依照, 用会合的看法来理解:
合情推理与演绎推理的差异：
三、数学运用
例1.把“函数 y x2x 1的图象是一条抛物线”恢复成完整三段论.
练习 .已知 lg2=m,计算 lg0.8
例 3.已知 a,b,m 均为正实数， b<a,求证：b b m
.
a a m
练习 .如图 :在锐角三角形ABC中 ,AD⊥ BC, BE⊥ AC, D,E是垂
足
,求证AB 的中点M 到D,E 的距离相等
四、回首小结
五、讲堂检测
1.以下表述正确的选项是
①概括推理是由部分到整体的推理；②概括推理是由一般到一般的推理；③演绎推理
是由一般到特别的推理；④类比推理是由特别到一般的推理；⑤类比推理是由特别到
特别的推理
（A）①②③（B）②③④（C）②④⑤；（D）①③⑤2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真
分数”结论明显是错误的，是由于
（A）大前提错误（ B）小前提错误（ C）推理形式错误（ D）非以上错误3.(1) 在演绎推理中，只需和是正确的，结论必然是正确的 .
(2) 用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是.
六、课后作业
书籍 P35 3,4,5
教课目的： 1.认识演绎推理的含义。

2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理。

3.认识合情推理与演绎推理之间的联系与差异。

教课要点：正确地运用演绎推理进行简单的推理
教课难点：认识合情推理与演绎推理之间的联系与差异。

教课过程：
演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依照用集
合论的看法来讲就是：若会合M 的全部元素都拥有性质P， S 是 M 的子集，那么S 中全部元素都拥有性质P．三段论的公式中包括三个判断：第一个判断称为大前提，它供给了一个
一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特别状况；这两个判断结合起来，揭露了
一般原理和特别状况的内在联系，进而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因此，只需前提是真切的，推理的形式是正确的，
那么结论必然是真切的，但错误的前提可能致使错误的结论．。