初二数学秋季提高班讲义第11章 分式方程

第十一章 分式方程
第一部分：补救练习
第一关：分式方程的概念问题
关卡1-1判断分式方程
1． 12x
=________（填“是”或“不是”）分式方程． 2．在关于x 的方程：①11113x x =+，②2025x y -=，③21a ax b =+，④1123
x x +-=，⑤9000150003x x =+，⑥1253
x a +=中，________是整式方程，________是分式方程． 3．下列方程是关于x 的方程，其中是分式方程的是________（只填序号） ①52ax b +=；②15(x+b)243x ++=；③ 2m x m x a a +-+=；④2221x x x
=-； ⑤1312x x +
=-；⑥a b a b x a ++=； ⑦ 111b a x b x -=-； ⑧2x b x b a a -+=+； ⑨2x n x m x m x n
-++=+-． 4．在下列方程：①
2213x =、②221x π-=、③23x x =、④11322x x x -+=--、⑤10x =中，分式方程的个数有________．
5．下列方程：
（1）12x =；（2）132x x -=；（3）1x x a b +=（a ，b 为已知数）；（4） 23411x x +=-- 其中是分式方程的是________．
第二关：分式方程的解法问题
关卡2-1 解分式方程
① 21233x x x
-=---． ②21133x x x x =+++
③21
3
3
111x x x x +-=-+-
④21124x x x -=--
⑤3
111x
x x =+-+
⑥31523162x x -=--
第三关：分式方程中含字母参数问题
关卡3-1 解决分式方程中增根问题
1．方程11322x x x
-=---有增根，则增根x=______________． 2．当k=______________时，关于x 的方程
4233k x x x -+=--会产生增根． 3．关于x 的方程2211x k x x x
++=--有增根x=﹣1，则k=______________． 4．使分式方程2
233
x m x x -=--产生增根，m 的值为______________． 5．若1233k x x
-=--有增根，则增根是______________，k=______________． 6．若方程
61(x+1)(x-1)1m x -=-有增根，则它的增根是______________，m=______________． 7．如果关于x 的方程31021
kx x ++=-有增根，那么k=_____________． 8． m=_____________时，方程233
x m x x -=--会产生增根． 9．当m 为何值时，关于x 的方程
23422x m x x -+=--会产生增根？
10．若关于x 的方程
213224
k x x x +=-+-有增根，求增根和k 的值．
关卡3-2解决分式方程中字母取值范围问题
1．已知关于x 的方程242
x m x -=+的解是负数，则m 的取值范围为______________． 2．关于x 的方程322133x mx x x
-++=--无解，则m=______________． 3．若关于x 的方程1101
ax x +-=-无实根，则a 的值为______________． 4．已知关于x 的方程232
x m x +=-的解是非负数，则m 的取值范围为______________． 5．己知关于x 的方程372
a a x =+的解是﹣1，则a=____________ 6．已知关于x 的分式方程
11a x x -=+的解小于零，求a 的取值范围．
7．若方程12221(2)(+1)
x x x a x x x x --++=-+-的解是负数，试求a 的取值范围．
第二部分 超级挑战
1．阅读材料： m x c x c π+=+的解为12,m x c x c ==；则方程11200912010x x -=-+的解x 1=2009，x 2=_____________．
2．若x 为实数，且221222x x x x
++=-+，则x 2+2x 的值为_____________． 3．如果规定两数a 、b 通过符号“#”构成运算a#b=
21b a a +，且a#b≠b#a．那么方程x#5=x#4+1的解是_____________．
4．阅读下列材料：
151222x x +
==的根是x 1=2，x 2=12；1101333x x +==的根是x 1=3，x 2=13；1171444x x +==的根是x 1=4，x 2=14
，… 观察上述方程及其根，猜想方程110110x x +
=的根，并验证你的结论．。