梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度的取值研究
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对于用铰缝作横向连接的空心板梁桥 ,则必须增 加横向虚拟梁格 ,用以模拟“铰缝”的作用。每跨内 的虚拟横梁数量不应过少 ,一般应使虚拟横梁的中
基金项目 :国家自然科学基金资助项目 ,项目编号 50878135 收稿日期 :2010 - 01 - 29
[ 2 ] L Vr blík ,V Kr√ístek1 Ba antπs collap se analysis of bridge in Palau[J ]1Beton ,2009 ,8 (1)1
— 104 — 公 路 2010 年 第 4 期
心距达到纵梁的中心距 。横梁刚度是用梁格法分析 铰接板梁桥时计算结果准确性的关键 ,但在其取值 上没有规范的方法 。
本文分别用传统手工计算方法“铰接板法”、实 体单元法和空间梁格法计算了石家庄市和平路一座 简支板梁桥 ,并与实测结果对比 ,从而找出比较合适 的横梁刚度 ,用以解决工程实际问题 。
备注
未计算
横梁刚度无穷大
横梁与纵梁 刚度相等 采用钢弦传感器直接测得 应变 ,转化为应力时弹模取 为 341 5 GPa
该方法首先将空间问题转化到平面 ,再用结构 力学方法求解主梁内力与变形 ,但计算结果近似程 度较大 ,结果最不精确 ,需繁琐的手工计算 ,不能考 虑边 、中梁的刚度差别 ,仅适合于简支梁 。虽然结果 误差较大 ,但对等截面的简支梁还是基本可靠的 。 11 3 实体单元法计算
中板和第二中板的跨中截面荷载横向分布系数依次 为 01 252 、01 241 和 01 227 。
按图 1 所示的车辆加载情况 ,考虑荷载的横向 分布系数之后 ,计算的结果见表 1 。因为加载车的 各个轴距离桥跨中较近 ,这里假设各板在各个汽车 轴处的横向分布系数均相同 。
算法
板别
加载侧边板
铰接板法
边板和中板都用纵向梁单元模拟 ,铰缝的作用 用横向虚梁模拟 ,这些虚拟的横梁在中间用理想铰 连接 ,模型如图 5 所示 。空心板的纵向抗弯刚度 、抗 剪刚度和抗扭刚度均有纵梁模拟 ,纵梁间仅传递剪 力 ,忽略横向弯矩的传递 。从另外一个角度看 ,因为 采用梁单元模拟纵向各个板梁 ,梁单元是“线”单元 , 这样虚拟横梁要连接相邻的“线”单元 ,那么一片空 心板需要一根纵梁加许多虚拟横梁组成的“鱼骨”来 模拟 ,各“鱼骨”之间用完全铰连接 。虚拟横梁只有 刚度没有重量 。
公路 2010 年 4 月 第 4 期
H IGHWA Y Ap r1 2010 No1 4
文章编号 : 0451 - 0712 (2010) 04 - 0103 - 04 中图分类号 :U4481 21 文献标识码 :B
梁格法分析铰接板梁桥 虚拟横梁刚度的取值研究
葛俊颖1 , 丁啸宇2
计算及实测结果算法位移mm底板应力mpa顶板应力mpa备注铰接板法加载侧边板6152310391403195818631723192非加载侧边板未计算实体单元法加载侧边板5104217241862160416421392195非加载侧边板010401086125218761192153518421452159非加载侧边板110901520144横梁刚度无穷大6193312061842179614421712186非加载侧边板017601360131横梁与纵梁刚度相等实测结果加载侧边板41352161413121213177210501020106采用钢弦传感器直接测得应变转化为应力时弹模取为3415gpa注
加载车的布置情况如图 2 和图 3 所示 ,通过计 算可知 ,在横向只需在外侧两车道上布置 4 辆车即 可 ,不需要 3 车道布载 (3 车道时的荷载折减系数为 01 8 ,而 2 车道不折减 ,由于这个原因导致 2 车道加 载为最不利) 。
单位 : mm 图 2 加载车纵向布置
单位 : mm 图 3 加载车道的横向布置
将分布在空间板 (梁) 上每一区段内的弯曲刚度和抗 扭刚度集中于最邻近的等效梁格内 ,实际结构的纵 向刚度集中于纵向梁格构件内 ,横向刚度集中于横 向梁格构件内 。当实际结构和对应的等效梁格承受 相同荷载时 ,两者的挠曲将是相等的 ,并且每一梁格 内的弯矩 、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结 构部分的内力[1] 。梁格法中荷载分配是以加载位置 及单元间的相互刚度为依据的 ,刚度与构件的截面 特性 、构件的连接关系有关 ,因而梁格单元截面特性 的正确计算和构件间连接关系的正确模拟是保证计 算精度的关键 。
- 11 09
01 52
- 61 93
31 20
- 61 84
21 79
- 61 44
21 71
- 01 76
01 36
- 41 35
21 61
- 41 31
21 21
- 31 77
21 05
- 01 02
01 06
顶板应力/ MPa - 21 59 - 41 17 - 31 92 — - 31 02 - 31 03 - 21 95 - 01 02 - 21 45 - 21 67 - 21 59 - 01 44 - 21 74 - 21 95 - 21 86 - 01 31 — — — —
图 1 边板和中板的截面形式
该桥跨被选定做加载试验 ,并测得了详细的试 验数据 。根据规定的效率系数确定加载试验的加载 车采用 红 岩 牌 CQ3163 TL G324 三 轴 自 卸 汽 车 , 纵向 轴 距 3 225 mm + 1 350 mm , 横 向 轮 距 1 800 mm ,加载车轴重依次为 518 t 、1317 t 和 1317 t , 共重 331 2 t 。
梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法 , 在非简支梁桥 ,特别是异形桥梁更是首选 。只要梁 格的网格划分合理 ,截面特性能够准确模拟 ,各项荷 载的施加正确 ,其计算结果的精度是能够满足各种 曲线和异形桥梁的设计要求的 。因此 ,掌握梁格法 对于解决工程实际问题有一定的帮助 。
梁格法就是用等效的梁格代替桥梁上部结构 ,
[ 8 ] J amal A1 Almudaiheem and Will Hansen1 Effect of Specimen Size and Shape on Drying Shrinkage of Con2 crete[J ]1 Materials Journal ,1987 , (84)1
关键词 : 桥梁工程 ; 计算方法 ; 铰接板 ; 梁格法 ; 横梁刚度
目前 ,我国计算用铰缝作横向连接的装配式空心 板梁桥的活载效应时 ,通常采用的方法为“铰接板法” 和“梁格法”。前者对简支板梁的计算应用较多 ,由于 需要修正且计算精度相对较低 ,对非简支梁桥采用后 者多些 。当然还可以将空间结构分成板壳或三维实 体单元连接成的整体结构 ,然后用专用或通用程序计 算。这种方法因建模困难、费时较多而很少采用 。
在计算荷载的横向分布系数时未考虑边板与中板 的刚度差别 ,在实际的单梁加载时考虑了这种刚 度差 ,即按实际截面加载 ,导致边板的挠度和应力 均较小 。
(2) 按实体单元计算结果与实测结果最接近 ,但 计算成本太高 。横向 24 片板 ,单侧加载时非加载侧 的边板基本不受力 ,这与实测结果相符 。
[ 4 ] 谢峻 ,王国亮 ,郑晓华 1 大跨径预应力混凝土箱梁桥长 期下挠 问 题 的 研 究 现 状 [ J ] . 公 路 交 通 科 技 , 2007 , 24 (1) :471
[ 5 ] 黄海东 ,向中富 ,郑皆连 1 PC 箱梁桥非均匀收缩变形 分析[J ]1 土木建筑与环境工程 ,2009 ,31 (4) : 60 - 651
1 算例分析 11 1 工程简介
石家庄市和平路新建高架桥做验收评定时选择 了几孔典型的桥型 ,其 P4～ P5 跨采用简支空心板 , 墩中心距离 211 04 m , 板梁长 191 96 m , 计算跨度 191 46 m 。空心板板高 1 m ,边板底宽 11 245 m ,中 板底宽 01 99 m ,各板之间在横桥向有 01 01 m 的缝 隙 ,边板与中板的截面形式如图 1 所示 。横桥向共 24 片空心板 ,桥宽 251 5 m ,行车道实宽 241 5 m ,双 向 6 车道 ,未设人行道 。混凝土强度等级 C50 ,设计 荷载等级为城 —A 级 。
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
加载侧边板
实体单元法
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
加载侧边板
梁格法 (1)
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
加载侧边板
梁格法 (2)
第 1 中板 第 2 中板非加载侧边板
加载侧边板
实测结果
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
注 :拉应力为正 ,压应力为负 。
第一种方法 :纵向空心板宽度 1 m ,而“鱼骨”模 型中的虚拟横梁间距也为 1 m “; 鱼骨”模型中的“鱼 刺”实际代表单宽空心板的横向刚度 ,因为每片空心 板的宽度较小 ,所以其横向抗弯刚度都很大 ,所以可
以近似用刚度无穷大的刚杆模拟虚拟横梁 。两种虚 拟横梁的计算结果见表 1 。
2 结语 (1) 传统算法即铰接板法与实测结果相差最多 ,
2010 年 第 4 期 葛俊颖 丁啸宇 :梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度的取值研究
— 105 —
11 2 传统手工计算 传统手工计算采用铰接板法计算荷载的横向分
布系数 ,然后按平面计算单片板梁的活载效应 。用 FOR TRAN 语言编写程序 ,按铰接板梁法计算荷载 的横向分布系数 。这里计算了加载侧的边板 ,和与 其紧邻的两块中板 (紧挨边板的中板称第一中板 ,与 第一中板相邻的中板称第二中板) ,求得边板 、第一
— 106 — 公 路 2010 年 第 4 期
这种计算方法严格按照实际结构建立模型 ,基 本没有简化 ,所以能够反映结构在理想状态 (混凝土 材料完全均质 ,结构几何尺寸完全按设计尺寸) 下的 受力情况 。但最大的缺点是单元数量庞大 ,计算效率 极低 ,对计算机性能的要求很高 ,计算结果见表 1 。 11 4 空间梁格法计算
[ 6 ] 杨长辉 ,王川 ,吴芳 ,黄洪胜 ,刘本万 1 混凝土干燥收缩 预测及变形计算 [J ]1 重庆建筑大学报 ,2003 ,25 (3) : 100 - 1051
[ 7 ] J amal A Almudaiheem , Will Hansen1 Prediction of Concrete Drying Shrinkage From Short2Term Meas2 urement s[J ]1 Materials Journal ,1989 , (8)1
(11 石家庄铁道学院土木分院 石家庄市 050043 ; 21 中交路桥技术有限公司 北京市 100029)
摘 要 : 梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法 ,而虚拟横梁刚度是用梁格法分析铰接板梁桥时计算结果 准确性的关键 ,但在其取值上没有规范的方法 。对几种铰接板的计算方法分别进行了阐述 ,给出了相应的计算实例 , 并与现场试验对比结果 ,对各方法的计算准确性和适用性进行了探讨 ,最后给出了梁格法中虚拟横梁刚度取值的 建议 。
[ 3 ] V Kr√ístek , L Vr blík , Z P Ba ant , Li G H , Yu Q1 Misp redictio n of long2time deflections of p rest ressed box girders[ M ]1 Ibid ,2008 :1291 - 12951
表 1 计算及实测结果
位移/ mm
底板应力/ MPa
- 61 52
31 03
- 91 40
31 95
- 81 86 —
31 72 —
- 51 04
21 72
- 41 86
21 60
- 41 64
21 39
- 01 04
01 08
- 61 25
21 87
- 61 19
21 53
- 51 84
21 45
图 5 空心板梁桥的梁格模型
在此例中 ,空心板间距为 1 m ,虚拟横梁的间距 也定为 1 m 。因为各片空心板之间的缝隙很小 ,横 向虚梁实际代表单宽空心板的横向刚度 ,所以有两 种比较合理的方案确定虚拟横梁的刚度或截面 : (1) 用中空心板截面代替 ; (2) 用刚度无穷大的刚杆 模拟虚拟横梁 。
按实际情况建立边板和中板的三维实体单元模 型 ,各梁之间的连接仅靠铰缝 ,铰缝也用实体单元模 拟 ,几何尺寸与实际的铰缝大小相同 。荷载方面 ,每 辆车有 3 轴 6 轮 ,其对应荷载按 6 个节点荷载施加 , 计算模型如图 4 所示 ,因为网格太密 ,图中仅给出了
模型局部 。
注 :图中箭头表示车轮的起始位置 图 4 实体计算模型局部
基金项目 :国家自然科学基金资助项目 ,项目编号 50878135 收稿日期 :2010 - 01 - 29
[ 2 ] L Vr blík ,V Kr√ístek1 Ba antπs collap se analysis of bridge in Palau[J ]1Beton ,2009 ,8 (1)1
— 104 — 公 路 2010 年 第 4 期
心距达到纵梁的中心距 。横梁刚度是用梁格法分析 铰接板梁桥时计算结果准确性的关键 ,但在其取值 上没有规范的方法 。
本文分别用传统手工计算方法“铰接板法”、实 体单元法和空间梁格法计算了石家庄市和平路一座 简支板梁桥 ,并与实测结果对比 ,从而找出比较合适 的横梁刚度 ,用以解决工程实际问题 。
备注
未计算
横梁刚度无穷大
横梁与纵梁 刚度相等 采用钢弦传感器直接测得 应变 ,转化为应力时弹模取 为 341 5 GPa
该方法首先将空间问题转化到平面 ,再用结构 力学方法求解主梁内力与变形 ,但计算结果近似程 度较大 ,结果最不精确 ,需繁琐的手工计算 ,不能考 虑边 、中梁的刚度差别 ,仅适合于简支梁 。虽然结果 误差较大 ,但对等截面的简支梁还是基本可靠的 。 11 3 实体单元法计算
中板和第二中板的跨中截面荷载横向分布系数依次 为 01 252 、01 241 和 01 227 。
按图 1 所示的车辆加载情况 ,考虑荷载的横向 分布系数之后 ,计算的结果见表 1 。因为加载车的 各个轴距离桥跨中较近 ,这里假设各板在各个汽车 轴处的横向分布系数均相同 。
算法
板别
加载侧边板
铰接板法
边板和中板都用纵向梁单元模拟 ,铰缝的作用 用横向虚梁模拟 ,这些虚拟的横梁在中间用理想铰 连接 ,模型如图 5 所示 。空心板的纵向抗弯刚度 、抗 剪刚度和抗扭刚度均有纵梁模拟 ,纵梁间仅传递剪 力 ,忽略横向弯矩的传递 。从另外一个角度看 ,因为 采用梁单元模拟纵向各个板梁 ,梁单元是“线”单元 , 这样虚拟横梁要连接相邻的“线”单元 ,那么一片空 心板需要一根纵梁加许多虚拟横梁组成的“鱼骨”来 模拟 ,各“鱼骨”之间用完全铰连接 。虚拟横梁只有 刚度没有重量 。
公路 2010 年 4 月 第 4 期
H IGHWA Y Ap r1 2010 No1 4
文章编号 : 0451 - 0712 (2010) 04 - 0103 - 04 中图分类号 :U4481 21 文献标识码 :B
梁格法分析铰接板梁桥 虚拟横梁刚度的取值研究
葛俊颖1 , 丁啸宇2
计算及实测结果算法位移mm底板应力mpa顶板应力mpa备注铰接板法加载侧边板6152310391403195818631723192非加载侧边板未计算实体单元法加载侧边板5104217241862160416421392195非加载侧边板010401086125218761192153518421452159非加载侧边板110901520144横梁刚度无穷大6193312061842179614421712186非加载侧边板017601360131横梁与纵梁刚度相等实测结果加载侧边板41352161413121213177210501020106采用钢弦传感器直接测得应变转化为应力时弹模取为3415gpa注
加载车的布置情况如图 2 和图 3 所示 ,通过计 算可知 ,在横向只需在外侧两车道上布置 4 辆车即 可 ,不需要 3 车道布载 (3 车道时的荷载折减系数为 01 8 ,而 2 车道不折减 ,由于这个原因导致 2 车道加 载为最不利) 。
单位 : mm 图 2 加载车纵向布置
单位 : mm 图 3 加载车道的横向布置
将分布在空间板 (梁) 上每一区段内的弯曲刚度和抗 扭刚度集中于最邻近的等效梁格内 ,实际结构的纵 向刚度集中于纵向梁格构件内 ,横向刚度集中于横 向梁格构件内 。当实际结构和对应的等效梁格承受 相同荷载时 ,两者的挠曲将是相等的 ,并且每一梁格 内的弯矩 、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结 构部分的内力[1] 。梁格法中荷载分配是以加载位置 及单元间的相互刚度为依据的 ,刚度与构件的截面 特性 、构件的连接关系有关 ,因而梁格单元截面特性 的正确计算和构件间连接关系的正确模拟是保证计 算精度的关键 。
- 11 09
01 52
- 61 93
31 20
- 61 84
21 79
- 61 44
21 71
- 01 76
01 36
- 41 35
21 61
- 41 31
21 21
- 31 77
21 05
- 01 02
01 06
顶板应力/ MPa - 21 59 - 41 17 - 31 92 — - 31 02 - 31 03 - 21 95 - 01 02 - 21 45 - 21 67 - 21 59 - 01 44 - 21 74 - 21 95 - 21 86 - 01 31 — — — —
图 1 边板和中板的截面形式
该桥跨被选定做加载试验 ,并测得了详细的试 验数据 。根据规定的效率系数确定加载试验的加载 车采用 红 岩 牌 CQ3163 TL G324 三 轴 自 卸 汽 车 , 纵向 轴 距 3 225 mm + 1 350 mm , 横 向 轮 距 1 800 mm ,加载车轴重依次为 518 t 、1317 t 和 1317 t , 共重 331 2 t 。
梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法 , 在非简支梁桥 ,特别是异形桥梁更是首选 。只要梁 格的网格划分合理 ,截面特性能够准确模拟 ,各项荷 载的施加正确 ,其计算结果的精度是能够满足各种 曲线和异形桥梁的设计要求的 。因此 ,掌握梁格法 对于解决工程实际问题有一定的帮助 。
梁格法就是用等效的梁格代替桥梁上部结构 ,
[ 8 ] J amal A1 Almudaiheem and Will Hansen1 Effect of Specimen Size and Shape on Drying Shrinkage of Con2 crete[J ]1 Materials Journal ,1987 , (84)1
关键词 : 桥梁工程 ; 计算方法 ; 铰接板 ; 梁格法 ; 横梁刚度
目前 ,我国计算用铰缝作横向连接的装配式空心 板梁桥的活载效应时 ,通常采用的方法为“铰接板法” 和“梁格法”。前者对简支板梁的计算应用较多 ,由于 需要修正且计算精度相对较低 ,对非简支梁桥采用后 者多些 。当然还可以将空间结构分成板壳或三维实 体单元连接成的整体结构 ,然后用专用或通用程序计 算。这种方法因建模困难、费时较多而很少采用 。
在计算荷载的横向分布系数时未考虑边板与中板 的刚度差别 ,在实际的单梁加载时考虑了这种刚 度差 ,即按实际截面加载 ,导致边板的挠度和应力 均较小 。
(2) 按实体单元计算结果与实测结果最接近 ,但 计算成本太高 。横向 24 片板 ,单侧加载时非加载侧 的边板基本不受力 ,这与实测结果相符 。
[ 4 ] 谢峻 ,王国亮 ,郑晓华 1 大跨径预应力混凝土箱梁桥长 期下挠 问 题 的 研 究 现 状 [ J ] . 公 路 交 通 科 技 , 2007 , 24 (1) :471
[ 5 ] 黄海东 ,向中富 ,郑皆连 1 PC 箱梁桥非均匀收缩变形 分析[J ]1 土木建筑与环境工程 ,2009 ,31 (4) : 60 - 651
1 算例分析 11 1 工程简介
石家庄市和平路新建高架桥做验收评定时选择 了几孔典型的桥型 ,其 P4～ P5 跨采用简支空心板 , 墩中心距离 211 04 m , 板梁长 191 96 m , 计算跨度 191 46 m 。空心板板高 1 m ,边板底宽 11 245 m ,中 板底宽 01 99 m ,各板之间在横桥向有 01 01 m 的缝 隙 ,边板与中板的截面形式如图 1 所示 。横桥向共 24 片空心板 ,桥宽 251 5 m ,行车道实宽 241 5 m ,双 向 6 车道 ,未设人行道 。混凝土强度等级 C50 ,设计 荷载等级为城 —A 级 。
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
加载侧边板
实体单元法
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
加载侧边板
梁格法 (1)
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
加载侧边板
梁格法 (2)
第 1 中板 第 2 中板非加载侧边板
加载侧边板
实测结果
第 1 中板 第 2 中板 非加载侧边板
注 :拉应力为正 ,压应力为负 。
第一种方法 :纵向空心板宽度 1 m ,而“鱼骨”模 型中的虚拟横梁间距也为 1 m “; 鱼骨”模型中的“鱼 刺”实际代表单宽空心板的横向刚度 ,因为每片空心 板的宽度较小 ,所以其横向抗弯刚度都很大 ,所以可
以近似用刚度无穷大的刚杆模拟虚拟横梁 。两种虚 拟横梁的计算结果见表 1 。
2 结语 (1) 传统算法即铰接板法与实测结果相差最多 ,
2010 年 第 4 期 葛俊颖 丁啸宇 :梁格法分析铰接板梁桥虚拟横梁刚度的取值研究
— 105 —
11 2 传统手工计算 传统手工计算采用铰接板法计算荷载的横向分
布系数 ,然后按平面计算单片板梁的活载效应 。用 FOR TRAN 语言编写程序 ,按铰接板梁法计算荷载 的横向分布系数 。这里计算了加载侧的边板 ,和与 其紧邻的两块中板 (紧挨边板的中板称第一中板 ,与 第一中板相邻的中板称第二中板) ,求得边板 、第一
— 106 — 公 路 2010 年 第 4 期
这种计算方法严格按照实际结构建立模型 ,基 本没有简化 ,所以能够反映结构在理想状态 (混凝土 材料完全均质 ,结构几何尺寸完全按设计尺寸) 下的 受力情况 。但最大的缺点是单元数量庞大 ,计算效率 极低 ,对计算机性能的要求很高 ,计算结果见表 1 。 11 4 空间梁格法计算
[ 6 ] 杨长辉 ,王川 ,吴芳 ,黄洪胜 ,刘本万 1 混凝土干燥收缩 预测及变形计算 [J ]1 重庆建筑大学报 ,2003 ,25 (3) : 100 - 1051
[ 7 ] J amal A Almudaiheem , Will Hansen1 Prediction of Concrete Drying Shrinkage From Short2Term Meas2 urement s[J ]1 Materials Journal ,1989 , (8)1
(11 石家庄铁道学院土木分院 石家庄市 050043 ; 21 中交路桥技术有限公司 北京市 100029)
摘 要 : 梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法 ,而虚拟横梁刚度是用梁格法分析铰接板梁桥时计算结果 准确性的关键 ,但在其取值上没有规范的方法 。对几种铰接板的计算方法分别进行了阐述 ,给出了相应的计算实例 , 并与现场试验对比结果 ,对各方法的计算准确性和适用性进行了探讨 ,最后给出了梁格法中虚拟横梁刚度取值的 建议 。
[ 3 ] V Kr√ístek , L Vr blík , Z P Ba ant , Li G H , Yu Q1 Misp redictio n of long2time deflections of p rest ressed box girders[ M ]1 Ibid ,2008 :1291 - 12951
表 1 计算及实测结果
位移/ mm
底板应力/ MPa
- 61 52
31 03
- 91 40
31 95
- 81 86 —
31 72 —
- 51 04
21 72
- 41 86
21 60
- 41 64
21 39
- 01 04
01 08
- 61 25
21 87
- 61 19
21 53
- 51 84
21 45
图 5 空心板梁桥的梁格模型
在此例中 ,空心板间距为 1 m ,虚拟横梁的间距 也定为 1 m 。因为各片空心板之间的缝隙很小 ,横 向虚梁实际代表单宽空心板的横向刚度 ,所以有两 种比较合理的方案确定虚拟横梁的刚度或截面 : (1) 用中空心板截面代替 ; (2) 用刚度无穷大的刚杆 模拟虚拟横梁 。
按实际情况建立边板和中板的三维实体单元模 型 ,各梁之间的连接仅靠铰缝 ,铰缝也用实体单元模 拟 ,几何尺寸与实际的铰缝大小相同 。荷载方面 ,每 辆车有 3 轴 6 轮 ,其对应荷载按 6 个节点荷载施加 , 计算模型如图 4 所示 ,因为网格太密 ,图中仅给出了
模型局部 。
注 :图中箭头表示车轮的起始位置 图 4 实体计算模型局部