七年级数学轴对称测试题

A B
E C '
D
C
22.5o
图 1
图2
图3
图5
图7
图6
图4
轴对称测试题
一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）
3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，
BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下， 则图中45︒的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ） A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 4．下列说法中错误的是（ ）
A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合
B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（ ）.
A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO
B ．直线l 垂直平分AB 、CD
C ．△AO
D 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC
6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪， 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）.
a b c d
7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长
为（ ）
A ．10 cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．20cm
8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）
A ．12:01
B ．10:51
C ．10:21
D ．15:10 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示 的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（ ）个. A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图6，AB AC =，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么DAC ∠
的度数为（ ）.
A ．90
︒ B
．
80︒ C ．70︒ D ．60︒
A
B
C
D
图11
题号 1
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答案
二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）
11．在一些缩写符号：① SOS ，② CCTV ，③ BBC ，④ WWW ，⑤ TNT 中，成轴对称图形的
是 （填写序号）
12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 .
13．如图7，公路BC 所在的直线恰为AD 的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店
与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是 .（填写序号）
14．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．
如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 ．（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.
15．如图8（下页），AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，
则图中阴影部分的面积是 .
16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是
，则该车的后5位号码实际
是 .
17．下午2时，一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，
到达B 处，在A 处测得灯塔C 在东南方向，在B 处测得灯塔C 在正东方向，则B 、C 之间的距离是 ．
18．如图9，在ABC ∆中，ABC ACB ∠=∠，AB=25cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC
于点E ，若BCE ∆的周长为43cm ，则底边BC 的长为 .
19．如图10，把宽为2cm 的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的
P 点处，若△PFH 的周长为10cm ，则长方形ABCD 的面积为 .
20．在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D . 在下列结论中：
①∠C ＝72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD 是等腰三角形；⑤
AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）
21．（7分）如图11，在ABC △中，90C =o ∠，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，如果5cm DE =，
32CAD =o ∠，求CD 的长度及B ∠
的度数．
A
E
P
D G
H
F
B
A C
D 图10
图8
图9
图12
22．（7分）如图12，已知AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD =8cm ，BE =3cm.
求AE 的长.
23．（8分）如图13，校园有两条路OA 、OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在
这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P ，并说明理由．
24．（8分）如图14，在正方形网格上有一个△ABC. （1）画△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积.
25．（10分）（1）观察图15①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助图15⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图14①～④的图案不能重合）．
图13
图14
图15
26．（10分）如图16，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°. 求∠ACB和∠BAC的度数．27．（10分）如图17，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC．
（1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.
图17。