七年级数学上册 第3章 整式的加减同步练习 (新版)华东师大版
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 1 同类项同步练习2 (新版)华东师大版
3.4 1. 同类项一、选择题1．下列各项中的两项，属于同类项的是( )A ．a 2与aB ．－0.5ab 与12ba C ．a 2b 与ab 2 D ．a 与b2．下列单项式中，与－3a 2b 是同类项的是( )A ．－13a 2b B ．－12ba 3 C ．2ab 2 D ．3a 2b 2 3．xx·上海下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab4．如果13x a ＋2与5x 3是同类项，那么a 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知－5a 2m b 和8a 6b 3－n 是同类项，则下列各组中的单项式是同类项的是( )A ．－x m y 2与12x 2y n B ．2x m －1y 2与0.01x 2y n C ．x 3y 4 与－4x m ＋1y n ＋2 D. －x 2m y 4与6x 6y n ＋1二、填空题6．请写出一个与2xy 2是同类项的单项式：________．7．下列各组单项式中，是同类项的是________(填序号)．①32与2a ；②110m 2n 与110mn 2；③2abc 与ab ； ④m 2n 3与－n 3m 2；⑤2x 2y 与－2x 2y ；⑥0与2π.8．多项式a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3中，________与________是同类项；________与________是同类项．9．如果单项式13x 2m y 与2x 4y n ＋3是同类项，那么m ＋n ＝________. 三、解答题10．指出多项式4x 2－8x ＋5－3x 2－6x －2中的同类项．11．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．(1)ab 与2ac ； (2)3ab 与－ba ；(3)a 2bc 与ab 2c; (4)abm 与abn ；(5)－8xy 2与12xy 2; (6)－0.5与9.12．已知m是绝对值最小的有理数，且－2a2b y＋1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mx2＋mxy－9my2的值.1．B ．2．A 3.A4．B .5． B ．6．答案不唯一，如12xy 2，－5xy 2等 7．④⑤⑥ 8.－a 2b a 2b ab 2 －ab 29． 010．解：同类项：4x 2与－3x 2，－8x 与－6x ，5与－2.11解：(1)不是，所含字母不同．(2)是，所含字母相同，相同字母的指数也相同．(3)不是，相同字母的指数不同．(4)不是，所含字母不同．(5)是，所含字母相同，相同字母的指数也相同．(6)是，二者都是常数项，所以是同类项．12．解：∵m 是绝对值最小的有理数，∴m ＝0.∵－2a 2b y ＋1与3a x b 3是同类项，∴x ＝2，y ＋1＝3，即x ＝2，y ＝2.当m ＝0，x ＝2，y ＝2时，原式＝2×22－3×2×2＋6×22－0＋0－0＝20. 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.1_3.4.2同步测试题新版华东师大版202107011151
第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。
华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()A ．a＋cB ．c－aC ．－a－cD ．a＋2b－c2．有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x－7的值为______．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；(3)2(a 2b－ab 2)－3(a 2b－1)＋2ab 2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b－3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b_____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2020.”小明做题时把“x ＝2020”错抄成了“x ＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是()A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是()A．0B．1C．7D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是()A．1009＋1010＋…＋3026＝20172B．1009＋1010＋…＋3027＝20182C．1010＋1011＋…＋3028＝20192D．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．参考答案专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(A)A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为2．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a－7b)－(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b.(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；解：原式＝－12x 2y＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y＋13xy2＝－16x 2y＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；解：原式＝2x 3－4y 2－x＋2y－x＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x＋2y.(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x－12x＋3＋3x 2)＝3x 2－5x＋12x－3－3x2＝－92x－3.6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x 2－2x＋1＋2(2x 2－6x＋3)＝x 2－2x＋1＋4x 2－12x＋6＝5x 2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x 2－2x＋1)－(2x 2－6x＋3)＝2x 2－4x＋2－2x 2＋6x－3＝2x－1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；解：原式＝－x 2＋12x－2－12x＋1＝－x 2－1.当x＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2020.”小明做题时把“x＝2020”错抄成了“x＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2020和x＝－2020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)，因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n＋6D ．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C )A ．1009＋1010＋…＋3026＝20172B ．1009＋1010＋…＋3027＝20182C ．1010＋1011＋…＋3028＝20192D ．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.4整式的加减同步测试题新版华东师大版
第三章3.4.4 整式的加减同步测试题一、选择题1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是()A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到()A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是()A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是() A．12a＋16b B．6a＋8bC．3a＋8b D．6a＋4b6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为()A．14 B．10 C．6 D．不能确定8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为() A．4 B．－4 C．3 D．－3二、填空题9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝_______．10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．三、解答题11．化简：(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．12．先化简，再求值：(2x2－12＋3x)－4(x－x2＋12)，其中x＝－12.13．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．14．已知某三角形的一条边长为m ＋n ，另一条边长比这条边长大m －3，第三条边长等于2n －m ，求这个三角形的周长．15．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？16．先化简，再求值：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3；(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12多1岁，求这三名同学的年龄之和．18．一位同学做一道题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B.他误将“2A ＋B ”写成“A ＋2B ”，求得结果是9x 2－2x ＋5.已知B ＝x 2＋3x －3，求正确答案．19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm )(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？(2)当a ＝10，b ＝5，c ＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？参考答案二、选择题1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是(D)A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到(D)A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(A)A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(B) A．12a＋16b B．6a＋8bC．3a＋8b D．6a＋4b6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(C)A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为(C)A．14 B．10 C．6 D．不能确定8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为(D) A．4 B．－4 C．3 D．－3二、填空题9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2．10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a＋2b．三、解答题11．化简：(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；解：原式＝5m2－3n－3m2＋6n＝2m2＋3n.(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．解：原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2＝－7ab＋2a2.12．先化简，再求值：(2x 2－12＋3x)－4(x －x 2＋12)，其中x ＝－12. 解：原式＝2x 2－12＋3x －4x ＋4x 2－2 ＝6x 2－x －52. 当x ＝－12时，原式＝32＋12－52＝－12.13．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2，Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.14．已知某三角形的一条边长为m ＋n ，另一条边长比这条边长大m －3，第三条边长等于2n －m ，求这个三角形的周长．解：(m ＋n)＋(m －3)＋(m ＋n)＋(2n －m)＝2m ＋4n －3.15．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：B 小组学生人数为3(x ＋2y)名，C 小组学生人数为[(x ＋2y)＋3]名．(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3＝5(x ＋2y)＋3＝(5x ＋10y ＋3)名．答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．16．先化简，再求值：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3；解：原式＝－4a 2＋ab.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22.(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－23.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1＝(4m －5)岁． 答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．18．一位同学做一道题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B.他误将“2A ＋B ”写成“A ＋2B ”，求得结果是9x 2－2x ＋5.已知B ＝x 2＋3x －3，求正确答案．解：由题意知A ＝9x 2－2x ＋5－2(x 2＋3x －3)＝9x 2－2x ＋5－2x 2－6x ＋6＝7x 2－8x ＋11，则2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋x 2＋3x －3＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －3＝15x 2－13x ＋19.19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm )(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？解：(1)做小纸盒所用的材料为：2(2a·3b＋2ac＋3bc)＝12ab＋4ac＋6bc，做大纸盒所用的材料为：2(3a·4b＋3a·2c＋4b·2c)＝24ab＋12ac＋16bc，故做大纸盒比做小纸盒多用材料：24ab＋12ac＋16bc－(12ab＋4ac＋6bc)＝(12ab＋8ac＋10bc)cm2.(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料：(12ab＋4ac＋6bc)＋(24ab＋12ac＋16bc)＝36ab＋16ac＋22bc＝36×10×5＋16×10×2＋22×5×2＝2 340(cm2)．。
华师大版七年级上册数学第3章 整式的加减 含答案
华师大版七年级上册数学第3章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. πx 2的系数是B. b 2的次数为2次C.x的系数为0 D.0也单项式2、下列计算正确的是A.2x+3y=5xyB.x•x 4=x 4C.x 8÷x 2=x 4D.（x 2y）3=x 6y 33、下列各式中，正确的是（）A.x 2y﹣2x 2y=﹣x 2yB.2a+3b=5abC.7ab﹣3ab=4D.a 3+a2=a 54、下列说法正确的是（）．A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项式D.是单项式5、已知，，则的值为（）．A. B. C. D.6、如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A.2B.3C.3.5D.47、下列计算正确的是（）．A. B.-2 2=4 C.-3-4=-1 D.8、单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A.2B.5C.4D.39、已知代数式x2-2x-1的值等于4，则代数式3x2-6x-2的值（）A.11B.12C.13D.1510、若与是同类项，则的值为A.8B.-8C.9D.-611、x是一个三位数，现把4放在它的右边组成一个新的四位数是（）A.10x+4B.100x+4C.1000x+4D.x+412、已知12m x和是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|的值为（）A.1B.3C.13D.8x﹣313、代数式的值是6，则的值是（）.A. B. C. D.14、3x2可以表示为（）A.9xB.x 2•x 2•x 2C.3x•3xD.x 2+x 2+x 215、在下列运算中，计算正确的是（）A.m 2+m 2＝m 4B.（m+1）2＝m 2+1C.（3mn 2）2＝6m 2n4 D.2m 2n÷（﹣mn）＝﹣2m二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则=________.17、已知a，b满足方程组，则3a＋b的值为________；18、有若干个数，第一个数记为a1，第二个记为a2，第三个记为a 3，…，第n个记为an，若 a1= —，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a2=________，a2011=________ .19、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧.继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是________．20、下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是________．21、观察分析下列数据，按规律填空：1， 2，，，…，第n（n为正整数）个数可以表示为________ ．22、如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：________．23、如图，其中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分的面积________．（结果保留π）24、4x2y+5x3y2﹣7xy3﹣1是________次________ 项式，四次项是________．25、定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算与化简：（1）－3 + 6（2）（3）（4）（5）（6）27、化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．28、先化简，再求值：，其中.29、代数式与多项式之差的取值与字母的取值无关，求的值.30、已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、B5、A6、C7、D8、B9、C10、B11、A12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题专题(一) 整式的化简与求值1．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c －b|的结果是( )A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a ＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为______． 4．已知xy ＝－1，x ＋y ＝12，那么y －(xy －4x －3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a －7b)－(4a －5b)；(3)－12(x 2y －2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y －xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x －(12x －3)＋3x 2]．6．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3.求：(1)A ＋2B ； (2)2A －B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12；(2)(－2ab ＋3a)－2(2a －b)＋2ab ，其中a ＝3，b ＝1；(3)2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，|b ＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b －1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b －3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b ＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b _____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2 020.”小明做题时把“x ＝2 020”错抄成了“x ＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a ，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二) 整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2 019的值是( )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是( )A．0 B．1 C．7 D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是( )A．1 009＋1 010＋…＋3 026＝2 0172B．1 009＋1 010＋…＋3 027＝2 0182C．1 010＋1 011＋…＋3 028＝2 0192D．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 02025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．参考答案专题(一) 整式的化简与求值1．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c －b|的结果是(A )A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a ＋b|＋a 的结果是－b ．3．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为2． 4．已知xy ＝－1，x ＋y ＝12，那么y －(xy －4x －3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2； 解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a －7b)－(4a －5b)； 解：原式＝8a －7b －4a ＋5b ＝4a －2b.(3)－12(x 2y －2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y －xy 2)；解：原式＝－12x 2y ＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y ＋13xy 2＝－16x 2y ＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)； 解：原式＝2x 3－4y 2－x ＋2y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋2y.(5)3x 2－[5x －(12x －3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x －12x ＋3＋3x 2)＝3x 2－5x ＋12x －3－3x 2＝－92x －3.6．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3.求：(1)A ＋2B ； (2)2A －B.解：(1)A ＋2B ＝x 2－2x ＋1＋2(2x 2－6x ＋3) ＝x 2－2x ＋1＋4x 2－12x ＋6 ＝5x 2－14x ＋7.(2)2A －B ＝2(x 2－2x ＋1)－(2x 2－6x ＋3) ＝2x 2－4x ＋2－2x 2＋6x －3 ＝2x －1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12； 解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1.当x ＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab ＋3a)－2(2a －b)＋2ab ，其中a ＝3，b ＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b ＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b ＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2 020.”小明做题时把“x＝2 020”错抄成了“x＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2 020和x＝－2 020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a ，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a ＋b.(2)(10a ＋b)＋(10b ＋a)＝11a ＋11b ＝11(a ＋b)，因为a ，b 都是整数，所以a ＋b 也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a ＋b)－(10b ＋a)＝10a ＋b －10b －a ＝9a －9b ＝9(a －b)，(10b ＋a)－(10a ＋b)＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a)，因为a ，b 都是整数，所以a －b ，b －a 也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二) 整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2 019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n ＋6D ．3n ＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C ) A ．1 009＋1 010＋…＋3 026＝2 0172 B ．1 009＋1 010＋…＋3 027＝2 0182 C ．1 010＋1 011＋…＋3 028＝2 0192 D ．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 02025．归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n 个“T ”字形需要的棋子个数为3n ＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2 019个单项式是－4 037x2 019，第2020个单项式是4 039x2 020.。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.2 代数式的值同步练习 (新版)华东师大版
3.2 代数式的值一、选择题1．当x ＝12时，代数式15(x 2＋1)的值为( ) A.15 B.14 C ．1 D.352．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D.123．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式2(a ＋b )－3cd 的值为( )A ．2B ．－1C ．－3D ．04．代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x －9的值是( )A ．2B ．－17C ．－7D ．75．当x ＝－2时，ax 3＋bx －7的值为9，则当x ＝2时，ax 3＋bx －7的值是( )A ．－23B ．－17C ．23D ．17二、填空题6．小英付给售货员y 元钱，买了a 支单价为15元/支的某种笔，找回b 元，则y ＝________，当a ＝3，b ＝5时，y 的值是________．7．按照如图K －27－1所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为________．图18．已知|x －5|＋|y ＋4|＝0，则代数式(x ＋y )2018的值是________．三、解答题9．当a ＝12，b ＝－2时，求下列各式的值： (1)(a －b )2－(a ＋b )2； (2)a 2－2ab ＋b 2.10．定义一种新运算“※”，规定a ※b ＝a ＋ab .(1)求6※(－5)的值；(2)求(－2)※(4※7)的值．11．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)．(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.1．B 2.B 3.C4．C .5． A6．15a ＋b 507． 228．1 .9．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋22－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＝4. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×12×(－2)＋(－2)2＝254. 10．解：(1)∵a※b＝a ＋ab ，∴6※(－5)＝6＋6×(－5)＝－24.(2)∵a※b＝a ＋ab ，∴(－2)※(4※7)＝(－2)※(4＋4×7)＝(－2)※32＝－2＋(－2)×32＝－66.11．解：(1)(40x ＋3200) (36x ＋3600)(2)当x ＝30时，方案①需4400元，方案②需4680元，所以按方案①购买合算．(3)先按方案①购买20套西装，送20条领带；剩余10条领带按方案②购买，需360元，共需4360元．。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.2 代数式的值同步练习1 (新版)华东师大版
3.2 代数式的值知识点 代数式的值1．已知a ＝－2，则代数式a ＋1的值为( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．12．若x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( )A ．－10B ．－8C ．4D ．103．求下列代数式的值时，代入过程正确的是( )A ．当a ＝73时，2a 2－1＝2×723－1B ．当a ＝23时，3a ＋2＝323＋2C ．当a ＝512时，12a 2－2＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1122－2D ．当a ＝3时，23a 2＋a －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23×32＋3－14．当a ＝－5时，下列代数式的值最大的是( )A ．2a ＋3 B.a 2－1C.15a 2－2a －10D.7a 2－10055．在1，2，3，4，5这五个数中，使代数式(x ＋1)(x －2)(x －4)的值为零的有() A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．当x ＝2时，代数式12x 2－x ＋1的值是________．7．每支钢笔10元，n 支钢笔________元，当n ＝10时，n 支钢笔________元．8．当a ＝－6，b ＝8时，求代数式a 2－12b 2＋ab 的值．9．当x分别等于2和－2时，代数式6x2＋5x4－x6＋3对应的两个值( )A．互为相反数 B．互为倒数C．相等 D．异号10．若x2－3x－6＝0，则2x2－6x－6的值为( )A．－8 B．14 C．6 D．－211．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b＝0.8(220－a)．(1)正常情况下，一个20岁的青年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人在运动时，10秒内心跳的次数为22次，他有危险吗？12．如图3－2－1所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝4时，阴影部分的面积．图3－2－113．(1)当a ＝12，b ＝2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________； (2)当a ＝－12，b ＝2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________； (3)当a ＝－12，b ＝－2时，代数式a 2＋2ab ＋b 2＝________，(a ＋b )2＝________． …由以上计算结果，你能猜测出什么结论？请用字母a ，b 表示出来：________________________________________________________________________.1．C2．B3．C4．D [解析] 当a ＝－5时，2a ＋3＝－7；a 2－1＝－72；15a 2－2a －10＝5；7a 2－1005＝15.所以7a 2－1005的值最大． 5．B [解析] 能使(x ＋1)(x －2)(x －4)的值为零的x 的值为－1或2或4，题中满足条件的x 值为2，4.6．1 7.10n 1008．解：当a ＝－6，b ＝8时， a 2－12b 2＋ab＝(－6)2－12×82＋(－6)×8 ＝36－32－48＝－44.9．C [解析] 因为互为相反数的两个数的偶次方相等，所以当x ＝2与x ＝－2时，代数式6x 2＋5x 4－x 6＋3对应的两个值相等．10．C11．解：(1)当a ＝20时，b ＝0.8×(220－20)＝160，即正常情况下，一个20岁的青年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是160.(2)当a ＝45时，b ＝0.8×(220－45)＝140.因为10秒内心跳22次，所以每分钟心跳次数为6×22＝132<140，所以此人没有危险．12．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )． (2)当a ＝3，b ＝4时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×16＋12×3×(3＋4)＝372，则阴影部分的面积为372. 13．(1)254 254 (2)94 94 (3)254 254a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 4 整式的加减同步练习2 (新版)华东师大版
3.44. 整式的加减一、选择题1．计算2a －3(a －b )的结果是( )A ．－a －3bB ．a －3bC ．a ＋3bD ．－a ＋3b2．当a ＝－1，b ＝1时，(a 3－b 3)－(a 3－3a 2b ＋3ab 2－b 3)的值是( )A ．0B ．6C ．－6D ．93．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋14．若一个长方形的周长为4m ，其中一条边长为m －n ，则与其相邻的一条边长为( )A ．2m ＋2nB ．3m ＋nC ．m ＋nD ．m ＋3n5．若|x ＋3|＋(y －12)2＝0，则整式4x ＋(3x －5y )－2(7x －32y )的值为( ) A ．－22 B ．－20 C ．20 D ．226．如果M ＝2x 2－x ＋5，N ＝x 2－x ＋4，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．无法确定二、填空题7．单项式2x 2y ，－3xy 2，－0.5x 2y ，－5xy 2的和是________．8．计算：－2(xy 2－y 2)＋(3xy 2－x 2y )－2y 2＝________．9．已知多项式2x 2－4xy －y 2与－4kxy ＋5的差中不含xy 项，则k 的值是________．10．一个长方形的一边长是2a ＋3b ，与其相邻的一边的长是a ＋b ，则这个长方形的周长是________．11．将4个数排列成2行、2列，两边各加一条竖线记为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，叫做二阶行列式，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝________． 三、解答题12．计算：(3m 2－2m －1)－2(m 2－m －2)．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图K －35－1.图K －35－1求老师所捂的二次三项式．14．先化简，再求值：(1)13(9ab 2－3)＋a 2b ＋3－2(ab 2＋1)，其中a ＝－2，b ＝3；(2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23.15．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把铁丝剪开，其中一部分可围成一个长是a ，宽是b (均不计算接缝)的长方形框，求剩余部分的铁丝长．16．已知A ＝3m 2－m ＋1，B ＝2m 2－m －7，且A －2B ＋C ＝0，求C .17．已知x－2y＝－3，xy＝2，求3(2x－y)－2(4x－3y－xy)－(xy－y)的值．18．一列火车上原有(6a－2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上共有乘客(10a －6b)人，则有多少人上车？当a＝200，b＝100时，有多少人上车？19．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝12，y＝－1.”(1)甲同学将哪一个字母的值抄错了，计算的结果也是正确的？(2)造成甲同学歪打正着的原因是什么?20 某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A，B，其中B＝4x2－5x＋6，试求A－B”时，把“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是－7x2＋10x－12，请你帮他求出“A－B”的正确答案.1．D2．B3．A4．C5．C ，.6． A .7．1.5x 2y －8xy 2 8.xy 2－x 2y9．110．6a ＋8b .11．－11x 2＋512．解：原式＝3m 2－2m －1－2m 2＋2m ＋4＝m 2＋3.13．解：设老师所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1.14．解：(1)原式＝3ab 2－1＋a 2b ＋3－2ab 2－2＝(3ab 2－2ab 2)＋(3－1－2)＋a 2b ＝ab 2＋a 2b.当a＝－2，b ＝3时，原式＝(－2)×32＋(－2)2×3＝－6.(2)原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2. 当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋(23)2＝6＋49＝649. 15．解：2[(2a ＋3b)＋(a ＋b)]－2(a ＋b)＝2(3a ＋4b)－2a －2b ＝6a ＋8b －2a －2b ＝4a ＋6b. 答：剩余部分的铁丝长为4a ＋6b.16．解： C ＝－A ＋2B ＝－(3m 2－m ＋1)＋2(2m 2－m －7)＝－3m 2＋m －1＋4m 2－2m －14＝m 2－m －15.17．解：原式＝6x －3y －8x ＋6y ＋2xy －xy ＋y ＝－2x ＋4y ＋xy.因为x －2y ＝－3，所以2x －4y ＝－6，所以原式＝－(2x －4y)＋xy ＝－(－6)＋2＝8.18．解：(10a －6b)－12(6a －2b) ＝10a －6b －3a ＋b＝7a －5b ，所以有(7a －5b)人上车．当a ＝200，b ＝100时，原式＝7×200－5×100＝900(人)．即有900人上车．19．解：(1)甲同学将x 的值抄错了，结果也是正确的．(2)因为(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3，即原代数式的值与x 的大小无关，所以甲同学将x 的值抄错了，计算的结果也是正确的．20解：因为A ＋(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12，所以A ＝(－7x 2＋10x －12)－(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12－4x 2＋5x －6＝－11x 2＋15x －18，所以A －B ＝(－11x 2＋15x －18)－(4x 2－5x ＋6)＝－11x 2＋15x －18－4x 2＋5x －6＝－15x 2＋20x－24.。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 4 整式的加减同步练习1 (新版)华东师大版
3.4.4 整式的加减知识点 1 整式的加减1．下列计算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 2．化简a ＋b ＋(a －b )的最后结果是( )A ．2a ＋2bB ．2bC ．2aD ．03．化简14(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果是( ) A ．－16x －10 B ．－16x －4C ．56x －40D ．14x －104．减去－4x 等于3x 2－2x －1的代数式是( )A ．3x 2－6x －1B ．5x 2－1C ．3x 2＋2x －1D ．3x 2＋6x －15．当x ＝3时，代数式2(3x －1)－3(x ＋2)的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．36．计算：3a －(2a －b )＝________．7．多项式________与m 2＋m －2的和是m 2－2m .8．若一个长方形两邻边之和为4a －b ，则其周长为________；若长为a ＋b ，则宽为________．9．化简：4(x －1)－3[2x －3(x －1)－2]．解法一(先去小括号)：原式＝4x －4－3(2x ＋________－2)＝4x －4－3(________)＝________．解法二(先去中括号)：原式＝4(x－1)－6x＋________________＝4x－4－6x＋________________＝________．10．已知a－2b＝3，则(a2－3a＋5b)－(a2－4a＋7b)的值是________．11．计算：(1)－2a＋(3a－1)－(a－5)；(2)－3mn－(－2n2)－(＋2mn)－2n2；(3)(3x2－4)＋(x2－5x)－2(2x2－5x＋6)．12．已知A＝2x2－3x＋1，B＝3x2＋2x－4，求2A－B.13．先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12.知识点 2 整式加减的应用14．兰芬家住房的平面图如图3－4－5所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板________m 2.图3－4－515．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞9且x ＜26，单位：km)：(1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(2)这辆出租车一共行驶了多少路程？16．若A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是( )A ．八次多项式B ．四次多项式C ．次数不高于4次的整式D ．次数不低于4次的整式17．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x －1，C ＝x 2＋2x ，那么A －B ＝( ) A ．x 2－2x B ．x 2＋2xC ．－2D ．－2x18．已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m )－3(2n －mn )的值是________．19．若两个单项式34a 2b 3与－2a m －1b n 的和还是单项式，求代数式(m 2n －6mn )－(n 2－2mn ＋m 2n )的值．20．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a 3－6a 3b ＋3a 2b )－(－3a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋10a 3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a ，b 的值，老师自己说答案，在王红说完“a ＝65，b ＝－2018”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？21．已知代数式2x 2＋ax －y ＋6与2bx 2－3x ＋5y －1的差的值与字母x 的取值无关，求代数式13a 3－3b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－2b 2的值．1．D2．C3．D [解析] 原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10.4．A [解析] 3x2－2x－1＋(－4x)＝3x2－6x－1.5．B6．a＋b[解析] 3a－(2a－b)＝3a－2a＋b＝a＋b.故答案为a＋b.7．－3m＋2 [解析] 因为一多项式与m2＋m－2的和是m2－2m，所以这个多项式是m2－2m－(m2＋m－2)＝－3m＋2.8．8a－2b3a－2b[解析] 周长为2(4a－b)＝8a－2b，宽为(4a－b)－(a＋b)＝4a－b－a－b＝3a－2b.9．解法一：3－3x－x＋1 7x－7解法二：9(x－1)＋6 9x－9＋6 7x－710．311．解：(1)原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4.(2)－3mn－(－2n2)－(＋2mn)－2n2＝－3mn＋2n2－2mn－2n2＝(－3－2)mn＋(2－2)n2＝－5mn.(3)(3x2－4)＋(x2－5x)－2(2x2－5x＋6)＝3x2－4＋x2－5x－4x2＋10x－12＝(3＋1－4)x2＋(－5＋10)x＋(－4－12)＝5x－16.12．解：2A－B＝2(2x2－3x＋1)－(3x2＋2x－4)＝4x2－6x＋2－3x2－2x＋4＝x2－8x＋6.13．解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1， 将x ＝12代入，得原式＝－(12)2－1＝－54. 14．37x15．解：(1)x ＋(－12x )＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12x ， ∵x ＞9且x ＜26，∴13－12x ＞0， ∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是A 地向东(13－12x )km. (2)|x |＋|－12x |＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92x －23. 答：这辆出租车一共行驶了(92x －23)km 的路程． 16．C17．C [解析] 根据题意，得A －B ＝A －(C －A )＝A －C ＋A ＝2A －C ＝2(12x 2＋x －1)－(x 2＋2x )＝x 2＋2x －2－x 2－2x ＝－2.故选C.18．－8[解析] ∵m ＋n ＝－2，mn ＝－4，∴原式＝2mn －6m －6n ＋3mn ＝5mn －6(m ＋n )＝－20＋12＝－8.19．解：由题意得m －1＝2，n ＝3，则m ＝3，∴(m 2n －6mn )－(n 2－2mn ＋m 2n )＝m 2n －6mn －n 2＋2mn －m 2n＝－4mn －n 2＝－4×3×3－32＝－45.20．解：将整式化简，得原式＝7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3＝(7a 3＋3a 3－10a 3)＋(－6a 3b ＋6a 3b )＋(3a 2b －3a 2b )＋3＝0＋0＋0＋3＝3，故此代数式的值与a ，b 的取值无关．因而无论a ，b 取何值，李老师都能准确地说出代数式的值是3.21.[解：将两式的差按字母x 合并同类项．因为代数式的差的值与字母x 的取值无关，所以含有字母x 的项的系数为0.(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7.因为(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7的值与字母x 的取值无关，所以2－2b ＝0且a ＋3＝0，解得a ＝－3，b ＝1.所以13a 3－3b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－2b 2＝13a 3－3b 2－14a 3＋2b 2＝112a 3－b 2＝112×(－3)3－12＝－94－1＝－134.。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 4 整式的加减同步练习 (新版)华东师大版
3.44. 整式的加减一、选择题1．计算2a －3(a －b )的结果是( )A ．－a －3bB ．a －3bC ．a ＋3bD ．－a ＋3b2．当a ＝－1，b ＝1时，(a 3－b 3)－(a 3－3a 2b ＋3ab 2－b 3)的值是( )A ．0B ．6C ．－6D ．93．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋14．若一个长方形的周长为4m ，其中一条边长为m －n ，则与其相邻的一条边长为() A ．2m ＋2n B ．3m ＋nC ．m ＋nD ．m ＋3n5．若|x ＋3|＋(y －12)2＝0，则整式4x ＋(3x －5y )－2(7x －32y )的值为( )A ．－22B ．－20C ．20D ．226．如果M ＝2x 2－x ＋5，N ＝x 2－x ＋4，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．无法确定二、填空题7．单项式2x 2y ，－3xy 2，－0.5x 2y ，－5xy 2的和是________．8．计算：－2(xy 2－y 2)＋(3xy 2－x 2y )－2y 2＝________．9．已知多项式2x 2－4xy －y 2与－4kxy ＋5的差中不含xy 项，则k 的值是________．10．一个长方形的一边长是2a ＋3b ，与其相邻的一边的长是a ＋b ，则这个长方形的周长是________．11．将4个数排列成2行、2列，两边各加一条竖线记为⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，叫做二阶行列式，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝________． 三、解答题12．计算：(3m 2－2m －1)－2(m 2－m －2)．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图K －35－1.图K －35－1求老师所捂的二次三项式．14．先化简，再求值：(1)13(9ab 2－3)＋a 2b ＋3－2(ab 2＋1)，其中a ＝－2，b ＝3；(2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23.15．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把铁丝剪开，其中一部分可围成一个长是a，宽是b(均不计算接缝)的长方形框，求剩余部分的铁丝长．16．已知A＝3m2－m＋1，B＝2m2－m－7，且A－2B＋C＝0，求C.17．已知x－2y＝－3，xy＝2，求3(2x－y)－2(4x－3y－xy)－(xy－y)的值．18．一列火车上原有(6a－2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上共有乘客(10a －6b)人，则有多少人上车？当a＝200，b＝100时，有多少人上车？19．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝1，y＝－1.”2(1)甲同学将哪一个字母的值抄错了，计算的结果也是正确的？(2)造成甲同学歪打正着的原因是什么?20 某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A，B，其中B＝4x2－5x＋6，试求A－B”时，把“A －B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是－7x2＋10x－12，请你帮他求出“A－B”的正确答案.1．D2．B3．A4．C5．C ，.6． A .7．1.5x 2y －8xy 2 8.xy 2－x 2y9．110．6a ＋8b .11．－11x 2＋512．解：原式＝3m 2－2m －1－2m 2＋2m ＋4＝m 2＋3.13．解：设老师所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1.14．解：(1)原式＝3ab 2－1＋a 2b ＋3－2ab 2－2＝(3ab 2－2ab 2)＋(3－1－2)＋a 2b ＝ab 2＋a 2b.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝(－2)×32＋(－2)2×3＝－6.(2)原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2. 当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋(23)2＝6＋49＝649. 15．解：2[(2a ＋3b)＋(a ＋b)]－2(a ＋b)＝2(3a ＋4b)－2a －2b ＝6a ＋8b －2a －2b ＝4a ＋6b. 答：剩余部分的铁丝长为4a ＋6b.16．解： C ＝－A ＋2B ＝－(3m 2－m ＋1)＋2(2m 2－m －7)＝－3m 2＋m －1＋4m 2－2m －14＝m 2－m －15.17．解：原式＝6x －3y －8x ＋6y ＋2xy －xy ＋y ＝－2x ＋4y ＋xy. 因为x －2y ＝－3，所以2x －4y ＝－6，所以原式＝－(2x －4y)＋xy ＝－(－6)＋2＝8.18．解：(10a －6b)－12(6a －2b) ＝10a －6b －3a ＋b＝7a －5b ，所以有(7a －5b)人上车．当a ＝200，b ＝100时，原式＝7×200－5×100＝900(人)．即有900人上车．19．解：(1)甲同学将x 的值抄错了，结果也是正确的．(2)因为(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3，即原代数式的值与x 的大小无关，所以甲同学将x 的值抄错了，计算的结果也是正确的．20解：因为A ＋(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12，所以A ＝(－7x 2＋10x －12)－(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12－4x 2＋5x －6＝－11x 2＋15x －18，所以A －B ＝(－11x 2＋15x －18)－(4x 2－5x ＋6)＝－11x 2＋15x －18－4x 2＋5x －6＝－15x 2＋20x －24.。
华东师大版 七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式同步测试题
第3章 3.3整式 同步测试题一、选择题1．在代数式3，4＋a ，a 2－b 2，－ab 25，a 2＋b 24中，单项式的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．多项式－x ＋x 3＋1－x 2按x 的升幂排列正确的选项是( ) A ．x 2－x ＋x 3＋1 B ．1－x 2＋x ＋x 3C ．1－x －x 2＋x 3D ．x 3－x 2＋1－x3．多项式3x 2－2x －1的各项分别是( ) A ．3x 2，2x ，1 B ．3x 2，－2x ，1C ．－3x 2，2x ，－1D ．3x 2，－2x ，－14．以下说法正确的选项是( )A ．单项式－xy 25的系数是－5，次数是2B ．单项式a 的系数是1，次数是0C .xy －12是二次单项式D ．单项式－67ab 的系数是－67，次数是2 5．多项式4x 3－3x 2y 4＋2x －7的项数与次数分别是( )A ．4，9B ．4，6C ．3，9D ．3，106．单项式－3×102x 2y 的系数、次数分别为( ) A ．－3×102，2 B ．－3，5 C ．－3，4 D ．－3×102，37．如果一个多项式是六次多项式，那么它任何一项的次数( )A ．都小于6B ．都等于6C ．都不小于6D ．都不大于6二、填空题8．以下式子：－m ，0，(－1)2xyz ，2πR ，－a 3，x 3，1x中，单项式共为________个；系数为1的单项式是________；系数为－1的单项式是________；一次单项式是________；(－1)2xyz 的次数为________.9．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于5．10．如图是一位同学数学笔记可见的一局部．假设要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：________．11．x 3y ＋x －5x 2y 2－1＋2x 4是四次五项式，它的第三项是________，把它按x 的升幂排列是________．12．多项式3a 2b 2＋4a 4b －8b 4＋7a －3a 3b 3按字母a 的升幂排列为________，按字母b 的降幂排列为________.三、解答题13．有以下单项式：－x ，2x 2，－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，….(1)你能发现它们的排列规律吗？(2)根据你发现的规律，写出第2 020，2 021个单项式．14．关于x 的多项式(a ＋b)x 4＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2＋ax －3不含x 3项和x 2项，试求：当x ＝－1时，这个多项式的值．15．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f(a)来表示，例如x ＝－1时，多项式f(x)＝x 2＋3x －5的值记为f(－1)，那么f(－1)＝－7.f(x)＝ax 5＋bx 3＋3x＋c ，且f(0)＝－1.(1)c ＝－1；(2)假设f(1)＝2，求a ＋b 的值．16．多项式－3x 2y m ＋1＋x 3y －3x 4－1是五次四项式，且单项式3x 2n y 2－m 的次数与该多项式的次数相同．(1)求m ，n 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂排列．参考答案一、选择题1．在代数式3，4＋a ，a 2－b 2，－ab 25，a 2＋b 24中，单项式的个数是(A ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．多项式－x ＋x 3＋1－x 2按x 的升幂排列正确的选项是(C ) A ．x 2－x ＋x 3＋1 B ．1－x 2＋x ＋x 3C ．1－x －x 2＋x 3D ．x 3－x 2＋1－x3．多项式3x 2－2x －1的各项分别是(D ) A ．3x 2，2x ，1 B ．3x 2，－2x ，1C ．－3x 2，2x ，－1D ．3x 2，－2x ，－14．以下说法正确的选项是(D )A ．单项式－xy 25的系数是－5，次数是2B ．单项式a 的系数是1，次数是0C .xy －12是二次单项式D ．单项式－67ab 的系数是－67，次数是2 5．多项式4x 3－3x 2y 4＋2x －7的项数与次数分别是(B )A ．4，9B ．4，6C ．3，9D ．3，106．单项式－3×102x 2y 的系数、次数分别为(D ) A ．－3×102，2 B ．－3，5 C ．－3，4 D ．－3×102，37．如果一个多项式是六次多项式，那么它任何一项的次数(D )A ．都小于6B ．都等于6C ．都不小于6D ．都不大于6二、填空题8．以下式子：－m ，0，(－1)2xyz ，2πR ，－a 3，x 3，1x中，单项式共为6个；系数为1的单项式是(－1)2xyz ，x 3；系数为－1的单项式是－m ；一次单项式是－m ，2πR ，－a 3；(－1)2xyz 的次数为3. 9．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于5．10．如图是一位同学数学笔记可见的一局部．假设要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：答案不唯一，如：2x 3．11．x3y＋x－5x2y2－1＋2x4是四次五项式，它的第三项是－5x2y2，把它按x的升幂排列是－1＋x－5x2y2＋x3y＋2x4．12．多项式3a2b2＋4a4b－8b4＋7a－3a3b3按字母a的升幂排列为－8b4＋7a＋3a2b2－3a3b3＋4a4b，按字母b的降幂排列为－8b4－3a3b3＋3a2b2＋4a4b＋7a.三、解答题13．有以下单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，….(1)你能发现它们的排列规律吗？(2)根据你发现的规律，写出第2 020，2 021个单项式．解：(1)由单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…的排列规律可得第n项为(－1)n nx n.(2)第2 018，2 019个单项式分别为2 020x2 020，－2 021x2 021.14．关于x的多项式(a＋b)x4＋(b－2)x3－2(a－1)x2＋ax－3不含x3项和x2项，试求：当x＝－1时，这个多项式的值．解：由题意，得b－2＝0，a－1＝0，即a＝1，b＝2，故这个多项式为3x4＋x－3.当x＝－1时，这个多项式的值为－1.15．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么f(－1)＝－7.f(x)＝ax5＋bx3＋3x ＋c，且f(0)＝－1.(1)c＝－1；(2)假设f(1)＝2，求a＋b的值．解：因为f(1)＝2，c＝－1，所以a＋b＋3－1＝2.所以a＋b＝0.16．多项式－3x 2y m ＋1＋x 3y －3x 4－1是五次四项式，且单项式3x 2n y 2－m 的次数与该多项式的次数相同．(1)求m ，n 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂排列．解：(1)因为－3x 2ym ＋1＋x 3y －3x 4－1是五次四项式， 所以m ＋1＝3.解得m ＝2.因为单项式3x 2n y 2－m 的次数与该多项式的次数相同，所以2n ＋2－m ＝5，即2n ＋2－2＝5，解得n ＝52. (2)把这个多项式按x 的降幂排列为－3x 4＋x 3y －3x 2y 3－1.。
七年级数学上册第3章整式的加减3-1_3-3同步测试题新版华东师大版
第三章整式的加减 (3.1～3.3) 同步测试题(时间：100分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1．下列式子：①a ＋b ＝c ；②5；③a ＞0；④a 2n,其中属于代数式的是( )A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④2．下列代数式书写格式正确的是( )A ．x5B ．4m ÷nC ．x(x ＋1)34D ．－12ab3．若x ＝－3,y ＝1,则代数式2x －3y ＋1的值为( )A ．－10B ．－8C ．4D ．104．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是( )A ．－3π,5B ．－3,6C ．－3π,7D ．－3π,65．用代数式表示“x 的4倍与y 的差的平方”正确的是( )A ．(4x －y)2B ．4x －y 2C ．4(4x －y)2D ．(x －4y)26．若多项式－15x |a|＋x 2＋(b －2)x ＋1是关于x 的三次三项式,则a ＋b 的值是( )A ．5B ．－1C ．－5或1D ．5或－17．关于多项式3x 3y －4xy 4＋2x 2y －1,下面说法正确的是( )A ．项分别是3x 3y,4xy 4,2x 2yB ．多项式的次数是4C．按x的升幂排列是1－4xy4＋2x2y＋3x3yD．这是个五次四项式8．小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元9．按如图所示的程序计算,若开始输入x＝－1,则最后输出的结果是()A．－1 B．－2 C．－7 D．－6210．观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律,第5个图中共有点的个数是()A．31 B．46 C．51 D．66二、填空题(每小题4分,共20分)11．请写出一个所含字母只有x,y,且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：______ 12．多项式3x2＋5－3x＋x3按x的升幂排列为：______．13．已知a2＋a＝1,则代数式3－a－a2的值为______．14．对代数式“4x ＋1”,我们可以这样来解释：某人先步行了1千米后又以4千米/时的速度走了x 小时,他一共走的路程是(4x ＋1)千米．请你对“4x ＋1”再给出另一个生活实际方面的解释：______15．一组按规律排列的式子：a 2,a 34,a 56,a78,…,则第n 个式子是______(n 为正整数)．三、解答题(共40分)16．(8分)据悉,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的代数式．若父亲的身高为a 米,母亲的身高为b 米,则儿子成年后的身高为(a ＋b2×1.08)米,女儿成年后的身高为0.923a ＋b2米．七年级二班学生李明(男)的父亲的身高为1.75米,母亲的身高为1.62米,请你预测一下李明成年后的身高为多少米．(结果保留两位小数)17．(10分)已知下列式子：①－4x 2y 3；②－5.8ab 3；③6m ；④a 2－ab －2b 2；⑤x ＋z y ；⑥4m 2n －n ＋12；⑦a.(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数； (2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．18．(10分)如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米．(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数)．19．(12分)从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：(1)当n＝8时,则S的值为72；(2)根据表中的规律猜想：用含n 的式子表示S 的公式为：S ＝2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝______； (3)根据上题的规律求102＋104＋106＋108＋…＋200的值(要有过程)． 参考答案一、选择题(每小题4分,共40分)1．下列式子：①a ＋b ＝c ；②5；③a ＞0；④a 2n,其中属于代数式的是(B )A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④2．下列代数式书写格式正确的是(D )A ．x5B ．4m ÷nC ．x(x ＋1)34D ．－12ab3．若x ＝－3,y ＝1,则代数式2x －3y ＋1的值为(B )A ．－10B ．－8C ．4D ．104．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是(D)A ．－3π,5B ．－3,6C ．－3π,7D ．－3π,65．用代数式表示“x 的4倍与y 的差的平方”正确的是(A )A ．(4x －y)2B ．4x －y 2C ．4(4x －y)2D ．(x －4y)26．若多项式－15x |a|＋x 2＋(b －2)x ＋1是关于x 的三次三项式,则a ＋b 的值是(D )A ．5B ．－1C ．－5或1D ．5或－17．关于多项式3x 3y －4xy 4＋2x 2y －1,下面说法正确的是(D )A ．项分别是3x 3y,4xy 4,2x 2yB ．多项式的次数是4C ．按x 的升幂排列是1－4xy 4＋2x 2y ＋3x 3yD ．这是个五次四项式8．小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a 元,白色珠子每个b 元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费(A )A ．(3a ＋4b)元B ．(4a ＋3b)元C ．4(a ＋b)元D ．3(a ＋b)元9．按如图所示的程序计算,若开始输入x ＝－1,则最后输出的结果是(C )A ．－1B ．－2C ．－7D ．－62 10．观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律,第5个图中共有点的个数是(B )A ．31B ．46C ．51D ．66二、填空题(每小题4分,共20分)11．请写出一个所含字母只有x,y,且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：x 2y －5xy －5(答案不唯一)．12．多项式3x 2＋5－3x ＋x 3按x 的升幂排列为：5－3x ＋3x 2＋x 3． 13．已知a 2＋a ＝1,则代数式3－a －a 2的值为2．14．对代数式“4x ＋1”,我们可以这样来解释：某人先步行了1千米后又以4千米/时的速度走了x 小时,他一共走的路程是(4x ＋1)千米．请你对“4x ＋1”再给出另一个生活实际方面的解释：小明先在文体店买了1元的铅笔后再到水果店以4元/千克的价格买了x 千克的香蕉,他一共付出的费用是(4x ＋1)元(答案不唯一)．15．一组按规律排列的式子：a 2,a 34,a 56,a 78,…,则第n 个式子是a2n －12n (n 为正整数)．三、解答题(共40分)16．(8分)据悉,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的代数式．若父亲的身高为a 米,母亲的身高为b 米,则儿子成年后的身高为(a ＋b2×1.08)米,女儿成年后的身高为0.923a ＋b2米．七年级二班学生李明(男)的父亲的身高为1.75米,母亲的身高为1.62米,请你预测一下李明成年后的身高为多少米．(结果保留两位小数)解：当a ＝1.75,b ＝1.62时,a ＋b 2×1.08＝1.75＋1.622×1.08≈1.82(米)． 答：李明成年后的身高约为1.82米．17．(10分)已知下列式子：①－4x 2y 3；②－5.8ab 3；③6m ；④a 2－ab －2b 2；⑤x ＋z y ；⑥4m 2n －n ＋12；⑦a.(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数； (2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．解：(1)①②⑦是单项式,系数分别是－43,－5.8,1,次数分别是3,4,1.(2)④⑥是多项式,④的项分别是a 2,－ab,－2b 2,次数为2, ⑥的项分别是2m 2n,－12n,12,次数为3.18．(10分)如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r 米,长方形的长为a 米,宽为b 米．(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数)．解：(1)每个角的草地面积为14πr 2平方米．所以草地面积为4×14πr 2＝πr 2(平方米),空地面积为(ab －πr 2)平方米． (2)当a ＝300,b ＝200,r ＝10时,ab －πr 2＝300×200－100π≈59 686(平方米)．答：广场空地的面积约为59 686平方米．19．(12分)从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：(1)当n ＝8时,则S 的值为72；(2)根据表中的规律猜想：用含n 的式子表示S 的公式为：S ＝2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝n(n ＋1)；(3)根据上题的规律求102＋104＋106＋108＋…＋200的值(要有过程)．解：102＋104＋106＋…＋200＝(2＋4＋6＋...＋102＋...＋200)－(2＋4＋6＋ (100)＝100×101－50×51＝7 550.。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.3去括号与添括号同步测试题新版华东师大版
一、选择题1．－(a－b)去括号的结果是()A．a－b B．a＋b C．－a－b D．b－a 2．下列各式与代数式－b＋c 不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c)C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]3．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填上的代数式是()A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋24．下面去括号正确的是()A．a－(b＋1)＝a－b－1 B．2(x＋3)＝2x＋3C．x－(y－1)＝x－y－1 D．－3(m－n)＝－3m－3n5．下列等式一定成立的是()A．－a＋b＝－(a－b) B．－a＋b＝－(a＋b)C．2－3x＝－(2＋3x) D．30－x＝5(6－x)6．不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列添括号错误的是()A ．a 2＋(2a －b ＋c)B ．a 2－(－2a ＋b －c)C ．a 2－(2a ＋b ＋c)D ．a 2＋2a ＋(c －b)7．不改变代数式的值，把5x －x 2＋xy －y 的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是( )A ．(x 2＋xy)－(5x －y)B ．(－x 2－xy)－(5x －y)C ．(－x 2－xy)－(y －5x)D ．(－x 2＋xy)－(y －5x)8．下列去括号与添括号变形中，正确的是( )A ．2a －(3b －c)＝2a －3b －cB ．3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C ．a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D ．m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)9．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －310．下列各组式子中，互为相反数的有( )①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④－a ＋b 与a －b.A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④11．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(a ＋d)－(b －c)的值是( )A ．－1B ．1C ．－5D ．5二、填空题12．去括号：(1)x－(2y－3z)＝______；(2)x＋3(－2y＋z)＝______；(3)2x－3(y－z)＝______．13．在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等：(1)a2－b2－c2＝a2－______；(2)－2a＋2b＋1＝－2______＋1；(3)a3＋ab2－a2b＝______＋a2b；(4)x2－y2＋2x－y＝x2－y2－______．14．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是______．三、解答题15．先去括号，再合并同类项：(1)3a－(2a－1)；(2)(4a2b－3ab)－(－5a2b＋2ab)；(3)2(2b－3a)＋3(2a－3b)．16．不改变多项式5a 2b －3ab 2＋2ab －b 3＋3的值，按下面的要求把它的后三项用括号括起来：(1)括号前带有“＋”号；(2)括号前带有“－”号．17．化简：4a 2－3a ＋3－3(－a 3＋2a ＋1)．18．先去括号，再合并同类项：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)；(2)12(2ab －ab 2)－23(ab 2－3ab)；(3)3(a 2－ab)－5(－ab ＋2a 2－1)；(4)2x 2－[x 2－(3x 2＋2x －1)]．19．先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝12.20．有这样一道题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝2，y ＝－1.甲同学把x ＝2误抄成x ＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|b－a|＋|c－a|－|b－c|.参考答案一、选择题1．－(a－b)去括号的结果是(D)A．a－b B．a＋b C．－a－b D．b－a 2．下列各式与代数式－b＋c 不相等的是(A)A．－(－c－b) B．－b－(－c)C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]3．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填上的代数式是(C)A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋24．下面去括号正确的是(A)A．a－(b＋1)＝a－b－1 B．2(x＋3)＝2x＋3C．x－(y－1)＝x－y－1 D．－3(m－n)＝－3m－3n5．下列等式一定成立的是(A)A．－a＋b＝－(a－b) B．－a＋b＝－(a＋b)C．2－3x＝－(2＋3x) D．30－x＝5(6－x)6．不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列添括号错误的是(C)A．a2＋(2a－b＋c) B．a2－(－2a＋b－c)C．a2－(2a＋b＋c) D．a2＋2a＋(c－b)7．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D)A．(x2＋xy)－(5x－y) B．(－x2－xy)－(5x－y)C ．(－x 2－xy)－(y －5x)D ．(－x 2＋xy)－(y －5x)8．下列去括号与添括号变形中，正确的是(C )A ．2a －(3b －c)＝2a －3b －cB ．3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C ．a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D ．m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)9．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是(D ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －310．下列各组式子中，互为相反数的有(B )①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④－a ＋b 与a －b.A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④11．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(a ＋d)－(b －c)的值是(D )A ．－1B ．1C ．－5D ．5二、填空题12．去括号：(1)x －(2y －3z)＝x －2y ＋3z ；(2)x ＋3(－2y ＋z)＝x －6y ＋3z ；(3)2x －3(y －z)＝2x －3y ＋3z ．13．在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等：(1)a 2－b 2－c 2＝a 2－(b 2＋c 2)；(2)－2a ＋2b ＋1＝－2(a －b)＋1；(3)a 3＋ab 2－a 2b ＝(a 3＋ab 2－2a 2b)＋a 2b ；(4)x 2－y 2＋2x －y ＝x 2－y 2－(y －2x)．14．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是8．三、解答题15．先去括号，再合并同类项：(1)3a－(2a－1)；解：原式＝3a－2a＋1＝a＋1.(2)(4a2b－3ab)－(－5a2b＋2ab)；解：原式＝4a2b－3ab＋5a2b－2ab＝9a2b－5ab.(3)2(2b－3a)＋3(2a－3b)．解：原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.16．不改变多项式5a2b－3ab2＋2ab－b3＋3的值，按下面的要求把它的后三项用括号括起来：(1)括号前带有“＋”号；(2)括号前带有“－”号．解：(1)5a2b－3ab2＋(2ab－b3＋3)．(2)5a2b－3ab2－(－2ab＋b3－3)．17．化简：4a2－3a＋3－3(－a3＋2a＋1)．解：原式＝4a2－3a＋3＋3a3－6a－3＝3a3＋4a2＋(－3a－6a)＋(3－3)＝3a3＋4a2－9a.18．先去括号，再合并同类项：(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)；解：原式＝2a 2－2ab －6a 2＋3ab＝－4a 2＋ab.(2)12(2ab －ab 2)－23(ab 2－3ab)； 解：原式＝ab －12ab 2－23ab 2＋2ab ＝－76ab 2＋3ab.(3)3(a 2－ab)－5(－ab ＋2a 2－1)；解：原式＝3a 2－3ab ＋5ab －10a 2＋5＝－7a 2＋2ab ＋5.(4)2x 2－[x 2－(3x 2＋2x －1)]．解：原式＝2x 2－x 2＋3x 2＋2x －1＝4x 2＋2x －1.19．先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝12. 解：原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy.当x ＝－1，y ＝12时，原式＝－52－52＝－5.20．有这样一道题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝2，y ＝－1.甲同学把x ＝2误抄成x ＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的值无关．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|b－a|＋|c－a|－|b－c|.解：由图可知a＜b＜0＜c，所以b－a＞0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝(b－a)＋(c－a)＋(b－c)＝b－a＋c－a＋b－c＝2b－2a.。
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第3章 整式的加减类型之一 列代数式1．“a 的12与b 的3倍的差”用代数式表示是( )A ．3(12a －b)B .12a －3bC ．3(a －12b) D ．(a －12)－3b2．下列代数式：①123x 2y ；②ab ÷c 2；③m n ；④a 2－b 23；⑤2x(a ＋b)；⑥ab ·2.其中，符合代数式书写要求的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册．将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为________册(用含a ，b 的代数式表示)．图3－X －14．如图3－X －1所示，用代数式表示阴影部分的面积为________． 5．xx ·天水观察下列的“蜂窝图”：图3－X －2则第n 个图案中的“”的个数是________．(用含有n 的代数式表示)类型之二 整式的有关概念6．关于代数式12x ＋yz ，b 2，3x 2－2x －3，abc ，0，x y ，π，a ＋b ab，下列结论正确的是( )A ．有4个单项式，2个多项式B ．有5个单项式，3个多项式C ．有7个整式D ．有3个单项式，2个多项式7．－2πx 2y 5的系数是________，次数是________．8．如果单项式xa ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b＝________．9．数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．(1)观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定3xx的个位数字是多少？(2)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a n (n 为正整数)表示这个数列的第n 项，那么a 18＝________，a n ＝________．(3)观察下面的一列单项式：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，…，根据你发现的规律，第5个单项式为______；第7个单项式为________；第n 个单项式为________．类型之三 整式的加减运算 10．xx ·曲靖若单项式xm －1y 3与4xy n 的和仍是单项式，则n m的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．911．若一个多项式减去a 2－3b 2等于a 2＋2b 2，则这个多项式是( )A ．－2a 2＋b 2B ．2a 2－b 2C ．a 2－2b 2D ．－2a 2－b 212．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( )A ．99B ．101C ．－99D ．－10113．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人(用含有m 的代数式表示)．14．若一个长方形的长是a ＋b ，它的宽比长短a －b(a ＞b)，则这个长方形的周长是________．15．计算：3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)．16.先化简，再求值：(1)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13；(2)4xy －⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x 2＋5xy －y 2）－2（x 2＋3xy －12y 2），其中x ＝－1，y ＝2.17．小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A －B.”小黄误将A －B 看作A ＋B ，求得结果是9x 2－2x ＋7.若B ＝x 2＋3x －2，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．类型之四数学思想方法的应用(整体思想)18．xx·太仓市期中当x＝2时，代数式ax3－bx＋2的值为3，那么当x＝－2时，代数式ax3－bx＋2的值是( )A．－3 B．1 C．－1 D．219．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为________．(数形结合思想)a＋b－20．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图3－X－3所示，化简|| ||c－b的结果是( )图3－X－3A．a＋c B．c－aC．－a－c D．a＋2b－c21．观察图3－X－4中正方形四个顶点所标数字的规律，可知xx应标在( )图3－X－4A．第504个正方形的左上角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右上角类型之五新定义问题22．定义一种新运算：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你想一想：a⊙b＝________；(2)若a≠b，那么a⊙b________b⊙a(填入“＝”或“≠”)；(3)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．类型之六数学活动23．请看以下扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是多少？说明你的理由．详解1．B 2.C 3.ab24．mn －πm 24 [解析] 阴影部分的面积＝正方形的面积－2个半圆的面积＝mn －πm24.5．3n ＋16．A [解析] 单项式有b 2，abc ，0，π，共4个．多项式有12x ＋yz ，3x 2－2x －3，共2个．故选A.7．－2π5 3 [解析] π是圆周率，是常数，则单项式的系数为－2π5，次数为2＋1＝3.8．8 [解析] 因为单项式xa ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，所以a ＋1＝3，b ＝3，解得a ＝2，b ＝3，则a b ＝23＝8.9．解：(1)观察规律可得：个位数字以3，9，7，1四个数字为一循环，又xx ÷4＝504……2，所以3xx的个位数字与32的个位数字相同，是9.(2)每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，a 18＝218，a n ＝2n. (3)第5个单项式为16x 5；第7个单项式为(－1)7－127－1x 7，即64x 7；第n 个单项式是(－1)n －12n －1x n.10．D [解析] ∵xm －1y 3与4xy n 的和仍是单项式，∴x m －1y 3与4xy n是同类项，∴m －1＝1，n ＝3，解得m ＝2，n ＝3，∴n m ＝32＝9.故选D.11．B [解析] ∵一个多项式减去a 2－3b 2等于a 2＋2b 2，∴这个多项式为a 2－3b 2＋a 2＋2b 2＝2a 2－b 2.故选B.12．D [解析] ∵m －n ＝100，x ＋y ＝－1，∴原式＝n ＋x －m ＋y ＝－(m －n )＋(x ＋y )＝－100－1＝－101.故选D.13．(2m ＋3) [解析] 设会弹古筝的有m 人，则会弹钢琴的有(m ＋10)人，所以该班同学共有m ＋(m ＋10)－7＝(2m ＋3)人．14．2a ＋6b15．解：3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)＝6x 2－3y 2－6y 2＋4x 2＝10x 2－9y 2.16．解：(1)原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab . 当a ＝2，b ＝13时，原式＝7×22－6×2×13＝28－4＝24.(2)原式＝4xy －(x 2＋5xy －y 2－2x 2－6xy ＋y 2) ＝4xy －(－x 2－xy ) ＝x 2＋5xy ，当x ＝－1，y ＝2时，原式＝(－1)2＋5×(－1)×2＝－9.17．解：∵A ＋B ＝9x 2－2x ＋7，B ＝x 2＋3x －2， ∴A ＝9x 2－2x ＋7－(x 2＋3x －2) ＝9x 2－2x ＋7－x 2－3x ＋2 ＝8x 2－5x ＋9，∴A －B ＝8x 2－5x ＋9－(x 2＋3x －2) ＝8x 2－5x ＋9－x 2－3x ＋2 ＝7x 2－8x ＋11. 18．B19．6 [解析] 将x ＝1代入2ax 2＋bx 得2a ＋b ＝3.将x ＝2代入ax 2＋bx 得4a ＋2b ＝2(2a ＋b )．因为2a ＋b ＝3，所以原式＝2×3＝6.故答案 为6.20．A [解析] 由图可知：a <0，b >0，c <0，||b >||a ，所以a ＋b >0，c －b <0，所以原式＝(a ＋b )－(b －c )＝a ＋b －b ＋c ＝a ＋c .故选A.[点评] 数与形是数学的两块基石，把数与形(如数轴)结合起来进行研究，可使问题化难为易，化繁为简．数形结合是学习数学的一种重要思想．21．D22．[解析] (2)a ⊙b ＝4a ＋b ，b ⊙a ＝4b ＋a ，(4a ＋b )－(4b ＋a )＝3a －3b ＝3(a －b )．∵a ≠b ，∴3(a －b )≠0，即(4a ＋b )－(4b ＋a )≠0，∴a ⊙b ≠b ⊙a .解：(1)4a＋b(2)≠(3)∵a⊙(－2b)＝4a－2b＝4，∴2a－b＝2，∴(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b＝3(2a－b)＝3×2＝6.23．解：设第一步的时候，每堆牌的数量都是x(x≥2)张；第二步后：左边为(x－2)张，中间为(x＋2)张，右边为x张；第三步后：左边为(x－2)张，中间为(x＋3)张，右边为(x－1)张；第四步开始的时候，左边有(x－2)张牌，应从中间拿走(x－2)张，则中间所剩牌数为(x ＋3)－(x－2)＝x＋3－x＋2＝5.所以中间一堆牌现有5张．。