数控花键轴磨床砂轮修整系统原理分析与总体设计
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(1)数控机床控制成型磨削砂轮在 X 轴方向运 动，实现齿轮的成型磨削；
(2)数 控 机 床 完 成 磨 削 后 ， 控 制 砂 轮 移 开 齿 轮，并将杠杆式测量头移至齿轮测量位置，放入齿 轮齿隙，用手拨动杠杆式传感器测量头的下部，使 测量头与齿面在基圆附近接触；
(3)按照渐开线方程，并通过 X 轴（纵向）伺 服电机和 Z 轴（上下方向）伺服电机的插补运动控 制测量头沿着理想的渐开线轨迹运动。检测数据（在 测量头运动过程中，由于测量头的初始位置由操作 人员放置，不能保证准确地将测量头放置在渐开线 基圆上，因此引起测量头运动轨迹与实际渐开线轨 迹不重合的问题，使得即使没有误差的齿轮齿廓，也 会测出很大的齿形误差）；
1 修整系统总体方案设计 修整系统的总体设计思路是基于一个数控磨削
砂轮修整器，通过工件的在线测量及数据处理来判 别砂轮的工作状态，即砂轮是否需要修整，从而确 定砂轮的修整曲线，自动生成修整程序。整个系统 由两个部分组成：砂轮修整器和砂轮误差在线测量 系统，其结构框图如图 1 所示。
Z轴
X轴
砂轮修整器
量数据处理器及金刚石滚轮修整装置三部分组成。金 刚石滚轮修整装置主要包括：砂轮、金刚石滚轮、直 线导轨、底板、滚珠丝杠、中托板、Z 轴（上下方 向）伺服电机、上拖板、金刚石滚轮驱动电机、X 轴（纵向）伺服电机、金刚石滚轮罩壳和支架。在 线检测器为一杠杆式电感探测头，杠杆式电感探测 头固定在金刚石滚轮罩壳上，金刚石滚轮罩壳分别 与上拖板和中托板连接，X 轴（纵向）伺服电机和 Z 轴（上下方向）伺服电机分别和上、中托板的滚 珠丝杆相连接，以实现探测头和金刚石滚轮的联 动。图 2 中的齿轮为加工工件，砂轮修整器运动控 制框图如图 3 所示。当砂轮（成形砂轮）需要修整 时，砂轮修整器通过数控系统控制 X 轴（纵向）伺
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李永华 数控花键轴磨床砂轮修整系统原理分析与总体设计
准确定测量起始位置，实现对齿轮分度误差的补偿， 正是这种算法的关键所在。
测量值 di
测头轨迹 理论轨迹
图 6 渐开线理论轨迹与测头轨迹不重合
程序分成三个模块，参数输入模块、齿形误差 在线测量模块和砂轮修整模块。参数输入模块让用 户输入要加工齿轮的基本参数，包括齿数、模数以 及变位系数；齿形误差在线测量模块主要是在线获 取测量数据，对数据进行处理，评定误差值，确定 误差是否超出允许范围；砂轮修整模块主要是根据 误差值，生成砂轮修整程序，确定修整曲线，同时 控制金刚石滚轮、沿修整曲线作插补运动，完成对 砂轮的修整。系统流程图 7 所示。
C
K
Xk
A θk k
B r0
O
图4 渐开线形成原理图
根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有以下 的特性：
(1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚 过的圆弧的长度，即：BK＝AB；
(2)渐开线上任意点的法线一定是基圆的切线； (3)渐开线愈接近于其基圆的部分，其曲率半径 越小； (4)同一基圆上任意两条渐开线上二个点之间 的距离相等； (5)渐开线的形状取决于基圆的大小。在展角相 同的情况下，基圆的大小不同，渐开线的曲率也不同； (6)基圆内无渐开线； 根据渐开线以上特性，推导出渐开线方程，用 极坐标表示：
(4)
设测头起始测量压力角为 α0，则
Δ x＝x′－x0 Δ y＝y′－y0
(5)
式(5)中，x′、y′为将 α0 代入式（2）计算而得的 x、y 值，x0、y0 为压力角为 0 时，按式（2）计算得 到的 X、Y 值。设测量头按照轨迹运动时，测得的
数据为：
d1,d2,…,dn
(6)
齿轮齿形误差的测量问题，可转化为根据测量
1)工件的在线测量 采用电感式传感器对工件进行在线测量。电感式 传感器与砂轮修整器安装为一体，测量时可通过数控 系统控制砂轮修整器的两个伺服电机控制测量头沿 着工件的外轮廓运动，实现工件形状的误差测量。 2)测量数据的处理 对一些曲线的测量（如齿轮加工时，为渐开线 齿形测量）需要测量头沿着理论曲线的位置进行移 动。由于难以确定工件上曲线的基准点，因此测量 头开始测量的位置就难以准确确定，存在没有误差 的工件却有误差数据输出的情况，这也是难以实现 工件在线测量的主要原因，同时也是技术关键。采用 遗传算法，能自动补偿因为测量头定位不准而造成 的附加误差。 3)金刚石滚轮砂轮修整 一般成型磨削砂轮修整是由机床上的数控系统 通过控制修整器上的两个伺服电机，实现控制金刚 石滚轮的运动。经过对数控系统软件的二次开发，实 现了数控控制二轴自动修整器和磨头与头架的联 动,完成具有渐开线、矩形、三角形等复杂曲面形 状成型砂轮的自动修整。
数据处理。根据实际测得的测头轨迹与理论渐开线
轨迹计算出齿廓的齿形误差。
齿形轮廓
电感测头
图5 齿形误差测量时测头的起始位
然而上述齿形误差测量方法存在两个问题：一 是测量的起始点不能确定。测头每次放置的位置存 在很大的随机性，并不能保证每次测量的起始位置 都很精确，这样测量起始压力角αk就不能确定；二 是分度误差造成的测量位置不确定。成型磨齿机每 加工完一个齿，分度头就会转动一定的角度使齿轮 位于下一个加工齿的位置，中间含有分度误差（即 指分度头的转角误差）。由以上两个问题将造成附加 的误差值。由于数控系统控制测头移动的轨迹与实 际的渐开线轨迹不重合，使得即使没有误差的齿轮 齿廓，也会测出很大的齿形误差，如图6所示。图6 中分为测头轨迹和理论轨迹，di为测量值。如 何 精
3 齿形误差在线测量原理 主要讨论的对象是具有渐开线齿廓的齿轮。通
过齿轮齿形误差的在线测量，判断齿形误差是否超 出允许范围，从而确定砂轮是否需要修整。因此齿 形误差的在线测量是系统的关键所在，齿形误差的 精度会直接影响到系统的精度(系统要求的误 差 测
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精密制造与自动化
2012 年第 2 期
量精度是 1 μm)。 3.1 齿廓曲线方程及其特性
研究具有渐开线齿廓的齿轮，首先需要了解齿 轮齿廓曲线方程及其特性。所谓圆的渐开线，就是 一条直线在圆上作纯滚动时直线上任意点的轨迹。形 成渐开线的圆称为基圆，基圆的半径用r0表示；渐开 线上任意点K的压力角是指该点所受正压力方向与 它的圆周速度（绕基圆圆心转动时）方向所夹的锐 角，它等于渐开线在该点的切线与该点的向量半径 之间夹角，用αk表示。如图4所示，越靠近渐开线外 端，其压力角越大，基圆上的压力角等于零。渐开 线在基圆起点处的基圆半径与渐开线任意点K处的 向量半径之间的夹角称为K点的渐开角，用θk表示。
考虑到测量精度的要求、成型磨齿机的工作环
境以及齿轮齿廓的空间大小，采用TESA公司生产的
杠杆式电感测探测头，通过计算机可以进行实时采
集测量数据。在进行齿形误差测量时，操作人员将
电感测头放在齿轮齿廓的基圆附近，如图5所示。由
数控系统根据渐开线齿廓方程，控制电感测头沿着
理论渐开线移动，从而完成对齿廓误差曲线测量及
精密制造与自动化
制造业信息化
2012 年第 2 期
数控花键轴磨床砂轮修整系统原理分析与总体设计
李永华
（上海机床厂有限公司 上海 200093）
摘 要 介绍了数控花键轴磨床砂轮修整系统的总体设计方案和系统的实施步骤，详细介绍了系统的硬件装置即 一种新型成型磨削砂轮修整器及其结构的设计和工作原理，以及对砂轮在线修整系统核心技术的齿形误差在线测 量进行了分析。阐述了一种评定渐开线齿形误差的计算方法，分析了计算方法中关键参数的确定，实现了齿形误 差的在线测量，解决了渐开线齿形的磨削难题。 关键词 砂轮修整系统 渐开线齿形 齿形误差 在线测量
r0＝
r0 cosk
invαk＝tgαk－αk
(1)
也可用直角坐标表示，以压力角α为变量的直
角坐标，则渐开线上任意点M的坐标为：
x y
sin( inv ) cos
cos(inv ) cos
r0 r0
(2)
式（2）中，invαk＝tgαk－αk，r0是渐开线基圆的半径。 上述讨论的渐开线方程，其Y轴都是通过渐开
线起点的。但在实际中，渐开线的起点并不一定都
在坐标轴Y上，设渐开线起点K所在点坐标相对于坐
标轴逆时针旋转了ψ角，则渐开线坐标变换为：
x1 y1
x x
cos sin
y sin y cos
(3)
式（3）中，x,y为代入公式（1）所得值。 3.2 在线测量误差产生的原因及误差分析
3.4 系统软件总体设计
砂轮修整装置的结构如图 2 所示：
服电机和 Z 轴（上下方向）伺服电机的运动，实现 金刚石滚轮的曲线运动，从而完成对砂轮曲线型面 的修整。为了测量加工齿轮的齿形误差，在砂轮修 整器安装了杠杆式电感探测头，其目的是利用砂轮 修整器上的 X 轴伺服电机和 Z 轴伺服电机实现测量 头的曲线运动轨迹，完成对齿轮齿形误差的测量。
3.3 齿形误差的评定算法
为了修正由于测头初始位置的不确定以及分度
误差所造成的测量位置不确定所产生的齿形误差，将
利用理论渐开线以任意位置拟和测量数据，按最小区
域法取最小的误差作为齿形误差的评定结果。
在考虑测量起始位置的不确定时，设测头的起
始位置为（Δ x,Δ y），则测量头实际轨迹为：
x2=x1+Δ x y2=y1+Δ y
伺服电机
修整
840DMMC
工件
误差信号
数据采集、 处理
图 1 砂轮在线修整系统框图
1)砂轮修整器 砂轮修整器的工作原理是砂轮在修整过程中采用 金刚石滚轮，通过 X 轴和 Z 轴的两个伺服电机，沿着 廓形曲线进行修整。金刚石滚轮的运动轨迹由数控装 置进行控制，通过改变数控程序，可以改变砂轮的修 整廓形，以适应工件尺寸和形状的变化，或补偿由于 砂轮直径减小或金刚石滚轮的磨损所造成的修整误差。 2)砂轮误差的在线测量系统 整个系统由上下两层组成，系统的上层主要完
2 砂轮在线修整装置结构设计及工作原理 砂轮修整器的运动是通过所编制的程序来实现
控制的，因此具有较好的重复性，能完全保证成型 砂轮外轮廓的精度。同时，这种修整器不受成型砂 轮外轮廓的影响，适应面比较广，灵活性比较大，可 以修整较复杂表面的成型砂轮，从而大大节省了修整 砂轮的机动时间。下面介绍它的结构设计及工作原理。 2.1 砂轮修整装置结构设计
成测量数据的分析、加工参数的输入、修整曲线的 计算，具有自动编程、校核和修整误差补偿等功 能；系统的下层主要完成 NC 程序的插补运算及整 个砂轮修整器在修整过程中的实时控制。
首先是来自砂轮误差在线测量系统的传感器信 号，经过遗传算法计算，决策出砂轮的状态。如果 砂轮状态正常，则继续工作；如果砂轮严重钝化，需 要启动修整系统，根据输入的加工参数，计算出修 整曲线，并自动生成 G 代码，传送给数控砂轮修整 器进行修整。具体步骤如下：
值进行齿形误差的评定，并求出 α0、ψ，即测头的 起始测量位置和分度误差。以下是分析数据与齿形
误差之间的关系。
对齿形误差进行评定，首先须确定测头的起始
测量位置 α0、ψ，并据此计算出一组理论的误差测 量值 t1,t2,…,tn 值，即起始测量位置参数 α0=0，ψ=0 时的渐开线轨迹与起始测量位置参数为 α0、ψ 时渐 开线轨迹间的距离。然后，将 d1－t1，d2－t2，…， dn－tn 作为齿形误差的评定数据。因此，确定起始 测量位置参数 α0、ψ 是实现齿形误差在线测量的关 键。对 α0、ψ 的求解属于参数组合优化问题，而遗 传算法是解决组合优化非常有效的一种优化算法。
(4)采用遗传算法，确定测量头的起始位置和压 力角，处理测量数据后评定齿形误差；
(5)根据齿形误差的评定结果，来评定当结果
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超差时，控制金刚石滚轮进行修整砂轮（按照渐开 线方程，由 X 轴伺服电机和 Z 轴伺服电机的插补运 动来控制金刚石滚轮完成砂轮修整工作）。
数 控
X 轴伺服 电机
系 统
Z 轴伺服
电机
金刚石滚轮运动 测量头运动
图 3 砂轮修整器运动控制框图
Z 轴（上下方向）伺服电机 滚珠丝杠 中拖板 底板
直线导轨
金刚石滚轮
上拖板 金刚石滚轮驱动电机
X 轴（纵向）伺服电机 金刚石滚轮罩壳
砂轮 齿轮
支架 杠杆式电感探测头
图 2 砂轮修整器示意图
2.2 砂轮修整装置工作原理 成型砂轮修整装置由工件形状在线检测器、测
(2)数 控 机 床 完 成 磨 削 后 ， 控 制 砂 轮 移 开 齿 轮，并将杠杆式测量头移至齿轮测量位置，放入齿 轮齿隙，用手拨动杠杆式传感器测量头的下部，使 测量头与齿面在基圆附近接触；
(3)按照渐开线方程，并通过 X 轴（纵向）伺 服电机和 Z 轴（上下方向）伺服电机的插补运动控 制测量头沿着理想的渐开线轨迹运动。检测数据（在 测量头运动过程中，由于测量头的初始位置由操作 人员放置，不能保证准确地将测量头放置在渐开线 基圆上，因此引起测量头运动轨迹与实际渐开线轨 迹不重合的问题，使得即使没有误差的齿轮齿廓，也 会测出很大的齿形误差）；
1 修整系统总体方案设计 修整系统的总体设计思路是基于一个数控磨削
砂轮修整器，通过工件的在线测量及数据处理来判 别砂轮的工作状态，即砂轮是否需要修整，从而确 定砂轮的修整曲线，自动生成修整程序。整个系统 由两个部分组成：砂轮修整器和砂轮误差在线测量 系统，其结构框图如图 1 所示。
Z轴
X轴
砂轮修整器
量数据处理器及金刚石滚轮修整装置三部分组成。金 刚石滚轮修整装置主要包括：砂轮、金刚石滚轮、直 线导轨、底板、滚珠丝杠、中托板、Z 轴（上下方 向）伺服电机、上拖板、金刚石滚轮驱动电机、X 轴（纵向）伺服电机、金刚石滚轮罩壳和支架。在 线检测器为一杠杆式电感探测头，杠杆式电感探测 头固定在金刚石滚轮罩壳上，金刚石滚轮罩壳分别 与上拖板和中托板连接，X 轴（纵向）伺服电机和 Z 轴（上下方向）伺服电机分别和上、中托板的滚 珠丝杆相连接，以实现探测头和金刚石滚轮的联 动。图 2 中的齿轮为加工工件，砂轮修整器运动控 制框图如图 3 所示。当砂轮（成形砂轮）需要修整 时，砂轮修整器通过数控系统控制 X 轴（纵向）伺
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准确定测量起始位置，实现对齿轮分度误差的补偿， 正是这种算法的关键所在。
测量值 di
测头轨迹 理论轨迹
图 6 渐开线理论轨迹与测头轨迹不重合
程序分成三个模块，参数输入模块、齿形误差 在线测量模块和砂轮修整模块。参数输入模块让用 户输入要加工齿轮的基本参数，包括齿数、模数以 及变位系数；齿形误差在线测量模块主要是在线获 取测量数据，对数据进行处理，评定误差值，确定 误差是否超出允许范围；砂轮修整模块主要是根据 误差值，生成砂轮修整程序，确定修整曲线，同时 控制金刚石滚轮、沿修整曲线作插补运动，完成对 砂轮的修整。系统流程图 7 所示。
C
K
Xk
A θk k
B r0
O
图4 渐开线形成原理图
根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有以下 的特性：
(1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚 过的圆弧的长度，即：BK＝AB；
(2)渐开线上任意点的法线一定是基圆的切线； (3)渐开线愈接近于其基圆的部分，其曲率半径 越小； (4)同一基圆上任意两条渐开线上二个点之间 的距离相等； (5)渐开线的形状取决于基圆的大小。在展角相 同的情况下，基圆的大小不同，渐开线的曲率也不同； (6)基圆内无渐开线； 根据渐开线以上特性，推导出渐开线方程，用 极坐标表示：
(4)
设测头起始测量压力角为 α0，则
Δ x＝x′－x0 Δ y＝y′－y0
(5)
式(5)中，x′、y′为将 α0 代入式（2）计算而得的 x、y 值，x0、y0 为压力角为 0 时，按式（2）计算得 到的 X、Y 值。设测量头按照轨迹运动时，测得的
数据为：
d1,d2,…,dn
(6)
齿轮齿形误差的测量问题，可转化为根据测量
1)工件的在线测量 采用电感式传感器对工件进行在线测量。电感式 传感器与砂轮修整器安装为一体，测量时可通过数控 系统控制砂轮修整器的两个伺服电机控制测量头沿 着工件的外轮廓运动，实现工件形状的误差测量。 2)测量数据的处理 对一些曲线的测量（如齿轮加工时，为渐开线 齿形测量）需要测量头沿着理论曲线的位置进行移 动。由于难以确定工件上曲线的基准点，因此测量 头开始测量的位置就难以准确确定，存在没有误差 的工件却有误差数据输出的情况，这也是难以实现 工件在线测量的主要原因，同时也是技术关键。采用 遗传算法，能自动补偿因为测量头定位不准而造成 的附加误差。 3)金刚石滚轮砂轮修整 一般成型磨削砂轮修整是由机床上的数控系统 通过控制修整器上的两个伺服电机，实现控制金刚 石滚轮的运动。经过对数控系统软件的二次开发，实 现了数控控制二轴自动修整器和磨头与头架的联 动,完成具有渐开线、矩形、三角形等复杂曲面形 状成型砂轮的自动修整。
数据处理。根据实际测得的测头轨迹与理论渐开线
轨迹计算出齿廓的齿形误差。
齿形轮廓
电感测头
图5 齿形误差测量时测头的起始位
然而上述齿形误差测量方法存在两个问题：一 是测量的起始点不能确定。测头每次放置的位置存 在很大的随机性，并不能保证每次测量的起始位置 都很精确，这样测量起始压力角αk就不能确定；二 是分度误差造成的测量位置不确定。成型磨齿机每 加工完一个齿，分度头就会转动一定的角度使齿轮 位于下一个加工齿的位置，中间含有分度误差（即 指分度头的转角误差）。由以上两个问题将造成附加 的误差值。由于数控系统控制测头移动的轨迹与实 际的渐开线轨迹不重合，使得即使没有误差的齿轮 齿廓，也会测出很大的齿形误差，如图6所示。图6 中分为测头轨迹和理论轨迹，di为测量值。如 何 精
3 齿形误差在线测量原理 主要讨论的对象是具有渐开线齿廓的齿轮。通
过齿轮齿形误差的在线测量，判断齿形误差是否超 出允许范围，从而确定砂轮是否需要修整。因此齿 形误差的在线测量是系统的关键所在，齿形误差的 精度会直接影响到系统的精度(系统要求的误 差 测
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精密制造与自动化
2012 年第 2 期
量精度是 1 μm)。 3.1 齿廓曲线方程及其特性
研究具有渐开线齿廓的齿轮，首先需要了解齿 轮齿廓曲线方程及其特性。所谓圆的渐开线，就是 一条直线在圆上作纯滚动时直线上任意点的轨迹。形 成渐开线的圆称为基圆，基圆的半径用r0表示；渐开 线上任意点K的压力角是指该点所受正压力方向与 它的圆周速度（绕基圆圆心转动时）方向所夹的锐 角，它等于渐开线在该点的切线与该点的向量半径 之间夹角，用αk表示。如图4所示，越靠近渐开线外 端，其压力角越大，基圆上的压力角等于零。渐开 线在基圆起点处的基圆半径与渐开线任意点K处的 向量半径之间的夹角称为K点的渐开角，用θk表示。
考虑到测量精度的要求、成型磨齿机的工作环
境以及齿轮齿廓的空间大小，采用TESA公司生产的
杠杆式电感测探测头，通过计算机可以进行实时采
集测量数据。在进行齿形误差测量时，操作人员将
电感测头放在齿轮齿廓的基圆附近，如图5所示。由
数控系统根据渐开线齿廓方程，控制电感测头沿着
理论渐开线移动，从而完成对齿廓误差曲线测量及
精密制造与自动化
制造业信息化
2012 年第 2 期
数控花键轴磨床砂轮修整系统原理分析与总体设计
李永华
（上海机床厂有限公司 上海 200093）
摘 要 介绍了数控花键轴磨床砂轮修整系统的总体设计方案和系统的实施步骤，详细介绍了系统的硬件装置即 一种新型成型磨削砂轮修整器及其结构的设计和工作原理，以及对砂轮在线修整系统核心技术的齿形误差在线测 量进行了分析。阐述了一种评定渐开线齿形误差的计算方法，分析了计算方法中关键参数的确定，实现了齿形误 差的在线测量，解决了渐开线齿形的磨削难题。 关键词 砂轮修整系统 渐开线齿形 齿形误差 在线测量
r0＝
r0 cosk
invαk＝tgαk－αk
(1)
也可用直角坐标表示，以压力角α为变量的直
角坐标，则渐开线上任意点M的坐标为：
x y
sin( inv ) cos
cos(inv ) cos
r0 r0
(2)
式（2）中，invαk＝tgαk－αk，r0是渐开线基圆的半径。 上述讨论的渐开线方程，其Y轴都是通过渐开
线起点的。但在实际中，渐开线的起点并不一定都
在坐标轴Y上，设渐开线起点K所在点坐标相对于坐
标轴逆时针旋转了ψ角，则渐开线坐标变换为：
x1 y1
x x
cos sin
y sin y cos
(3)
式（3）中，x,y为代入公式（1）所得值。 3.2 在线测量误差产生的原因及误差分析
3.4 系统软件总体设计
砂轮修整装置的结构如图 2 所示：
服电机和 Z 轴（上下方向）伺服电机的运动，实现 金刚石滚轮的曲线运动，从而完成对砂轮曲线型面 的修整。为了测量加工齿轮的齿形误差，在砂轮修 整器安装了杠杆式电感探测头，其目的是利用砂轮 修整器上的 X 轴伺服电机和 Z 轴伺服电机实现测量 头的曲线运动轨迹，完成对齿轮齿形误差的测量。
3.3 齿形误差的评定算法
为了修正由于测头初始位置的不确定以及分度
误差所造成的测量位置不确定所产生的齿形误差，将
利用理论渐开线以任意位置拟和测量数据，按最小区
域法取最小的误差作为齿形误差的评定结果。
在考虑测量起始位置的不确定时，设测头的起
始位置为（Δ x,Δ y），则测量头实际轨迹为：
x2=x1+Δ x y2=y1+Δ y
伺服电机
修整
840DMMC
工件
误差信号
数据采集、 处理
图 1 砂轮在线修整系统框图
1)砂轮修整器 砂轮修整器的工作原理是砂轮在修整过程中采用 金刚石滚轮，通过 X 轴和 Z 轴的两个伺服电机，沿着 廓形曲线进行修整。金刚石滚轮的运动轨迹由数控装 置进行控制，通过改变数控程序，可以改变砂轮的修 整廓形，以适应工件尺寸和形状的变化，或补偿由于 砂轮直径减小或金刚石滚轮的磨损所造成的修整误差。 2)砂轮误差的在线测量系统 整个系统由上下两层组成，系统的上层主要完
2 砂轮在线修整装置结构设计及工作原理 砂轮修整器的运动是通过所编制的程序来实现
控制的，因此具有较好的重复性，能完全保证成型 砂轮外轮廓的精度。同时，这种修整器不受成型砂 轮外轮廓的影响，适应面比较广，灵活性比较大，可 以修整较复杂表面的成型砂轮，从而大大节省了修整 砂轮的机动时间。下面介绍它的结构设计及工作原理。 2.1 砂轮修整装置结构设计
成测量数据的分析、加工参数的输入、修整曲线的 计算，具有自动编程、校核和修整误差补偿等功 能；系统的下层主要完成 NC 程序的插补运算及整 个砂轮修整器在修整过程中的实时控制。
首先是来自砂轮误差在线测量系统的传感器信 号，经过遗传算法计算，决策出砂轮的状态。如果 砂轮状态正常，则继续工作；如果砂轮严重钝化，需 要启动修整系统，根据输入的加工参数，计算出修 整曲线，并自动生成 G 代码，传送给数控砂轮修整 器进行修整。具体步骤如下：
值进行齿形误差的评定，并求出 α0、ψ，即测头的 起始测量位置和分度误差。以下是分析数据与齿形
误差之间的关系。
对齿形误差进行评定，首先须确定测头的起始
测量位置 α0、ψ，并据此计算出一组理论的误差测 量值 t1,t2,…,tn 值，即起始测量位置参数 α0=0，ψ=0 时的渐开线轨迹与起始测量位置参数为 α0、ψ 时渐 开线轨迹间的距离。然后，将 d1－t1，d2－t2，…， dn－tn 作为齿形误差的评定数据。因此，确定起始 测量位置参数 α0、ψ 是实现齿形误差在线测量的关 键。对 α0、ψ 的求解属于参数组合优化问题，而遗 传算法是解决组合优化非常有效的一种优化算法。
(4)采用遗传算法，确定测量头的起始位置和压 力角，处理测量数据后评定齿形误差；
(5)根据齿形误差的评定结果，来评定当结果
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超差时，控制金刚石滚轮进行修整砂轮（按照渐开 线方程，由 X 轴伺服电机和 Z 轴伺服电机的插补运 动来控制金刚石滚轮完成砂轮修整工作）。
数 控
X 轴伺服 电机
系 统
Z 轴伺服
电机
金刚石滚轮运动 测量头运动
图 3 砂轮修整器运动控制框图
Z 轴（上下方向）伺服电机 滚珠丝杠 中拖板 底板
直线导轨
金刚石滚轮
上拖板 金刚石滚轮驱动电机
X 轴（纵向）伺服电机 金刚石滚轮罩壳
砂轮 齿轮
支架 杠杆式电感探测头
图 2 砂轮修整器示意图
2.2 砂轮修整装置工作原理 成型砂轮修整装置由工件形状在线检测器、测