基于时频分析与形态学滤波的跳频参数估计

取 幅度 调 制 的跳 频 信 号 ， 噪 比 Ｓ Ｒ ５ｄ 跳 频 信 Ｎ ＝ Ｂ，
频 点数 为 ８， 不 失 一 般 性 ， 归 一 化 的跳 频 频 为 取
率 ｛． ， ． ， ． ， ． ， ． ， ． ， ． ， ． ｝ ｚ ０ ０ ０ ２ ０１ ０３ ０ ８ ０４ ０１ ０ ４Ｈ ， ２ ３ ６ ６ ２ ４ ２ ２
第 ２ 卷 第４ ５ 期 ２ １ 年 ８月 ０１
文章 编 号 ：６ ３８９ （０ １０－２３０ １７ ．６ １２ １）４０ ４ —４
空 军 雷 达 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒ Ｆ ｒ ｅ Ｒａ ａ ａ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＡｉ ｏ ｃ ｄ ｒＡｃ ｄ ｍ
Ｖ＿ ． Ｎｏ． ０ ２５ １ ４ Ａｕｇ ２０１ ． １
摘
要： 针对跳频信号侦察 中的参数估计 问题 ， 在对跳频信号进行 平滑伪 Ｗｉ ｅ— ｉｅ ｇ ｒＶｌ 分布 （Ｐ ｎ ｌ Ｓ ＷＶＤ） 处理
的基础上 ， 出了一种基 于数学形态学滤波 的跳频参数估计方法．该方法首先对跳 频信 号的 Ｓ ＷＶＤ时频 图进 提 Ｐ 行 阈值 分割 ， 转化为二值 图； 通过形态学滤波和细化提取 时频脊 线， 而估计跳频信号参数．仿真结果表明： 从 与直
跳频 通信 具有 强抗 干扰性 和低截 获概 率 ， 成 为 现 代 战 术 通 信 的重 要 制 式 ． 跳 频 信 号 是 一
种 典 型 的非 平稳 信 号 ， 统计 特 性 随 时 间 变 化 ， 而 时 频 分 析 是 分 析 非 平 稳 信 号 的 一 种 重 要 数 学 分 析工具 ， 它通 过 使 用 时域 和 频 域 的二 维 联 合表 示 来 精 确 描 述 跳 频 信 号 的局 部 特 征 ． 常 用 于 跳 频
（ ＝ ｄｔ ｃ ｓ ｎｋ＋￣）ｒｔ ｉ ＋ （ ｆ Ａ （ ｏ（ ｆｔ ｏ ｇｏ －． ） ） ２ ｋ （ ｝ ） ＂ｆ ）
＝
（ １ ）
１
式 中 ｆ ） 表示 调 制 信 号 ， 为跳 频 频 率 ， 是 宽 ｇ 度 为 的矩 形 窗 ， ［ ／， ／］ １ 其 他 为 ０ 在 一 ２ ２是 ， ， 为加 性 高 斯 白噪声 ． 采 用 Ｓ ＷＶ Ｐ Ｄ的 时频 分 析 方法 可 以精 确描 述
Ｗｉ ｅ－ ｉｅ 布 （ ＷＶ 和 平 滑 伪 ＷｉｎｒＶｌ ｇ ｒＶ ｌ 分 ｎ － ｌ Ｐ Ｄ） ｇ ｅ ｉｅ － ｌ 分 布 （ Ｐ Ｄ） ． Ｓ ＷＶ Ｓ ＷＶ 等 Ｐ Ｄ方 法 叫与 其 他 方 法 相 比 ， 以有 效 地 降低 对 多 分量 信 号 和 频率 非 线 可
性 变化 的单 分 量 信 号进 行 ＷＶＤ变 换 时 引起 的交 叉 项 干扰 ， 直 接利 用 变 换 后 峰值 得 到 的 时频 脊 但 线 易受 噪 声 和 奇异 点 的影 响 ． 数 学 形 态 学 运 算 提 供 了 基 于形 状 的 变 换 理 论 和方 法 ， 一种 局 部 修 改信 号 特 征 的非 线 性 是 变 换 ． 该 方 法 利 用 预先 定 义 的结 构 元 素局 部 修
基于 时频分析 与形态 学滤波的跳频参数估计
宫 翔 王 振 华 王 晨 光 ， ，
（． １ 空军雷达学院研 究生管理大队， 武汉 ４ ０ １ ； ２ 空军雷达学院五系， ３０９ ． 武汉 ４ ０ １ ； ３０９
３ 空军司令部电子对抗 雷达部， ． 北京 １０ ４ ） ０ ８３
（ ＝ 仁 （（ （ ｓ Ｕ号 ｆ ￡ ｇ ｒ 一 （ ＋） ， ） Ｏｔ ・ ｍ
Ｏ一“ ，－ ｕ ｒ 一 ｊ ｄ － ｄ （） ２
式 中 ｇ 和 ． ） 奇 数 长 度 的窗 函数 ． ∽ ｉ 是 ｌ （ Ｔ
利 用 Ｍａ ａ 仿 真 平 台对 跳 频 信 号进 行 建 模 ． ｔｂ ｌ
正信号的几何结构 ， 以达 到 提取 信 号 、 制 噪 声 抑
的 目的 ， 广泛 地 应 用 于 图像 处 理 和信 号 能 量 的 被
采 样 点数 为 １０４ ２ ．跳 频 信 号 的 Ｓ ＷＶ 图如 图 １ Ｐ Ｄ
所示．
检 测 ［］ 本 文 在 对 跳 频 信 号 时 频 分 析 的 基 础 ６． － ７
信 号 检 测 与 分 析 的 时 频 分 析 方 法 ｎ 括 短 时 傅 包
里 叶 变 换 （ Ｔ Ｔ） Ｗｉ ｅ－ ｉｅ 布 （ Ｄ） 伪 Ｓ Ｆ 、 ｇ ｒＶｌ 分 ｎ － ｌ ＷＶ 、
信 号 的 时频 特 征 ， 可 以有 效 抑制 交 叉 干扰 项 的 还 影 响． 跳频 信 号 的 Ｓ ＷＶ Ｐ Ｄ变换 公 式 为
接 利 用 Ｓ ＷＶ 变换 后峰 值 提 取脊 线 的 方法 相 比 ， 方 法具 有 更 高的 估计 精度 ． Ｐ Ｄ 该
关键词 ： 时频分布 ； 形态学滤波； 参数估计
中 图分类 号 ：Ｎ ７ ． Ｔ ９ １１ 文献 标 志码 ： Ａ ＤＯ ：０ ９ ９ ｉｓ ．６３８ ９ ． １． ． ３ Ｉ１． ６／。ｓ １７ ．６ １ ０ １ ４０ ３ ｉｎ ２ ０ ０
上 ， 用 形 态 学滤 波 的方 法提 取 跳 频 信 号 的时 频 采 脊 线 ， 过 信 号 的归 类 ， 成 对 跳 频 信 号参 数 的 通 完 估 计 ， 免 各参 数 估 计 之 间 的相 互 影 响 ．仿 真 结 避 果表 明 ， 方法 可 以有 效 估计 跳 频 信 号参 数 ． 该
１ 相 关 理 论
１１ 跳频信号模型与时频 图 ．
羹 ０ 雾 ． ５ —
０ ２ ０ ０ ４０ ０ ６０ ０ ８０Fra bibliotek０ ｌ０ ００
采 样序 号
图 １ 跳频 信号 Ｓ ＷＶ Ｐ Ｄ图
跳 频 信 号 是 指 载 波 频 率 在 伪 码 控 制 下 不 断 随 机跳 变 的信 号 ． 跳频 信 号 的模 型为