小学数学2011版本小学四年级四则运算解决问题——租船问题

《租船问题》教学设计
【学习内容】
教科书第10页例5
【目标确定的依据】
1．《课标》解读：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

2．教材分析：本课内容是在学生学过整数四则混合运算及有余数的除法的基础上深入学习的。

教学内容通过“租船费用”最省的现实问题，渗透“余数取整”及优化思想，培养提高分析解决相关实际问题的能力，也为进一步学习应用题教学铺路奠基。

3．学情分析：学生能通过整理信息，理清已知信息数据和要解决的问题，发现租大船比较便宜。

“分析与解答”环节，学生凭借生活经验与数学知识去探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，设计自己认为最省钱的租船方案，然后再以“空出两个座位”激发学生寻找最优方案。

【学习目标】
1.通过观察、整理主题图的信息，尝试发现租大船比较便宜。

2.探索解决租船问题的过程，找出解决问题的最优方案，体会由无序到有序的经验。

3.通过回顾和反思的过程，掌握解决租船问题的方法。

【评价任务】
1.学生通过连线、画表格等方式整理信息，知道为什么租大船便宜，达成目标1的检测。

2.通过小组合作的方式找到租船的最优方案，达成目标2的检测。

3.学生通过完成巩固练习，达成目标3的检测。

【学习过程】
一、创设情境，导入新课
师: 刚过去的清明小长假期里，我领着我们班的孩子们一起出去踏青，同学们来到小河边，都想去坐船，全班一共来了32人，怎样租船最省钱？今天这节课我们就一起来研究租船问题。

（板书：租船问题）
(设计意图:联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。

)
二、主动探索，解决问题
1、阅读与理解、整理信息
出示例5：
师:在图中你获得了哪些信息？信息这么多，能不能进行整理？在学习单的第一部分用自己喜欢的方式整理信息。

指名展示，师：看这位同学整理的信息与图相比有什么优点？有这么多好处，我们一起把它写在黑板上。

观察整理之后的信息，你打算这样租？
预设：生：租大船。

师：为什么？
生：租大船便宜.
师：为什么租大船便宜？
生：大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）
租大船更便宜
师：5、6表示什么意思？
生：表示大船、小船每个座位的价钱，即单价。

2．分析与解答
（1）既然大船比较便宜，那么全部都租大船吗？应该租几条大船呢？把你设计的租船方法写在学习单的第二部分，并计算出租船费用。

（2）独立完成后，教师采样。

预设1：假设都租大船预设2: 租5条大船，一条小船32÷ 6=5（条）……2（人）32÷ 6=5（条）……2（人）
（5+1）×30=180（元）30×5+24×1=174（元）
师：2人为什么不做大船
预设3：租4条大船，2条小船
30×4+24×2=168（元）
（采样先从无序开始，再到有序，体现有序性的好处）
（3）还有哪些不同的方法？如果让大船再少一些，小船再多一些，会不会更便宜呢？
四人小组进行讨论，看还有哪些租船方案？小组展示汇报。

哪一种方法是最省钱的？原来租4条大船2条小船这种方法是最省钱的？我们把最省钱的这种方案叫做最优方案。

刚才那位同学他是怎么想到这种方法的，谁再来说一说，我们借助课件再来回忆一下这种方案。

3、回顾与反思：我们是怎么解决租船问题，在解决这类问题时我们需要注意什么？
指名汇报。

预设：先整理信息，发现租大船比较便宜，然后尽量让去坐大船，如果有余数再进行调整，尽量让船都坐满，节约资源。

调整时还是要尽可能多的租便宜的船，同时做到尽量让船坐满。

（回顾与反思时，引导学生从阅读与理解开始，怎么样去整理信息，再到解决这类问题时要注意的地方，即尽量坐便宜的，没有空余座位。

）
三、巩固练习
（1）
怎样租车最省钱？
预设：326+14=340（人）
340÷40=8（辆）……20（人）
900×8+500=7700（元）
答：租8辆大车，2辆小车最省钱。

2、35人乘车去野生动物园参观考察，可供租用的车辆有两种：A种车每辆可乘坐6人，租金30元；B种车可乘坐4人，租金24元，怎样租车最省钱？
预设1：35÷6=5(辆)……5（人）预设2：35÷6=5(辆)……5（人）
30×（5+1）=180（元） 4×30+3×24=192(元) 租6辆A车。

租4辆A车，3辆B车
四、课堂总结：今天你有什么收获？
【板书设计】
租船问题
大船条数小船条数租船费用空位32人大：30元限乘6人 6 0 180 4 小：24元限乘4人5 1 174 2
大：30÷6=5（元） 4 2 168 0
小：24÷4=6（元） 3 4 186 2
5﹤6 2 5 180 0
租大船便宜 1 7 198 2 32÷ 6=5（条）……2（人）0 8 192 0。