北师版九年级数学下册3 三角函数的计算2

课题：三角函数的计算
【学习目标】
1．学习任意锐角三角函数值的求法，并能够结合实例进行相关计算．
2．运用计算器求出任意锐角的三角函数值，并能用给定的三角函数值求出相应的度数．【学习重点】
运用计算器求出任意锐角的三角函数值或由已知三角函数值求出相应的度数．
【学习难点】
领会锐角度数及其相应三角函数值大小变化规律．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．填表.
角度
三角函数
30°45°60°
sinα1
2
2
2
3
2
cosα
3
2
2
2
1
2
tanα
3
3
1 3
2．如图，BC＝3m，从B点望旗杆顶端A的视角为65°，怎样求旗杆AC的长呢？学习本节课，将帮助你解答这个问题．
自学互研生成能力
知识模块一用科学计算器求锐角三角函数值
阅读教材P12～P13，完成下面的内容：
锐角A为特殊角，可求得三角函数值．
如果锐角不是特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？
答：利用计算器可求一般角的三角函数值．
范例1：用计算器计算sin24°的值，以下按键顺序正确的( A)
A.sin24＝
B.24sin＝
C.2ndF sin24
D.sin242ndF
仿例1：sin 65°，cos 65°，tan 65°的大小关系是( D ) A ．tan 65°<cos 65°<sin 65° B ．sin 65°<cos 65°<tan 65° C ．cos 65°<tan 65°<sin 65° D ．cos 65°<sin 65°<tan 65° 仿例2：下列四个计算结果中最大的是( D ) A ．sin 48°＋cos 48° B ．sin 48°＋tan 48° C ．cos 48°＋tan 48° D ．tan 48°＋
1
cos 48°
仿例3：用计算器求锐角三角函数值(精确到0.001)： (1)tan 55°≈1.428； (2)cos 35°≈0.819． (3)sin 50°26′18″≈0.771； (4)tan 15°15′≈0.273．
仿例4：如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为3m ，引桥的坡角∠ABC 为15°，则引桥的水平距离BC 的长是11.2m .(精确到0.1m )
知识模块二 用科学计算器求锐角的度数 阅读教材P 13～P 14，完成下面的内容： 范例2：根据下列条件，求锐角度数． (1)若sin α＝0.6785，则∠α＝42°43′36″； (2)若cos α＝
3
3
，则∠α＝54°44′8″； (3)若tan α＝35.6，则∠α＝88°23′28″．
仿例1：比较锐角α，β大小：已知sin α＝0.47，tan β＝52.3，则α__<__β. 仿例2：用“<”连接下列各题中的锐角α，β，γ.
(1)若sin α＝0.123，sin β＝0.8456，sin γ＝0.5678，则α，β，γ的大小关系为α<γ<β； (2)若cos α＝0.0123，cos β＝0.3879，cos γ＝0.1024，则α，β，γ的大小关系为β<γ<α. 仿例3：已知tan α＝2
3，则锐角α的取值范围是( B )
A ．0°<α<30°
B ．30°<α<45°
C ．45°<α<60°
D ．60°<α<90°
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 用科学计算器求锐角三角函数值 知识模块二 用科学计算器求锐角的度数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。