2021年高考物理磁场复习题 (55)

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55．如图所示，竖直面内半径为R 的圆形区域内有水平方向的匀强磁场（图中未画出），半径OP 与OQ 的夹角为60°，一带负电粒子以速率v 从圆形区域边界上的P 点沿直径PM 方向射入磁场，结果从Q 点射出磁场。

粒子的质量为m 、电荷量为q ，粒子重力不计，求
（1）磁场的磁感应强度B 的方向及大小；
（2）粒子穿过磁场区域的时间t 。

【解答】解：（1）粒子的运动轨迹如图所示
根据左手定则可知，磁感应强度的方向是垂直于平面向外，根据几何知识有粒子做圆周运动的半径为：
r ＝Rtan30°=√33R ，
因为qvB ＝m
v 2r 解得：B =√3mv qR
， （2）根据几何知识有，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为120°，则粒子在磁场中运动的时间为：
t =120°360°⋅2πr v =2√3πR 9v
， 答：（1）磁场的磁感应强度的方向垂直于平面向外，大小为
√3mv qR 。

（2）粒子穿过磁场区域的时间t 为2√3πR 9v。