北师大版四年级数学上册《乘法》导学案(整理)

北师大版四年级数学上册《乘法》导学案（整理）
第三单元乘法
单元学习目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘
两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用
合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。

第一课时卫星运行时间
学习目标：
1．使自己理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握三位数乘两位数的
笔算方法。

2．把笔算和简算结合起来，锻炼自己的计算能力。

学习重难点：
理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握笔算方法。

学习过程：一、学
前准备。

1.列竖式计算。

54某1227某49你还记得两位数乘两位数乘法的竖式计算法则吗？
先与小组同学说一说，再完成下面的填空。

两位数乘两位数，先用第一个因数去乘第二个因数位上的数字，乘得
的结果的末位要对齐第二个因数的位来写；再用第一个因数去乘第二个因
数位上的数字，乘得结果的末位要对齐第二个因数位上的数来写；最后把两个积
3.估算下面两道题，并说一说你是怎样估算的。

98某34≈21某75≈
二、探究活动。

（一）我国发射第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，那么绕地球21圈需要多少时间？
思考：这道题应该怎样列式？写下来吧。

自己估算一下这道算式应该等于多少？把估算方法也写下来。

思考：这道题的准确结果应该是多少呢？开动脑筋想一想怎样可以准确地算出它的结果，想好后把你的方法写下来，再与小组内交流。

1.可以把21拆分成（）和（）再分别乘114，然后把两者的和相加就是114某21的积。

2.观察课本中的“表格计算法”。

3.实际上，我们最常用也是最方便的计算方法就是列竖式计算，试着列竖式来计算一下吧。

114某21
（）某（）（）某（）与小组同学对照一下计算过程和结果吧，如果出现一定要找人帮忙呀。

（二）小练习。

现在用列竖式的方法来计算几道题吧！
138126632某54某25某54（三）通过刚才的计算，你认为计算时应该注意什么？
思考：如果我们计算的算式是两位数乘以三位数，那么应该怎样列竖
式呢？把你的想法写下来，再与小组成员交流一下看法。

提示：三位数乘两位数的竖式计算和两位数乘两位数的竖式计算方法
是一样的呀！三、课内巩固训练。

1.你能用列竖式的方法计算下面各题吗？
121145某14某6348443512187
6051305（）四、拓展练习。

水果超市运来一批水果，124箱苹果，128箱香蕉，每箱都是25千克，那么这些水果一共有多少千克？
五、作业布置课本第32页第7题。

板书设计
第二课时有多少名观众
学习目标：
1．能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。

2．能与同学
交流自己估计的方法。

学习重难点：
1．能结合具体情境对估计方法进行归纳。

2．能够采用多种方法进行
正确估算。

学习过程：一、学前准备。

1.估算，把估算的方法也写下来。

96某28≈101某32≈192某21≈某＝某＝某＝
2.咱们学校有多少学生你知道吗？如果想知道我们学校有多少学生，
你有什么办法吗？与小组成员说说你的方法。

二、探究活动。

1.独立探究。

（课本35页图1、图2）
这是一座体育场，观众是不是很多呀。

估计一下有多少名观众吧。

思考：你怎样估计呢？一个一个地数？一排一排地数？有更好的方法吗？
用上面的方法估计人数，这样得到的结果是（可以或不可以）的。

2.小组合作探究。

（1）对这个看台的人数还有其他的估计方法吗？商量好后，写在下面吧。

（2）这个体育场共有（）个看台，如果每个看台的观众数大致相同，你能估计出这个体育场有多少名观众吗？讨论后列出算式并估算。

某≈
某＝
3.小结。

我们估计具体事物的数量，可以将其分成的几部分，先估计的数量，再估计出乘法的估算，要根据实际情况估算，但一般用法求近似值，也就是把乘数看成整十、整百的数进行估算。

三、课内巩固训练。

1.下表是东方报亭10月上旬每天的营业额（单位：元），你能估计出这个月上旬的总营业额吗？
日期营业额06120122063204420552986196719881959010312提示：每天的营业额可以看成元。

列式为：某＝元
考一考：从这道题中你能学到快速计算的方法吗？比如我们可以把这
些数先都看成元，然后利用多加少减的方法与刚才的结果相加减，得到准
确的结果是元。

2.估一估图中有多少粒大豆。

（35页图2）
思考：可以怎样估计呢？先想好办法再试一试。

写出估计的结果。

把
你估计的结果与小组成员交流一下，再互相说一说自己估计的方法。

（提示：小组成员因为估计的方法可能不同，所以结果也可以是不同的。

）3.
下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1米2,试估计草坪的面积。

（35
页图3）
我估计这块草坪的面积大约是米2.
4.沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有小学
生多
少名？
五、拓展练习。

每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，估一估，
这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？
六、作业布置练一练第1、2、3题。

第三课时神奇的计算工具
学习目标：
1、认识计算器，初步了解计算器面板上一些常用按键的名称及功能。

2、学会计算器的基本操作方法、并能进行简单的四则计算。

学习重难点：
1．运用计算器进行一些简单四则运算。

2．掌握计算器的铵键名称入功能。

学习准备：计算器学习过程：一、预习导学。

1．同学们，当你或你跟随自己的家长到商店、超市等地方去买了很多东西，那里的工作人员都是怎样对商品的总价钱进行计算的呢？写出你见到的他们的计算方法。

2．如果让你来统计我们班同学一次数学测试的成绩，你打算用什么工具来快速地算出全班同学的总成绩？
二、探究新知。

1．考一考你的观察力和想象力。

在平时，你都在什么地方见过计算器？把你的答案在下面写一写，在小组内说一说再汇报。

2．认识计算器。

现在来解答下面的问题：
①在上面的计算器图片中用箭头标出计算器的显示器和键盘。

②在键盘里举几个数字键、功能键、运算符号键的例子。

如：等是数字键；等是功能键；等是运算符号键。

③计算器的关机键是，关机键是，删除、清除键是
3．计算器的使用。

你会使用计算器来计算吗？考一考你吧。

用计算器计算25+406，按键的顺序是，计算结果是
在小组内说一说自己填写的计算方法，如果有不同的答案小组成员一
定要互相帮助呀！
现在在小组内共同计算几道题，一定要学会使用计算器呀。

32022-8925=4368÷78=24某76=32+25=三、课内巩固训练。

1．用计算器计算。

1129+3855=（）÷56=（）某123=()-9865=()某36=()-29999=()-
8952=()
这是一道接龙题，一个错就会使后面的都错，一定要细心呀！2．括
号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。

算式73某（）88某（）
积的范围3000～34004000～4200192某（）405某（）五、拓展练习。

5500～60007200～82001．了解一下计算器上的M+，MR等键的作用和
使用方法。

2．用计算器计算，在小组内对正一下结果。

注意：观察一下这道题的计算顺序，再想一想怎样在计算器上实现这
样的顺序呢？（第1题对本题的帮助很大呀）
1600－32某28=1600÷（15+65）=3.完成36页数学游戏。

课题：有趣的算式(探索与发现一)
第四课时
学习目标：
1．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2．通过使用计算
器计算，能够发现一些算式的数学规律。

3．锻炼自己的思维能力和归纳
分析能力。

学习重难点：
1．体会探索数学规律的方法。

2．发现、归纳算式的特点。

学习准备：计算器等。

学习过程：一、学前准备。

1．你能记得计算器上一些常用键子的名称或作用吗？写一写吧。

开
机键：关机键：CE键：（3分）2．用计算器计算45-21的按键顺序是：，在实际应用中，这道题有必要使用计算器吗？为什么？（2分）3．你有没有查到M+键和MR键的作用呢？
M+键可以上一步计算的结果；MR键可以上一步计算的结果。

（2分）在我们的数学中，有很多有趣的算式，只要我们在平时的学习细心观察，动脑研究，就会发现数学中无穷的乐趣。

这节课，淘气与笑笑要去探
索算式背后的规律，你愿意与他们一起闯关吗？别忘记带上你的计算器。

二、探究新知。

1．第一关：奇妙的宝塔。

仔细观察上面的算式有什么特点？给出结果的3个算式中两个因数与
乘积之间有什么关系？想好后，与小组成员交流，整理好答案在课堂上汇
报给大家，展示一下你们小组的力量吧。

你知道1111某1111的计算结果了吗？你能直接算出结果吗？依据的
是什么呢？小组内交流后汇报。

依据规律填数：11111某11111= 111111某111111=1111111某1111111=
现在可以使用计算器来验证一下你写的答案。

你过关了吗？2．第二关：奇怪的142857。

（课本42页）
使用计算器计算：142857分别乘1，2，3，4，把算式写在下面。

观
察这些算式与计算结果，你发现了什么？想好后与小组成员交流，再按小
组汇报。

再试一试分别乘5，6的结果还具有这样的规律吗？3．神奇的9。

（课本43页）
按照上面的要求，用计算器计算：99某99=999某999=9999某9999=不用计算器，你能直接写出乘积吗？写完后在小组内交流。

99999某99999=999999某999999=
它们的乘积有什么规律？在小组内讨论，组织好语言然后在全班汇报。

依照上面的算式，再继续写出两道乘法算式，并且直接写出乘积。

4．第
四关：寻找神秘的数。

规则：从0——9这10个数字中任意选4个数字，并且组成不重复的
最大四位数与最小四位数，然后把两个数相减，算出得数后再按上面的方
法把得数重新组数重新相减
你能找到算式中的神秘的数吗？快试一试吧，在小组内交流，看哪些
同学的结论是一致的，汇报给大家。

你或小组认为神秘的数是
怎么样，四关你都能顺利闯过吗？你们小组都能完成上面的问题吗？
加油吧！
三、有趣的练习。

（团结的力量更大！）
1．找规律，填一填。

（可以使用计算器）12345679某9=12345679
某18=12345679某27=12345679某36=12345679某45=12345679某
54=12345679某63=12345679某72=四、数学阅读。

仔细阅读教材第44页《计算工具的演变》。

课题：乘法结合律与交换律（探索发现二）
第五课时
学习目标：
1．通过自己的探索活动，进一步体会探索的过程和方法发现乘法结
合律，并会用字母进行表示。

2．在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3．通
过乘法结合律的推导过程，培养自己的思维能力。

学习重难点：探索并概
括出乘法结合律。

学习过程：一、预习导学。

1．口算。

4某25=8某125=50某2=40某25=125某80=5某2=2．算一算，比一比，你发现了什么？
13某17=17某9=25某4=
17某13=9某17=4某25=上面的算式有什么规律？用自己的话写一写。

两个数相乘，，它们的乘积不变。

我们可以把这种规律起名为二、探
究活动。

（一）激情导入。

师生比赛，看谁算得快。

（算完后，判断一下你大约用了多长时间？）25某42某469某125某8（二）探究新知。

1．仔细观察摆好的长方体，请估一估用了几个小正方体。

2．计算小正方体的个数，并且在小组内汇报交流自己的计算方法。

将自己及小组成员的计算方法都整理出来，书写在上面。

（计算方法不止
一种呀）
3．仔细观察算式，你能不能发现这几个算式有什么关系？与小组成
员交流后，整理到下面。

4．想一想，这几个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？在
小组内讨论然后汇报给大家。

5．计算下面几组题，比较每组算式有什么关系？（6某5）某3=6某（5某3）=（80某4）某2=80某（4某2）=
仔细上面的的算式，它们都有什么规律？你能依照他们的样子写出几
组
关系：
关系：
算式吗？试一试吧。

我们来总结一下这里面的规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再
和相乘，或者先把相乘，再和相乘，它们的不变，我们把这种规律叫乘法
结合律。

6．用字母表示乘法运算定律。

（1）用a、b分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律？[2分]（2）用a、b、c分别表示三个因数，怎样表示乘法结合律？[3分]7．乘法结
合律的应用。

[4分]
（1）计算73某25某4，怎样计算
（2）计算25某73某4，怎样计算最简便，应用了什么定律？
最简便，应用了什么定律？
再来试一试吧，用简便方法计算。

38某25某442某125某8
说明：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律，使这两个数先相乘，再乘其他的数，这样可以使计算过程简便。

三、课内巩固训练。

1．填空：
35某2某5=35某（2某）（60某25）某4=60某（某4）（125某5）某8=（某）某5
（3某4）某5某6=（某）某（某）2．利用你发现的规律，计算下列各题。

[6分]
25某17某4（25某125）某（8某4）35某125某8某3四、拓展练习。

你能简算下面的题吗？（动动脑，相信自己！）12某2516某125
课题：加法交换律和结合律
第六课时
学习目标：
1．经历探索过程,发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。

2．在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进
行简便计算。

3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。

学习重难点：
猜测、验证自己所发现的运算定律。

学习过程：一、预习导学。

1．在上一节课学习的基础上，先猜测加法有无交换律和结合律，然
后用自己的方法举例说明猜测是否正确，锻炼一下我们的思维能力吧。

2．填一填。

(6分)
25某8=8某13某20某5=13某（某）a某b=某（a某b）某c=a某（某）我们是依据和来完成上面的填空的。

这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。

二、探究新知。

1．验证我们的猜想。

口算并观察下面的算式。

[2分]3+2=2+3=
思考：这两个算式的结果怎样？所以这两个算式的关系可以写成：
3+2=像这样的例子我们还能再写出一些来。

这样的规律和乘法中的律真的很像。

[1分]
2．口算并观察：（3+2）+5=[2分]3+（2+5）=这两个算式的结果怎样？
所以这两个算式的关系可以写成：（3+2）+5=我们再举一些这样的例
子吧。

[4分]（+）+=+（+）（+）+=+（+）
像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。

[1
分]3．总结规律。

[8分]
数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。

我们来描述一下吧：两
个数相加，，它们的和不变，这就是加法交换
律；三个数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和相加，
它们的不变，这就是加法结合律。

如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：[4分]加法交换律：加法结合律：
4．应用规律可以使运算变得更加简便呦！小聪是这样计算57+49的：57+49[2分]=50+7+40+9=50+40+7+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106思考：怎样计算35+78+65会更加简便呢？试一试吧。

[3分]
思考：这两步的做法依据的是和
三、课内巩固训练。

1．利用发现的规律解决问题。

[4分]125+375158+395+105
357+288+143129+235+171+165
2．连线。

[4分]
83+31564+（73+37）87+42+58315+83（64+73）+3787+（42+58）
56+78+4478+（56+44）3．用简便方法计算下面各题。

[6分]
495+213+5+68715+17+45+6367+（33+89）
四、课后拓展。

动动脑：有一天小明爸爸让小明从1数到100，小明刚数完，爸爸便
算出了这100个数的和。

你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗？
1+2+3+4++99+100=
课题：乘法分配律（探索与发现三）
第七课时
学习目标：
1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探
索中发现乘法分配律，并能用字母表示。

2．会用乘法分配律进行一些简便计算，培养自己总结、概括、分析、推理的能力。

3．体会到从特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的方法。

学习重
难点：
1．参与推导乘法分配律的过程，能理解乘法分配律。

2．用语言叙述
归纳乘法分配律。

学习过程：一、预习导学。

1．利用已经掌握的知识进行迁移，从比较熟悉的生活实际问题进入
新知的学习，在学习过程中，既要独立观察，认真思考，又要加强练习，
才能学好本节课的知识呦！
2．口算。

（一定要把握好运算顺序呀）
10某3+10某7=60某9+60某1=（27某73）某8=20某5+50某
2=3．用简便方法计算。

25某72某4我是根据和进行简算的。

小结：应用乘法和可以使计算简便。

4．今天，我们来学习乘法的另
一个运算定律——乘法分配律。

二、探究新知。

（一）认真观察思考，初步感知定律。

1．口算：（3分）
（4某5）某2=（3+4）某5=2某10+2某6=4某2+5某2=3某5+4某
5=2某（10+6）=提示：每组题目中的得数怎样？
（二）小组合作，总结定律。

1．观察情境图。

小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙。

（1）你帮他们
估一估，大约贴了块瓷砖。

（2）那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢？我们来列式算一算吧。

我们
可以有两种方法来计算瓷砖的数量。

（小组成员可以合作呦！）解法一：解法二：
（3）数学很有趣吧！观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式
的计算结果是的。

所以这两道算式的关系也可以表示为：
=
2．仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，按照这样的算
式特点，还能写出几组相等的算式吗？试一试吧。

（10+7）某6=某6+某649某（100+1）=+=3．总结规律。

（1）像上面这样相等的两个算式，我们怎样用语言来描述它们的关
系呢？在小组内讨论，然后把下面的空白处补充完整。

两个数的与第三个数相乘，等于这两个数分别与相乘，再把两个乘积；这种运算定律叫做乘法分配律。

（3）我要记住乘法分配律。

如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写？先自己试一试，再与小组成员交流。

乘法分配律用字母表示为：（a+b）某c=或a某c+b某c=三、课内巩固训练，我能行！1．填一填。

（20+9）某6=某6+某68某（125+9）=8某+8某7某48+7某52=某（+）2．利用乘法分配律，计算下列各题。

（80+4）某2534某72+34某28
3．小明这样计算36某3。

36某3我知道小明这样解题的=30某3+6某3依据是在这里再补充一步，你知道怎样写吗？=90+18=108
4．计算。

[4分]
（20+4）某2535某37+65某3725某41
课题：整理与复习（一）
第八课时
学习目标：
2．提高自己的计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。

3．激发自己的学习兴趣，充分调动自己的学习积极性。

学习重难点：
1．把握三个单元的基础知识，使学生能比较牢固地掌握。

2．提高学生综合解决问题的能力，提高解题的正确率。

学习过程：一、预习导学。

同学们，开学以来我们已经学习了三个单元的知识，请同学们回忆一下，我们在每个单元都学习了哪些知识，简单整理一下，形成知识体系，并在小组内说一说自己整理的结果。

1．2．
认数数的读写
（1）认识更大的数
3．4．5．
数的大小比较数的改写求近似数
在第一单元的各个知识点中，我们都学会了什么？说一说各个知识的
解答或解决方法，在小组内交流，再举一些例子说明一下。

如：将4037490精确到万位，我们用法来求近似数，要看位上的数，它的近似结
果是
1．线的认识2．线与线的关系
（2）线与角
3．认识五种角4．角的度量5．画角
乘数中间有0的乘法乘数末尾有0的乘法
（3）乘法乘法交换律用定律简算乘法结合律
估算三位数乘两位数
乘法分配律这两个单元的知识点也像刚才一样在小组内交流学习。

二、课内巩固训练。

（一）基本练习。

1．你说我写。

在小组内一名学生说数，另外的同学写数，然后对照
检查，看谁写得好。

再交换练习。

[3分]
2．人民生活水平不断提高。

[5分]①读一读表格中的数据，并改写
成以“万”
为单位的数。

②观察表格中数据的变化，你能发现什么？
3.画出下面各角。

[8分]
75°40°140°105°
4.连线。

[6分]
24某49+24某5143某（100-1）25某35某422某8+125某8（25+6）某535某18+35某2035某（18+20）25某5+5某6（22+125）某825某4
某3543某9924某（49+51）5.计算下面各题，能简算的要简算。

[12分] 305某52624某7846某589
125某（12某4）35某68+68+68某64201某24
25某（40+4）75+34+125+360812+197+7881某99+8173某101-7366某99
四.思维训练。

1.水果超市运来一批水果，24箱苹果，28箱香蕉，每箱都是50千克，那么这些水果一共有多少千克？（用两种方法计算）[4分]
2.学校计划购买12台电视机和40台电脑，每台电视机1900元，每
台电脑4800元。

学校现有资金250000元，够不够？[4分]
第三单元测试题一．填空题。

（20分）
1．在计算97某41时，可以把97当作（），把41看作（），
这两个新数的乘积是（）所以97某41≈（）。

2．在计算89某4某25时，可以先计算（），再算（），运用的定
律是（），这个定律用字母表示为（）。

3．37某56+56某63=56某（+），运用了（）律，这个定律用字母
表示为（）。

4．括号里最大能填几？
40某（）＜281600某（）＜4600（）某700＜2830（）某30＜920
5．不用实际计算，81某390的积是（）位数，你的想法是（）。

6．计算72某125时，因为有因数125，所以把72变成（某）。

计
算44某25时，因为有因数25可以把44变成（+）或（某）。

二．判断，正确的打“√”，错误的打“某”。

（5分）1．41某31
的积一定大于1200。

（）2．25某（40+2）=25某40+2。

（）3．乘法交换率和加法交换率一样，都是交换位置，有简算的目的。

（）4．359某25876=36987597的结果一定是错误的。

（）5．三位数乘
两位数的积最多是5位数，最少是4位数。

（）三．选择，把正确答案的
序号填在括号里。

（5分）1．计算36某25的最简便方法是（）。

A．6某（6某25）B．12某（3某25）C．18某（2某25）D．9某
（4某25）
2．125某4某8某25=（125某8）某（4某25）应用了乘法的（）。

A．交换率B．结合率C．交换率和结合率D．分配率3．两个数相乘，一
个因数扩大16倍，另一个因数缩小16倍，积（）。

A．扩大16倍B．缩小16倍C．不变D．不能确定变化4．39某31
的乘积最接近下面的（）。

A．900B．1200C．90D．120
5．一本书有52页，每页有21行字，每行字有29个，这本书大约有（）字。

A．2000B．20000C．3000D．30000四．计算题。

1．直接写得数。

（10分）
12某30=6某300=210某4=11某70=130某40=
17某50=20某50=28某20=60某16=40某60=
2．估算。

（5分）
31某29≈50某51≈98某28≈62某29≈32某68≈
3．用竖式计算。

（12分）
54某314136某3827某105160某14
4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

（27分）
38某10258某99138某72－72某38（125某83+17某125）某8
12某97+12某325某32某12599某38+38578－76－248某128
五、解决问题（16分）
1、学校买来练习本2440本。

如果16个班，每班平均配发150本，这些练习本够分吗？（
2、张大爷种植了1760棵月季花，一家工厂买走了12车，每辆车装138棵。

张大爷还省多少棵花？
3、粮店有大米83袋和面粉117袋，大米和面粉每袋50千克，大米和面粉一共有多少千克？
4、一辆客车的平均速度是92千米/时，它早晨8∶15从甲地出发，下午3∶15到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？
答案一．
1．1004040004000
2．4某2589某100结合率a某b某c=a某(b某c)3.37+63分配a某(b+c)=a某b＋a某c4.78430
5.581≈80,390≈400,80某400=32000,所以是5位数6．9某840+44某11二．
1．√2．某3.√4．√5．√三．DCCBD四．
1．36018000840770520085010005609602400
2．90025003000180021003．16956516828352240 4．387657427200100000120010000038004781024
五．
1．16某150=2400本2400＜2440够2．1760－12某138=4棵3．83某50+117某50=10000千克4.92某（4+3）=644千米。