江苏省淮安市七年级下学期数学期末考试试卷

江苏省淮安市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分)
1. （3分） (2018七下·玉州期末) 在下列四项调查中，方式正确的是
A . 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B . 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C . 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D . 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
2. （3分） (2018七下·太原期中) 纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）
A . 3.5×10﹣6米
B . 3.5×10﹣5米
C . 35×1013米
D . 3.5×1013米
3. （3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A .
（-a-1）（-a+1）
B .
（a-1）（-a-1）
C . （a-1)（1+a)
D . （a+1)（-a-1)
4. （3分）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （3分）(2017·毕节) 对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）
A . 平均数是1
B . 众数是1
C . 中位数是1
D . 极差是4
6. （3分）(2018·河北) 有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A . ∠3=∠4
B . ∠D=∠DCE
C . ∠1=∠2
D . ∠D+∠ACD=180°
8. （3分）把，，通分后，各分式的分子之和为（）
A . 2a2+7a+11
B . a2+8a+10
C . 2a2+4a+4
D . 4a2+11a+13
9. （3分） (2017七下·丰台期中) 已知、满足等式，，则、的大小关系是（）．
A .
B .
C .
D .
10. （3分） (2019七下·港南期中) 在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……① 然后在①式的两边都乘以6，得：……②
②-①得，即，所以 .
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出
的值?你的答案是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)
11. （4分） (2016九上·临泽开学考) 要使分式有意义，那么x应满足的条件是________
12. （4分）因式分解：ab﹣a=________ ．
13. （4分）某地区为估计该地区的绵羊只数,先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号,然后放还,待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊,发现其中有2只有记号,从而估计这个地区有绵羊________ 只．
14. （4分）如图，AB∥CD∥EF，∠B=70°，∠E=140°，则∠BCE=________°．
15. （4分）(2019·太仓模拟) 己知关于、的方程组，则代数式 ________.
16. （4分） (2020七上·荥阳月考) 规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2.当﹣1＜x≤0时，化简[x]+（x）+[x）的结果是________.
三、解答题：本大题共7小题，共66分. (共7题；共70分)
17. （10分） (2018八上·南召期中) 计算： .
18. （10分） (2019七下·汽开区期末) 解方程组： .
19. （10分）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将
调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2） C类女生有________ 名，D类男生有________ 名，并将条形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
20. （10分）(2019·九江模拟) 为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车乙种客车
载客量/（人/辆）3042
租金/（元/辆）300400
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？
（2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
21. （10分）(2018·杭州模拟) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：
（1） CD的长；
（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．
22. （10分） (2018八上·庐江期末) 某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．（1）求第一次每千克水果的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每千克售价至少是多少元？
23. （10分） (2019七下·卧龙期末) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线.
（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；
（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数(用含α，β的式子表示)；
（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE与α、β的数量关系.
参考答案
一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分)答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题：本大题共7小题，共66分. (共7题；共70分)
答案：17-1、
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答案：18-1、
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答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
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