高一物理鲁科版2第4章第3节向心力的实例分析知能演练含解析

一、必做题
1．汽车以恒定的速率通过一圆弧形拱桥的顶点时，下列关于汽车受力的说法中正确的是( )
A．汽车的向心力就是它所受的重力
B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力的作用
D．汽车的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心
解析：选CD.汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力的作用；汽车速率恒定，向心力是由合外力提供的，沿圆弧切线方向上牵引力与摩擦力平衡，向心力是重力与支持力的合力，故C、D正确．2．在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些．路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（）A．arcsin错误!B．arctan错误!
C.错误!arcsin错误!D．arccot错误!
解析：选B。

当车轮与路面之间的横向摩擦力等于零时,车受到的重力与支持力的合力提供向心力，可得mg tan θ＝m错误!，解得θ＝arctan错误!,故B正确．
3．用细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A．小球过最高点时，绳子中张力可以为零
B．小球过最高点时的最小速度为零
C．小球刚好能过最高点时的速度是错误!
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用可以与小球所受的重力方向相反
解析：选AC.小球刚好过最高点时，重力提供向心力，绳子中
的张力为零，小球最小速度满足mg＝错误!，v＝错误!，故A、C选项对，B选项错；在最高点时，若绳子对小球有拉力,该力方向只能是竖直向下，D选项错．
4．(2014·济南高一检测)当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的8/9，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（取g＝10 m/s2)( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
解析：选D.当汽车的速度为10 m/s时，重力和支持力提供向心力，则有：mg－错误!mg＝m错误!,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时不受摩擦力作用，则有：mg＝m错误!，解得:v′＝3v＝30 m/s。

二、选做题
5．如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度是错误!
B．小球通过最高点时的最小速度为零
C．小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力
解析：选BC.小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，A错误、B正确；小球通过最低点时，由牛顿第二定律得N－mg＝m错误!，得N＝mg＋m错误!,故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作用力，D错误．
6．(2014·济南高一检测)长l＝0.5 m、质量可忽略的杆,其下端
固定于O点，上端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图所示,求下列情况下,杆受到的力．(g取10 m/s2)
(1)当v1＝1 m/s时，小球对杆作用力的大小？方向如何?
（2）当v2＝4 m/s时,小球对杆作用力的大小？方向如何？
解析:(1）设小球以速度v1通过最高点时受杆向下的力N1。

由牛顿第二定律得：mg＋N1＝m错误!
代入数据可得：N1＝错误!－mg＝－16 N
负号说明杆对小球的作用力方向向上．
由牛顿第三定律可知,球对杆的作用力大小等于16 N,方向向下．（2)设小球以速度v2通过最高点时受杆向下的力N2.
由牛顿第二定律得:mg＋N2＝mv错误!/l
代入数据解得：N2＝错误!－mg＝44 N，方向向下．
由牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力大小为44 N，方向向上．
答案:(1)16 N 向下(2)44 N 向上。