接触摩擦在螺栓连接中的应用

)）对于更加复杂的钢结构螺栓连接问题，利用 /0121有限
模型（7850），材料性质见表!。在端板连接中定义接触单元，采 元软件的强大前后处理，利用其二次开发来有效地解决摩擦接触
用面—面接 触。现 采 用 接 触 对 单 元 为 % 结 点 三 角 形 目 标 单 元 问题。
,/9:;!+"和%结点三角形接触单元 <30,/<!+)。端板表面、 参考文献：
防治措施，指出只有加强施工过程质量控制，才能确保结构安全与使用功能。
关键词：混凝土，楼屋面板，裂缝，防治
中图分类号：,-)+(.’
文献标识码：/
混凝土裂缝是工程中的常见病，全现浇钢筋混凝土楼屋面板 有的用垃圾砂浆或垃圾混凝土捣灌，失去强度；有的为省去吊模
的裂缝，是当前较难克服的质量通病之一。因此，要根据裂缝产生 工序而将板排紧成瞎眼缝（另集中吊一块补缺板模），使细石混凝
灌的细石混凝土、砂浆形成上实下空，大大降低板缝的有效断面；
隙，它起不到 协 同 作 用，当 两 板 受 力 不 一 时，其 产 生 的 挠 度 不 一 样，于是在板缝处出现通长裂缝。
’）工序安排过急，灌完缝后立即上料在上面砌筑或集中荷载 过大，使缝内砂浆或细石混凝土在终凝初期受到振动，强度大大 降低。当板受力后产生挠曲变形，致使板缝不能协同工作，出现 沿板缝裂缝。
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
接中的接触和变形，选用库伦摩擦接触。在库伦摩擦接触中，两 个接触面在开始相互滑动之前是粘合状态，当剪应力超过定义的 等效剪应力时，两个表面开始滑动。
".# 计算实例
$ 结语
!）在钢框 架 梁 柱 螺 栓 连 接 中，对 于 摩 擦 接 触 问 题 可 以 通 过 /0121有限元软件 来 模 拟。 在 接 触 区 域 定 义 接 触 对 单 元，选 取 库伦摩擦定律，选用罚函数法和拉格朗日乘子法结合的算法求解
#)" ’)( ’)(
（’）：’"!$’!*. ［)］王 建，钱若军.接触摩擦问题机理及其数值分析方法［W］.工
业建筑，’""’（增刊）：%(#$%%*. ［*］宋 敏.真实粗糙表面接触模型的研究［W］.机械科学技术，
’""!（(）：+)+$++).
!"#$%%&’($)’*+*,(*+)$(),-’()’*+’+.*&)(*++#()’*+
限元法是较为有效的方法。国内外许多学者通过试验，研究了螺 结点无转动自由度的普通空间壳单元完全相同。接触对的结点
栓连接的接触摩擦问题，分别提出了许多简化模型和公式；也有 与被覆盖面的实体单元的表面结点位置相同，但编号不同，编号 不少学者通过对螺栓采取不同的假定和单元，对螺栓连接中的接 顺序符合右手法则。目标单元和接触单元取相同的实常数编号。
状态不复杂的接触问题。’"世纪("年代后，随着计算机硬件和 实体上。每个接触单元和目标单元可以覆盖一个或多个接触体 软件水平的提高，在接触问题上出现了几种有效的数值计算方 的三维单元表面。
法：有限元法、边 界 元 法、数 学 规 划 法 等。在 解 决 接 触 问 题 中，有
接触单元和目标单元为空间壳单元，其形函数和插值方法与
学，’""’.
法求解，计算精度为!"F(。在计算结果中，计算终止时的节点区 ［’］0.8HED，/./DJ=K，0.2BLMIH，N.O.<D=A，“0@APHA=BQRHAHA?=
域 GHE=E应力分布。
=P=J=A?BABPSEHE@R?@CBAKE=B?$BATP=>H?DK@MLP=>=L$BATP=U@A$
的原因，加强施工过程的质量控制，确保结构安全与功能的实现。 土无法灌捣密实；有的使用砂浆灌一遍，收水后反而形成一条缝
! 裂缝原因分析 !.! 顺板缝裂缝的原因
!）板缝嵌捣不密实，在施工中对板缝的作用认识不足，对嵌 缝时间安排、用料规格、质量要求、技术措施等不作明确交底，也
不重视检查验收，甚至灌缝时用大石子、碎砖、草绳等代用品。捣
/0123$+4.* （!"#$%&’$("!)*’)##&’)*+,-.%/-,012#!’%2!)*’)##&’)*34&#(4,0+2’)(5(’"6(7，1(’74()")""()，+2’)(） 5.6)-$()：7BE=KMC@A/0121BAKBABPSEHE@R?D=J=UDBAHUE@RU@A?BU?RQHU?H@A?D=BCCPHUB?H@A@RU@A?BU?RQHU?H@AHAL@P?U@AA=U?H@AHEE?MKH=K.
!@A<?@（"，"@#B!?B!）。 式中："@———接触刚度，即罚因子；
#———渗透深度；
根据物体刚度，接触分为刚体—柔体接触和柔 体—柔 体 接
!?B!———第$B!迭代时的拉格朗日乘子。
触。在 ,-./.有限元软件中，根据接触方式不同，可分为点—点 接触、点—面接触和面—面接触。点—点接触可应用于组合结构
国内外许多学者通过试验观察了摩擦现象，提出了不同的摩 擦理论和假定，如古典摩擦定律、机械互锁学说、分子引力学说、 修正的粘着理论、滑移现场理论等。目前在钢结构领域应用最广 泛的是 89:;9<=摩擦定律，即摩擦力的方向总是与接触表面相对 运动的速度方向相反，其大小与接触物体间的法向压力成正比。
" 接触摩擦在螺栓连接件中的应用 "2! ,-./.中接触方法
两者表面之间穿透量的大小取决于接触刚度，应该有足够大
用面—面接触来研究螺栓连接中的接触摩擦问题，准确模拟螺帽 的接触刚度，以保证接触穿透可以接受，但接触刚度不能太大，否
与连接板、连接板与连接板、螺栓与连接板孔洞之间的接触。
则会引起总刚度矩阵的病态而不能保证收敛性。
"2" 接触对单元
"2% 接触摩擦模型
/M?D@QC@HA?E@M??DB?RHAH?=$=P=J=A?J=?D@KHE@A==RR=U?HV=J=?D@K?@Q=E@PV=U@A?BU?RQHU?H@ACQ@LP=J. 7#89*-:6：U@A?BU?RQHU?H@A，L@P?U@AA=U?H@A，U@A?BU?，RHAH?==P=J=A?BABPSEHE
由于这些约束条件随状态的改变而改变，一般采用增量迭代法进 行求解。目前求解接触问题常用的算法有罚函数法和拉格朗日 乘子法，两者共同点是将约束条件的变分问题转化为无约束条件 的变分问题求解。拉格朗日乘子法是通过在泛函式引用拉格朗 日乘子项来精确地满足接触约束条件，与罚函数法相比，对接触 刚度系数不敏感，但是当引入大量的乘子后，使系统的刚度矩阵 不对称，需要很多的迭代次数才能收敛。罚函数法的因子取值对 计算结果的 精 度 影 响 很 大，必 须 根 据 渗 透 情 况 进 行 多 次 调 整。 ,-./.软件推荐使用罚函数法和拉格朗日乘子组合型求解接触 问题。表达式为：
表! 材料性质
A=U?H@AE”，E?QMU?MQBP;ATA==QHATBAK G=UDBAHUE，’""!.V@P.’
实体
螺栓 端板 钢梁、钢柱
弹性模量 I0／JJ’
’."%=( ’.!=( ’.!=(
泊松比
".) ".) ".)
实体单元
13456#’ 13456*( 13456*(
屈服强度 I0／JJ’
触问题进行了有限元分析。 基于 ,-./.有限元软件［+，*］，在分析接触摩擦机理的基础
上，研究了接触摩擦在螺栓连接件中的应用。
"2# 接触对单元的刚度方程和本构关系
接触对单元是一种实际上不存在的假想单元。在未接触区，
其拉伸模量和剪切模量都趋于零；在固定接触区，模量变得足够
! 接触摩擦机理
接触问题属于 状 态 非 线 性 问 题，接 触 面 的 分 与 合 随 材 料、荷 载、边界条件而变化，而且大多数接触伴随摩擦，在计算中摩擦使
螺栓杆表面覆盖目标单元，柱翼缘表面、梁翼缘表面、螺栓孔壁覆 ［!］郭 兵.钢框架梁柱端板连接在循环荷载作用下的破坏机理
盖接触单元。在定义接触对的同时输入接触对编号以及接触面
及抗震设计 对 策.博 士 学 位 论 文［6］.西 安：西 安 建 筑 科 技 大
摩擦系数，摩擦系数取".*。非线性有限元采用 0=>?@A$9BCDE@A
在钢框架梁柱端板连接中，端板通过螺栓连接钢梁和钢柱。 这种高度非线性问题。
由于几何和荷载对称，采用!／*模型。对钢梁和钢柱采用 /0121
’）采用实体单元模拟螺栓比采用杆单元模拟螺栓更单元13456*(，螺栓采用!"结点等 能真实模拟螺栓和连接板之间的摩擦解除问题。
参单元13456#’，材料采用理想弹塑性模型和双线性随动随强化
中，通过>9<=?@+#单 元 来 模 拟 钢 梁 和 混 凝 土 板 之 间 的 接 触 滑 移
｛!?B""@#
!?B!A !? 式中：#———相容性关系；
!#!"# !#!##
问题。面—面接触适合于解决大面积接触的有限摩擦，能克服点
"———内部计算因子（"#!）。
—点接触和点—面接触在布置结点方面的不灵活。因此，可以采
第+!卷 第’期 ’""( 年 ! 月
山西建筑
.3,-CD ,E83D0F801EF
G9;2+!-92’ HI@2 ’""(
文章编号：!""#$%&’(（’""(）"’$""’)$"’
接触摩擦在螺栓连接中的应用
·’)·
史官波
摘 要：基于 ,-./.有限元软件，在分析接触摩擦机理的基础上，研究了接触摩擦在螺栓连接件中的应用，指出有限元 方法是解决摩擦接触问题的一种有效方法。
大，以阻止其侵入。当发生侵入时，通过调整接触单元的模量，使 两者变形一致。
"2$ 接触算法的选择
收敛性变得更加复杂和困难。
接触面必须给目标面一定的约束条件才能满足接触相容性，
接触机理［(，%］可以认为是，两固体接触时，由于表面粗糙度， 使两个表面之间微凸体高度之和的最大部位最先接触。随着荷 载增加，其他 成 对 的 微 凸 体 也 相 应 接 触。 每 一 微 凸 体 开 始 接 触 后，发生弹性变形，当荷载超过某一临界值时，发生塑性变形或者 处于弹塑性变形状态。
在已划分好网格的实体之间的接触区域设置接触对单元，接
为了满足接触摩擦模型的相容性，必须在目标面的切向施加
触对可以在四面体或六面体三维单元上进行划分。一个接触对 一个摩擦力，摩擦力的大小与选择的摩擦类型有关。考虑螺栓连
收稿日期：’""*$!"$!(
万方数据 作者简介：史官波（!#)!$），男，!##(年毕业于西安矿业学院建筑工程专业，工程师，中铁十二局集团电气化工程有限公司，山西 太原 "+""(+
·’&·
第)!卷 第’期 ’""( 年 ! 月
山西建筑
1X/0Y5 /9<X5,;<,-9;
Z@P.)!0@.’ WBA. ’""(
文章编号：!""#$%&’(（’""(）"’$""’&$")
混凝土现浇板裂缝原因及防治措施
仇伟秀
摘 要：分析了混凝土楼屋面板裂缝产生的原因，并从楼面上层钢筋网防护、预埋线管处裂缝防治等方面论述了裂缝的
关键词：接触摩擦，螺栓连接，接触对，有限元分析
中图分类号：01+!!2’
文献标识码：,
接触摩擦广泛存在于钢结构领域，尤其在钢框架梁柱螺栓连 包括一个目标单元和一个接触单元，形状可以是三角形或四边
接中［!，’］。接触是一种高度非线性问题。!&&’年英国的 34567提 形。接触单元和目标单元分别覆盖在两个接触体的接触表面上， 出了弹性接触理论，它只能应用于一些简单、半无限体以及接触 目标单元覆盖在刚度较大的实体上，而接触单元覆盖在刚度小的
收稿日期：’""*$!"$!+
作者简介万：仇方伟数秀（据!#%%$），男，!#&+年毕业于浙江工学院工民建专业，工程师，浙江省二建建设集团有限公司，浙江 宁海 )!(%""