2012--2013学年度期末监测初四数学试题参考答案

2012——2013学年度期末质量监测初四数学参考答案
一、选择题：1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.A 8.A 9.B 10.C 二、填空题：11.1/3 12. Y=（X+4）2
13 内切 14.＞
15. 216度 16. 8CM 2
或32CM 2
17. 4 18. 4
三、解答题：
19.解：原式=3+16÷（-8）+1-3 ⨯
2
3
（2分） =3-2+1-2
3
（1分）
=2
1
（1分）
20.解：设富康轿车的速度为每小时x 千米 （1分） 则AB=3600
x
3千米；又AO=3OP ，OP=OB=0.1千米
3600
x
3+0.1=0.13 （3分） x=87.6 此车超过了每小时80千米的限制速度 （2分）
２１．解：PA 切⊙O 于A AB ，是⊙O 的直径，
∴90PAO ∠=． （2分）
30P ∠=，
∴60AOP ∠=． （1分） ∴1
302
B AOP ∠=
∠=． （2分） 22.解：（1）画图略。

O P ＇与直线MN 相交。

（2）过P ＇作PE ⊥MN 于E
则NE=52
232
=- （2分）
∴PN=6925
8=+ （2分）
23.解：连接BM. ∵AM 是直径
∴∠MBA=900
（1分）
∵AD 为BC 边上的高 ∴∠ABC=90
∵∠BMA=∠C
∴△AMB ∽△ACD （2分） ∴
AC
AM
AD AB = ∵AB=102
6
82
=+
AC=
532
6
32
=+
∴
5
3610AM
= （2分） ∴AM=55 （1分）
２４．解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为x
由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由
甲、乙学校学生成绩的统计图得
1
2356
x x =+++ 得 2x =
所以甲学校学生获得100分人数有2人。

2分 （2）由（1）可知：
甲学校的学生得分与相应人数为
乙学校的学生得分与相应人数为
从而甲学校学生分数的中位数为90分 3分 甲学校学生分数的平均数为
x 甲2703805902100515
23526
⨯+⨯+⨯+⨯=
=
+++ 4分 x 乙3704803902100500250343263⨯+⨯+⨯+⨯===
+++ 5分 由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位
数和平均数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好。

………………………6分
26.解；设涨价X 元，根据题意得： （10+x-8）(200-10x/0.5)=700
解得：x=3 x=5
10+3=13元 10+5=15元
答： 3分
（2）解设售价定位a 元是每天获得的利润多是y 元所以 Y=（10+a-8）(200-10a/0.5) =-20a+160a+400
=-20(a-4)+720 4分
所以a=4时，10+4=14元，所获利润最大，最大利润是720元。

２７．解：（1）令y=0，2
230--=x x ，解得11x =-或23x =
∵ A 点在B 点左侧 ∴ A （－1，0） B （3，0）． 3分
（2）将C 点的横坐标x =2代入2
23y x x =--得y=－3，
∴C （2，－3） 设直线AC 的函数解析式为y=kx +b ∴-0-1
2-3-1解得，+==⎧⎧⎨
⎨
+==⎩⎩
k b k k b b ∴直线AC 的函数解析式是y=－x －1 3分
（3）设P 点的横坐标为x （－1≤x ≤2）
则P 、E 的坐标分别为：P （x ，－x －1）， E 2
(,23)x x x -- ∵
P 点在
E 点的上方，
PE=2
2
(1)(23)2x x x x x -----=-++=4
9)21(2
+
--x ∴当12x =
时，PE 的最大值=9
4
； 3分
28. 解：（1）如图，P 在BC 上，由题意得AB+BP=t
∵AB=3
∴BP=t-3
过P 作PD ⊥AB 于D ∵△ABC 为等边三角形
∴∠B=60
∴PD=(t-3)·sin60
2
)
3(3-t
BD=cos600·(t-3)=
2
3
-t
∴AD=3-23-t =2
9t
-
∴AP=2
22
2
)2
9(]2)3(3[
t t AD PD -+-=+=2792+-t t 即s=2792+-t t 3分 (2)当0≤t ≤3时，AP=s=7=t 即t=7 当3＜t ≤6时，2792+-t t =7 解得t 1=4 t 2=5
当6＜t ≤9时, t=9-7 3分 (3) 4＜t ＜5, 0≤t ＜7,9-7＜t ≤9. 3分。