高中物理人教版必修1练习：第4章培优课2动力学图象问题临界和极值问题

培优课动力学图象问题临界和极值问题
1.质量为 2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别
为(g取10 m/s2)()
A．0.2 6 N B．0.1 6 N
C．0.28 N D．0.18 N
解析：由v－t图知：a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2
由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2
解得：μ＝0.2F＝6 N，选项A正确．
答案： A
2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻
正处于如图所示状态．设斜面对小球的支持力为F N，细绳对小球的拉力为F T，关于此时刻
小球的受力情况，下列说法正确的是()
A．若小车向左运动，F N可能为零
B．若小车向左运动，F T不可能为零
C．若小车向右运动，F N不可能为零
D．若小车向右运动，F T不可能为零
解析：若小车向左做减速运动，则加速度向右，若小球受重力和绳子的拉力的合力可以
使小球的加速度与小车的加速度相同，此时F N为零，选项A正确．若小车向左加速运动，
则加速度向左，若此时重力与斜面的支持力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相
同，则绳子的拉力为零，选项B错误．同理可知，当小车向右运动时，也可能做加速或减
速运动，故加速度也可能向右或向左，故F N和F T均可能为零，选项C、D错误．
答案： A
3．如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在
沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙、丙所示．重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α.
解析：根据v－t图象斜率的物理意义可知，0～2 s内，小环的加速度a＝Δv
Δt
＝0.5 m/s2
对小环进行受力分析，在沿斜面方向由牛顿第二定律得
F1－mgsin α＝ma
2 s后小环做匀速直线运动，F2－mgsin α＝0
由题图知，F1＝5.5 N，F2＝5.0 N
代入数据解得m＝1 kg，α＝30°
答案：(1)1 kg(2)30°
4.如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°.已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．
(2)当汽车以a＝10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．
解析：(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图．
由牛顿第二定律得：F T1cos θ＝mg，F T1sin θ－F N＝ma。