八年级数学上册期末复习习题ppt(5份) 人教版2

证明： ∵∠ABC＝90° ∴∠ABE＝∠CBD＝90° 在△ABE和△CBD中 ∴△ABE≌△CBD(SAS)。
( 2) 若∠C A E＝30° ，求∠BD C 的度数
∵AB＝CB，∠ABC＝90°， ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ECA＝45° ∵∠CAE＝30° ∴∠BEA＝∠ECA＋∠EAC＝ 45°＋30°＝75° 由(1)知△ABE≌△CBD， ∴∠BDC＝∠BEA ∴∠BDC＝75°A ．50Βιβλιοθήκη B ．62C ．65
D ．68
9 ．( 淄博中考) 已知一等腰三角形的腰长为 5，底边 长为 4，底角为β. 满足下列条件的三角形不一定与 已知三角形全等的是( D ) A ．两条边长分别为 4，5，它们的夹角为β B ．两个角是β，它们的夹边为 4 C ．三条边长分别是 4，5，5 D ．两条边长是 5，一个角是β
5 ．如图，从下列四个条件：①BC ＝B ′ C ；②A C ＝A ′ C ；③∠A ′ C A ＝∠B ′ C B ；④A B ＝A ′ B′ 中，任取三个 为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确 的结论的个数是( B ) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
6． 如图所示，A B ＝A C ， A D ＝A E， ∠BA C ＝∠D A E， ∠1＝25° ，∠2＝30° ，则∠3＝( B ) A ．60° B ．55° C ．50° D ．无法计算
19 ． ( 14 分) 如图， 已知 Rt△A BC ≌Rt△A D E， ∠A BC ＝∠A D E＝90° ，BC 与 D E 相交于点 F，连接 C D ， EB ( 1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举
△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF ( 2) 求证：C F＝EF
证明：连接AF∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AB＝AD，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90° 又∵AF＝AF ∴Rt△ABF≌Rt△ADF ∴BF＝DF 又∵BC＝DF ∴BC－BF＝DE－DF，即CF＝EF
二、填空题( 每小题 3 分，共 18 分) 11 ．( 绥化中考) 如图，A C 、BD 相交于点 O ，∠A ＝ ∠D ，请补充一个条件，使△A O B ≌△D O C ，你补 充的条件是 一个即可) 。
答案不唯一，如：AB＝CD
( 填出
12 ．如图，∠A O B ＝70° ，Q C ⊥O A 于点 C ，Q D ⊥ O B 于点 D ，若 Q C ＝Q D ，则∠A O Q ＝________ 35° 。
证明： ∵C 是∠A O B 角平分线上的一点， C A ⊥O A ， C B ⊥O B ， ∴A C ＝BC 。 在 Rt△A O C 和 Rt△BO C ∴Rt△A O C ≌Rt△BO C ( H L) ∴ ∠ O C A ＝ ∠ O C B 在 △ A C D 和 △ BC D 中 ， A C ＝BC ， ∠D C A ＝∠D C B ， C D ＝C D ， ∴△A C D ≌△BC D ( SA S) ∴A D ＝BD
BD ＝C D ， 中， D E＝D F.
【思路点拨】 根据角平分线的性质得出 D E＝D F， 再根据“H L”判定两个三角形全等，再根据全等三 角形的性质即可证明。
【方法归纳】 如果题目中有角平分线上的点，且 含有过该点向角的两边作的垂线段( 即 “垂直” 的条 件) ，就能得到线段相等。即使没有垂线段，也可以 过角平分线上的点向角的两边作垂线段，从而证得 线段相等。
10 ．如图所示，点 A 、B 分别是∠N O P 、∠M O P 平分线上的点，A B ⊥O P 于点 E，BC ⊥M N 于点 C ， A D ⊥M N 于点 D ，下列结论错误的是( C )
A ．A D ＋BC ＝A B B ．∠A O B ＝90° C ．与∠C BO 互余的角有两个 D ．点 O 是 C D 的中点
A ．∠A ＝∠E，A B ＝EF，∠B ＝∠D B ．A B ＝D E，BC ＝EF，∠C ＝∠F C ．A B ＝D E，BC ＝EF，∠A ＝∠E D ．∠A ＝∠D ，A B ＝D E，∠B ＝∠E
4 ．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一 部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全 一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据 是( D ) A ．SSS D ．A SA B ．SA S C ．A A S
3 ．( 遂宁中考) 如图，A D 是△A BC 中∠BA C 的角平 分线，D E⊥A B 于点 E，S△A BC ＝7，D E＝2 ，A B ＝4 ， 则 A C 长是(
A
)
A ．3
B ．4
C ．6
D ．5
4． 如图， C 是∠A O B 角平分线上的一点， C A ⊥O A ， C B ⊥O B(A ， B 为垂足)， D 是 O C 上任意一点， 求证： A D ＝BD
( 2) A B ＝A F＋2EB
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB， DC⊥AC ∴CD＝DE 在Rt△ADC和Rt△ADE中 ∴△ADC≌△ADE(HL) ∴AC＝AE ∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋ EB＝AF＋2EB
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13 ．如图，已知 A B ∥C F，E 为 D F 的中点，若 A B
6 ＝11 cm ，C F＝5 cm ，则 BD ＝________cm 。
14 ．如图，点 E 是等边△A BC 内一点，且 EA ＝EB ， △A BC 外一点 D 满足 BD ＝A C ，且 BE 平分∠D BC ，
30° 。 则∠D ＝________
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
2 ．已知△D EF≌△A BC ，A B ＝A C ，且△A BC 的周 长为 23 cm ，BC ＝4 cm ，则△D EF 的各边长只可能 为( C ) B ． 9. 5cm C ． 4 cm 或 9. 5 cm
A ． 4 cm D ．13. 5 cm
3 ．满足下列条件，能判定△A BC 与△D EF 全等的 是( D )
15 ．如图，O P 平分∠A O B ，PA ⊥O A ，PB ⊥O B ，
①③④ 垂足分别为 A ，B 。下列结论中成立的有________( 填
写正确的序号) 。 ①PA ＝PB ②A B 垂直平分 O P ③O A ＝O B
④PO 平分∠A PB
16 ．如图，在平面直角坐标系中，A ( 3，0) ，B( 0， 4) ，连接 A B ，在平面直角坐标系中找一点 C ，使△ AO C 与 △ AO B 全 等 ， 则 C 点 的 坐 标 为
7 ．如图，A D 是△A BC 中∠BA C 的角平分线，D E ⊥A B 于点 E，S△A BC ＝28，D E＝4，A C ＝6，则 A B 的长是( A ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．不能确定
8． 如图， A E⊥A B 且 A E＝A B ， BC ⊥C D 且 BC ＝C D ， 请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的 图形的面积 S 是( A )
不能。选择条件①AB＝ED。证明：∵FB＝CE ＝∠D 。 ∴FB＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF。在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． ∴∠B＝∠E， ∴AB∥ED。
18 ． ( 14 分) ( 菏泽中考) 如图， 在△A BC 中， A B ＝C B ， ∠A BC ＝90° ，D 为 A B 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE＝BD ，连接 A E，D E，D C 。 ( 1) 求证：△A BE≌△C BD
(3 ，4)或(3，－4)或(0，－4) 35° ___________________________ 。
三、解答题( 共 52 分) 17 ．( 12 分) 如图，已知点 B 、F、C 、E 在一条直线 上，FB ＝C E，A C ＝D F。能否由上面的已知条件证 明 A B ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请 从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已 知条件中，使 A B ∥ED 成立，并给出证明。 供选择的四个条件 (请从其中选择一个 )：① A B ＝ ED ；②∠A ＝∠D ＝90° ；③∠A C B ＝∠D FE；④∠A
【方法归纳】 要证明两条线段或两个角相 等， 关键就是证明这两条线段或这两个角所 在的三角形全等。
1 ．( 北京中考) 如图，点 B 在线段 A D 上，BC ∥D E， A B ＝ED ，BC ＝D B 求证：∠A ＝∠E
证明：∵BC ∥D E， C ∴ ∠ A B ＝ ∠ BD E.在 △ A BC 与 △ ED B 中 ， A B ＝ED ， ∠A BC ＝∠ED B ， BC ＝D B ， ∴△A BC ≌△ED B( SA S) ∴∠A ＝∠E
2 ．如图，公园有一条“Z ”字形道路，其中 A B ∥ C D ，在 E，M ，F 处各有一个小石凳，且 BE＝C F， M 为 BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线 上？说出你推断的理由
三个小石凳在一条直线上 理由：连接 EM ，M F ∵M 为 BC 的中点， ∴BM ＝M C 又∵A B ∥C D ， ∴∠EBM ＝∠FC M BE＝C F， 在△BEM 和△C FM 中，∠EBM ＝∠FC M ， BM ＝C M ， ∴△BEM ≌△C FM ( SA S) ∴∠BM E＝∠C M F。又∠BM F＋∠C M F＝180 ° ， ∴∠BM F＋∠BM E＝180 ° ∴点 E，M ，F 在一条直线上
命题点2 角平分线的性质与判定
【例 2 】 如图，A D 是∠BA C 的平分线，D E⊥A B ， 垂足为 E，D F⊥A C ，垂足为 F，且 BD ＝C D 求证： BE＝C F
证明：∵A D 是∠BA C 的平分线，D E⊥A B ，D F⊥ AC， ∴D E＝D F. 在 Rt △D BE 和 Rt △D C F ∴Rt △D BE≌Rt △D C F( H L) ∴BE＝C F
A C ＝BC ， 中， O C ＝O C ，
整合集训 一、选择题( 每小题 3 分，共 30 分) 1 ．下列说法中正确的个数有(
C
)
①形状相同的两个图形是全等形； ②对应角相等的 两个三角形是全等形；③全等三角形的面积相等； ④若△A BC ≌△D EF， △D EF≌△M N P ， 则△A BC ≌ △M N P A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个
20 ．( 14 分) 如图，在△A BC 中，∠C ＝90° ，A D 是 ∠BA C 的平分线，D E⊥A B 于 E，F 在 A C 上，BD ＝D F 求证：( 1) C F＝EB
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB DC⊥AC ∴DE＝DC ∵在Rt△CDF和Rt△ED中 ∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL) ∴CF＝EB
期末复习(二) 全等三角形
各个击破
命题点1 全等三角形的性质与判定
【例 1 】
( 大连中考) 如图，点 A 、B 、C 、D 在一
条直线上，A B ＝C D ，A E∥BF，C E∥D F。求证：A E ＝BF
证明：∵A E∥BF， ∴∠A ＝∠FBD 。∵C E∥D F， ∴∠D ＝∠A C E。∵A B ＝C D ， ∴A B ＋BC ＝C D ＋BC ，即 A C ＝BD ∠A ＝∠FBD ， 在△A C E 和△BD F 中，A C ＝BD ， ∠A C E＝∠D ， ∴△A C E≌△BD F( A SA ) ∴A E＝BF