湖北省宜昌市第二十五中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷(无答案)

宜昌市第二十五中学2016年春季期中考试试卷
八 年 级 数 学
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效。

一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。

本大题共15小题，每题3分，计45分） 1. 代数式x -1有意义，则x 的取值范围是（ ）
A . x>1，且x ≠0 B.x ≥1 C.x ≠1 D.x ≤1 2. 下列计算正确的是（ ） A. 532-=
B. 824÷=
C.2733=
D. (12)(12)1+-= 3. 下列式子化简后，与2不能合并的是（ ）
A.8
B.
2
1
C.12
D.18 4.正方形的面积为36，则对角线的长为（ ）
A ．6
B ． 26
C ．9
D ．29 5.化简)22(28+-得（ ）
A ．－2
B ．
22- C ．2 D ．224-
6. 菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A ．两组对边分别平行 B. C. 两组对边分别相等 D. 7.下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A.::1:2:3A
B
C ∠∠∠= B.::1:1:2a b c = C ．::3:4:5a b c = D.::2:2:3a b c =
8.已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长是（ ） A ．13 B ．15 C ．13或119 D ．13或15
9. 平行四边形ABCD 对角线交于点O ，下列式子一定成立的是（ ）
A.AC ⊥BD B .OA=OC C. AC=BD D. AO=OD 10. 如图，点M 表示的实数是（ ）
A .3 B.2 C.5 D.6
11. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点E 处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
11题
A
B C
D
F
E
12题
110题
12.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（ ）
A ．小于1 m
B ．大于1 m
C ．等于1 m
D ．小于或等于1 m
13.在下列四边形中，对角线交点到各顶点的距离一定相等的四边形是（ ） A.四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.14.如图，正方形ABCD 中，AE=AB,直线DE 交BC 于点F,则∠BEF=（ ） A ．45° B ．30° C ．60° D ．55°
15.如图，正方形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，下列结论正确的个数是（ ）．
①∠BAC ＝45°；②AC ⊥BD ；③2AB ＝AC ；④AO ＝BO ＝CO ＝DO ． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、解答题：（请将解答结果书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题,计75分） 16.(6分) 计算： )32(312+⨯-
17. (6分) 当12,12+=-=y x 时，求代数式xy y x 22
2
-+的值.
18. (7分)如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1. (1)求△ABC 的面积;
(2)判断△ABC 的形状? 并说明理由.
19. (7分)如图，有一张边长为26cm 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为2cm ．求： （1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； （2）长方体盒子的体积．
20. (8分) 如图，已知△ABC ，按如下步骤作图：
①作AC 的垂直平分线MN 分别交AB 、AC 于点D 、O ；
A B C
O 14题 15题
②过C 作CE ∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ． （1）求证：四边形ADCE 是菱形；
（2）当∠ACB=90°，BC=6，AB=10，求四边形ADCE 的面积．
21. (8分)平行四边形ABCD 中, CD=8,∠C=60°,点P 为边BC 上一动点,连接DP,作∠ADP 的平分线交CB 的延长线于F. (1)求证:PD=PF;
(2)若DP ⊥CB,求DF 的长;
22. (10分) 如图，平行四边形ABCD 中，P 是AD 上一点，E 为BP 上一点，且AE=BE=EP ， （1）求证：四边形ABCD 为矩形；
（2）过E 作EF ⊥BP 于E ，交BC 于F ，若BP=BC ， S △BEF =5，CD=4，求CF ．
23. (11分)如图1，已知AD ∥BC ，AB ∥CD ，∠B=∠C ． （1）求证：四边形ABCD 为矩形；（2）M 为AD 的中点，在AB 上取一点N,使∠BNC=2∠DCM ．
①如图2，若N 为AB 中点，BN=2，求CN 的长：②如图2，若CM=3，CN=4，求BC 的长.
24. (12分)平面直角坐标系中,边长为 a 的正方形OABC 如图放置. (1)①如图1,直接写出点B 的坐标B( , ) ②如图1，5
a ,点D 为OC 上一点，连接BD ，分别过点C 、D 作BD 的垂线,垂足为M 、N, 若
CM=1，求N 点的坐标;
图
1
图2
N
M
(2)如图2，连接对角线AC，点P为线段BC上一点(不包含B、C)，以OP为直角边向上作等腰
Rt△EOP，∠EOP=90°，EP交AC
的取值范围. x
x。