九中初三数学期中测试卷定

考场_________ 班级_________ 姓名_________ 学号_________
2009～2010学年度初三（上）数学期中考试（2009.11）
考试时间: 120分钟 分值：120分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）
1、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 （ ）
A
62 C. 12— D. 8
2、下面4个算式中，正确的是 （ ）
A
=2 B ．
C
－6 D ．
×
3、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数
4、若b b -=-3)3(2
， 则 （ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3
5、若关于x 的一元二次方程(m －2) x 2
－2x+1=0有解，那么m 的取值范围是 ( )
A ．m<3
B ．m ≤3
C ．m<3且m ≠2
D ．m ≤3且m ≠2
6、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是 （ ）
A B C D
7、如图1，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于 （ ） A ．12cm B ．10cm C ． 8cm D ． 6cm
8、如图2，将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）
A
．2cm
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9、数据11，8，10，9，12的极差是__________；
10、已知梯形上、下底的长为4cm 和6cm ，则它的中位线长为 cm ； 11、如果代数式
1
-x x
有意义，那么x 的取值范围是 __________ ； 12、化简：=-2
)52( ______ ；
13、经过两年的连续治理，盐城市的大气环境有了明显改善，每年每平方公里的降尘量从
50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是 ；
14、请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程 ； 15、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 ； 16、如图3，将边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、A 3、A 4分别是正方形的
中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为 ； 17、如图4，正方形ABCD 的边长为216cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，过O 作OD 1⊥AB
于D 1，过D 1作D 1D 2⊥BD 于点D 2，过D 2作D 2D 3⊥AB 于D 3，…，依次类推．其中的OD 1＋D 2D 3＋D 4D 5＋D 6D 7＝____________cm ；
18、如图５，为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的
宽为20厘米，钟面数字2、4、8、10在长方形的顶点处，3、6、9、12均在各边的中点处， 则长方形的长为_____________厘米；
(图5)
60° P Q
2cm
（图2）
D
E C
B A (图1)
（图3）
D A (图4) O D 1 D 3 D 2 D 4
…
B C
三、解答题（本大题共有10小题，共74分） 19、（本题满分8分）计算与化简： （１）3281812--+ （2）b a b a ab b 3
2323÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-⋅（a>0,b>0）
20、（本题满分４分）当102-=x 时，求642
--x x 的值；
21、（本题满分10分,每小题5分）解方程:
（１）()()2232
-=-x x x （２）01422
=--x x （配方法）
２２、（本题满分６分） 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据
初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示
（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
２３、（本题满分7分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，
现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
２４、（本题满分7分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，
过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连结BF 。

（1）求证：BD=CD ；
AFBD 的形状，并证明你的结论。

２５、（本题7分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且DE ∥AC ，
DF ∥AB 。

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是 形；
（2）如果AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 形；
（3）如果∠BAC=90°，AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 形，
并证明你的结论。

C
B A
E
D
F
２６、（本题满分６分）如图：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=12cm ，AC=6cm ， 点E 在线段BO 上从点B 以1cm/s 的速度运动，点F 在线段OD 上从点O 以2cm/s 的速度运动
（1）若点E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形AECF 是平行
四边形；
（2）在（1）的条件下，当AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；
２７、（本题满分８分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增
加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，如图所示,已知每个菱形图案的
边长cm ，其一个内角为60° （1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；
（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
D
２８、（本题满分11分）如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，
过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠ （1）求点E 到BC 的距离；
（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作
MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x = ①当点N 在线段AD 上时（如图2），P M N △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由； ②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使P M N △为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由。