2019版高考数学总复习 专题一 高频客观命题点 1.3 程序框图

S=( )
A.126 B.105
C.91 D.66
答案 B
解析 S=0,n=1,判断是,S=-1,n=2,判断是,S=-1+4=3,n=3,判断是,
S=3-9=-6,n=4,判断是,S=-6+16=10,n=5,判断是,S=-15,n=6,判断是,
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高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
2.(2018安徽江南十校3月联考)执行如图所示的程序框图,输出的S 和n的值分别是( )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.20,5 B.20,4 C.16,5 D.16,4 答案 A
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高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
解析 第一次循环,0≤0,是,∴S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1; 第二次循环,0≤4,是,∴S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2; 第三次循环,1≤8,是,∴S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3; 第四次循环,4≤12,是,∴S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4; 第五次循环,11≤16,是,∴S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5;
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新题演练提能·刷高分
1.(2018贵州黔东南一模)执行下图的程序框图,当输入的n=351时, 输出的k=( )
A.355 B.354 C.353 D.352 答案 B
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高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
解析 第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=0≤2 000成立,
8
7
4 全问题
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高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
条件结构为主的结果输出型问题
1.(2015全国Ⅱ·8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著
《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分 别为14,18,则输出的a= ( )
A.0 B.2 C.4 D.14
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅰ卷
Ⅱ
卷
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅲ
卷
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅲ
卷
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅲ
卷
8
77
987 87
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2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年
2019 年高考必备
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅰ卷
Ⅱ
卷
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅲ
卷
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅲ
卷
Ⅰ
卷
Ⅱ
卷
Ⅲ
卷
命题
归纳推理法 解决循环结
角度 构的输出型
9
3
问题
命题 程序框图的
角度 功能判断、补
此时退出循环,输出S=3.故选C.
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高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
2.(2017全国Ⅲ·7)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输
入的正整数N的最小值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2 答案 D
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k=351+1=352,m=0+2×352=704;
第二次循环,m=704≤2 000成立,
k=352+1=353,m=704+2×353=1 410;
第三次循环,m=1 410≤2 000成立,
k=353+1=354,m=1 410+2×354=2 118;
第四次循环,m=2 118≤2 000不成立,所以输出k=354. 故选B.
出的n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6 答案 B 解析 第一次循环,得a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;
第二次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次循环,得a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=20>16,n=4, 退出循环,输出n=4,故选B.
解析 依据流程图可知,程序运行如下:
首先初始化数据:n=0,x=1132π,
第一次循环:a=sin x=sin
13π 12
≠
23,执行:n=n+1=1,x=x-21������2-1π=π,
第二次循环:a=sin x=sin π≠ 23,
执行:n=n+1=2,x=x-21������2-1π=π-132π=192π,
A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5] 答案 D
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������2(������ ≤ 2),
解析 根据程序框图可知函数解析式为 f(x)= 2������-3(2 < ������ ≤ 5),
A.5 B.7 C.8 D.9 答案 C
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解析 程序框图运行如下:n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足
n=1; n=10不是奇数,所以n=5,i=3,不满足n=1; n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1; n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1; n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1; n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1; n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1, 所以输出i=8.
答案 B
解析 由程序框图,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),
则输出的a=2.
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2.(2013全国Ⅰ·5)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出
的s属于( )
A.[-3,4] B.[-5,2]
A.10 B.2+log25 C.-15 D.2 答案 C 解析 因为log25>log24=2,log520<log525=2,
所以输出的 a=2log25 − 5log520=5-20=-15,故选 C.
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2.(2018 宁夏银川一模)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间
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5.(2018山西吕梁一模)世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数, 如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再 加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复 使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算 后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序 框图,若输入的N=3,则输出i=( )
1.3 程序框图
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高考命题规律
1.高考必考考题.主要考查循环结构的输出问题. 2.选择题或填空题,5分,容易题. 3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.
2019 年高考必备
命题 角度 1
命题 角度 2
条件结构为 主的结果输 出型问题
逐步推理验 证法解决循 环结构的输 出型问题
2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年
输出x,y的值满足( )
A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 答案 C 解析 由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环:
x=0,y=1,n=2; x=12,y=2,n=3; x=12+1=32,y=6,退出循环,输出 x=32,y=6,验证可知,C 正确.
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新题演练提能·刷高分
4.(2016全国Ⅱ·8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是
实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输
入的a为2,2,5,则输出的s=( )
A.7 B.12 C.17 D.34 答案 C 解析 由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0,
1 ������
(������
>
5),
不等式
f(a)>1
等价于
������ ≤ 2, ������2 > 1,
或
2 < ������ ≤ 5, 2������-3 > 1,
或
������ > 5,
1 ������
>
1,
由上述三个不等式组可解得 a<-1 或 1<a≤5,
∴a 的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选 D.
26≤20,否,故输出S和n的值分别是20,5. 本题选择A选项.
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3.(2018江西南昌一模)执行如图程序框图,则输出的n等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C
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新题演练提能·刷高分
第三次循环:a=sin x=sin
9π 12
≠
23,
执行:n=n+1=3,x=x-21������2-1π=192π-152π=41π2 = π3,
第四次循环:a=sin x=sin
π 3
=
23,此时跳出循环,输出 n=3.
故选 C.
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新题演练提能·刷高分
4.(2018广东江门一模)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的
C.[-4,3] D.[-2,5] 答案 A 解析 若t∈[-1,1),则执行s=3t,
故s∈[-3,3). 若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.
故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4].
综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A.
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1 4
,
1 2
内,则输入的实数 x 的取值范围是(
)
A.(-∞,-2]
B.[-2,-1]
C.[-1,2]
D.[2,+∞)
答案 B
解析
该程序的作用是计算分段函数
f(x)=
2������ ,������∈[-2,2], 2,������∈(-∞,-2)⋃(2, +
∞)
的函数值.又因为输出的函数值在区间
1 4
输入a=2,则s=0×2+2=2,k=1,继续循环; 输入a=2,则s=2×2+2=6,k=2,继续循环; 输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循环,输出17.故选C.
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5.(2016全国Ⅲ·7)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输
,
1 2
内,
所以 x∈[-2,-1],故选 B.
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3.(2018湖北天门、仙桃、潜江联考)某算法的程序框图如图所示, 其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.则按 程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为( )
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新题演练提能·刷高分
逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题
1.(2017全国Ⅱ·8)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的
S=( )
A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析 程序框图运行如下:
a=-1,S=0,K=1,进入循环,
S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2; S=-1+1×2=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4; S=-2+1×4=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6; S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,
解析 程序运行过程如下表所示:
S
Mt
初始状态
0
100 1
第 1 次循环结束 100 -10 2
第 2 次循环结束 90 1
3
此时S=90<91首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环, 即N=2为满足条件的最小值,故选D.
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高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
3.(2016全国Ⅰ·9)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则
A.12
B.13
C.16
D.18
答案 C
解析 由程序框图知,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶
数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为
4 24
=
16,故选
C.
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高考真题体验·对方向
新题演练提能·刷高分
4.(2018海南期末)如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)>1,则a 的取值范围是( )
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新题演练提能·刷高分
3.(2017江苏·4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为
1 16
,则输出y
的值是
.
答案 -2 解析 由题意得y=2+log2 116=2-4=-2,答案为-2.
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新题演练提能·刷高分
1.(2018广东佛山一模)执行如图所示的程序框图,若输入a的值为 log25,b值为log520,则输出的a值为( )