2016年中考数学试题分项版解析(第01期)专题08 平面几何基础

专题08 平面几何基础
一、选择题
1.（2016浙江宁波第8题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
【答案】B.
考点：平行线的性质；直角三角形的两锐角互余.
2.（2016山东滨州第2题）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）
A．∠EMB=∠EN D B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠B PG D．∠DNG=∠AME
【答案】D.
【解析】
试题分析：根据平行线的性质可得A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB ∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角），∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；D、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等．故答案选D.
考点：平行线的性质.
3.（2016湖南长沙第4题）六边形的内角和是（）
A．540°B．720°C．900°D．360°
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案选B．
考点：多边形的内角和公式.
4.（2016湖南长沙第9题）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B．
考点：余角的定义.
5.（2016山东枣庄第2题）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是
A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′
第２题图
【答案】B.
【解析】
试题分析：由平行线的性质可得∠AOB=∠ADC=37°36′，根据光的反射定律可得∠ADC=∠ODE=37°36′，再由三角形外角的性质可得∠DEB=∠AOB+∠ODE=37°36′+37°36′=75°12′，故答案选B.
考点：平行线的性质；三角形外角的性质.
6.（2016湖北鄂州第6题）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）
A. 50°
B. 40°
C. 45°
D. 25°
【答案】B ．
考点：平行线的性质；三角形的内角和定理.
7.（2016山东威海第3题）如图，AB∥C D ，DA⊥AC，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A ．65°
B ．55°
C ．45°
D ．35°
【答案】B ．
【解析】
试题分析：由DA ⊥AC ，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB ∥CD ，∠1=∠ACD=55°，故答案选B ．
考点：平行线的性质.
8.(2016湖北襄阳第2题)如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B =30°，则么C 的度数为( )
A 、50 40.
B 30.C
20.D
【答案】C.
考点：平行线的性质.
9.（2016山东济宁第3题）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）
A．20° B．30° C．35° D．50°
【答案】C．
【解析】
试题分析：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又因∵a∥b，再由平行线的性质可得∠2=∠3=35°．故答案选C．
考点：平行线的性质.
10.（2016新疆生产建设兵团第2题）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）
A．24° B．34° C．56° D．124°
【答案】B.
【解析】
试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=56°，根据平行线的性质得出∠2=∠3=56°．故答案选B.
考点：平行线的性质.
11.（2016湖南永州第7题）对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）
A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理
D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理
【答案】B．
考点：线段的性质；垂线段最短；圆的认识；三角形的稳定性．
12.（2016湖北十堰第6题）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）
A．140° B．130° C．120° D．110°
【答案】B.
【解析】
试题分析：如图，过点C作EC∥AB，由题意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCD，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案选B．
考点：平行线的性质．
13.（2016湖南娄底第4题）下列命题中，错误的是（）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．内错角相等
【答案】D．
考点：命题.
二、填空题
1.（2016四川达州第12题）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=．
【答案】48°．
【解析】
试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ECD=∠A=42°，在直角△ECD中，∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣42°=48°．
考点：平行线的性质．
三、解答题
1.（2016山东淄博第18题）（5分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
【答案】OA∥BC，OB∥AC,理由详见解析.
考点：平行线的判定.。