初三上册数学周练试卷20171114

初三数学周练试卷20171114
一．选择题（共6小题）
1．数据21、12、18、16、20、21众数和中位数分别是（）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
2．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数概率是（）A．B．C．D．
3．下列函数中，y随x增大而减小是（）
A．y=1+2x B．y=2
x
C．y=﹣D．y=-x2（x≥0）
4．如图，⊙O是△ABC外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC度数为（）
A．20°B．40°C．60°D．80°
5．如图，△ACD和△ABC相似需具备条件是（）
A．B．C．AC2=AD•AB D．CD2=AD•BD
第4题图第5题图第6题图
6．如图，已知矩形ABCD顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C坐标是（）
A．（2，7）B．（3，7）C．（3，8）D．（4，8）
二．填空题（共10小题）
7．若，则=．
8．扇形弧长为12π，圆心角是120°，则扇形半径长为．
9．小王参加某企业招聘测试，他笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5比例确定成绩，则小王成绩是分．
10．若两个相似三角形周长之比为2：3，较小三角形面积为8cm2，则较大三角形面积是cm2．
11．已知一个圆锥底面圆半径为6cm，高为8cm，则圆锥侧面积为cm2．（结果保留π）
12．若方程x2﹣4x+1=0两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2值为．
13．若关于x一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等实数根，则实数k取值范围是．14．兴趣小组同学要测量树高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米竹竿影长为0.4米，同时另一名同学测量树高度时，发现树影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上影长为5.4米，则树高为米．15．如图，AB是半圆O直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE长为．
第14题图第15题图第16题图
16．设△ABC面积为2，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为．（用含n代数式表示，其中n为正整数）
三．解答题（共11小题）
17．解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）；（2）（x+1）2=6x+6．
18．函数y=（m+2）是关于x二次函数，求：
（1）满足条件m值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．当x为何值时，y随x增大而增大？
（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x增大而减小．
19．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：
（1）根据表格中数据，分别计算甲、乙平均成绩；
（2）已知甲六次成绩方差S甲2=，试计算乙六次测试成绩方差；根据（1）、（2）计算结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
20．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组两名队员比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”概率是多少？请用画树状图或列表方法进行说明．
21．如图，已知O是坐标原点，A、B坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．
（1）在y轴左侧以O为位似中心作△OAB位似三角形OCD．（要
求：新图与原图相似比为2：1）；（2）分别写出A、B对应点C、D
坐标；（3）求△OCD面积；
（4）如果△OAB内部一点M坐标为（m，n），写出点M在△OCD
内对应点N坐标．
23．已知：CD为一幢3米高温室，其南面窗户底框G距地面1米，CD在地面上留下最大影长CF为2米，现欲在距C点7米正南方A点处建一幢12米高楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．
（1）按比例较精确地画出高楼AB及它最大影长AE；
（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD采光，试说明理由．
22．如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD长．
24．某商场将每件进价为80元某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商
品应降价多少元？
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC平分线交BC于点D，点O在AB上，
以点O为圆心，OA为半径圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分面积（结果保留π）．
26．我们把两条中线互相垂直三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC 中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．特例探索：（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2时，a=，b=．
如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=，b=．
归纳证明：（2）请你观察（1）中计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现关系式．
拓展应用：（3）如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD中点，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF长．
27．边长为2正方形ABCD中，P是对角线AC上一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP 绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．（1）连接CQ，证明：CQ=AP；
（2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x函数关系式，并求当x为何值时，CE=BC；
（3）猜想PF与EQ数量关系，并证明你结论．。