贵州省毕节市高一下学期期中数学试卷

贵州省毕节市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）设M是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）
A .
B .
C .
D . 16
2. （2分） (2020高一下·吉林月考) 若的内角满足，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·邢台期中) 设为等差数列的前n项和，若，则
（）
A . 66
B . 68
C . 77
D . 84
4. （2分）已知等比数列的公比为正数，且，则公比（）
A .
B .
C .
D . 2
5. （2分）各项均为正数的等差数列{an}中，a4a9=36，则前12项和S12的最小值为（）
A . 78
B . 48
C . 60
D . 72
6. （2分） (2019高二上·南湖期中) 如图，在菱形中，，线段，的中点分别为．现将沿对角线翻折，使二面角的在大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知，则的值
是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·安徽模拟) =（）
A .
B . ﹣1
C . -
D . -
9. （2分） (2019高三上·西安月考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个表面中，最大面的面积为（）
A .
B .
C . 2
D . 4
10. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知0＜x＜，sinx﹣cosx= ，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a﹣πb）tan2x﹣ctanx+（a﹣πb）=0，则2a+3b+c=（）
A . 50
B . 70
C . 110
D . 120
11. （2分）已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（）
A . 函数f（x）的最小正周期为π
B . 函数f（x）最大值为2
C . 函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D . 函数f（x）在区间上是增函数
12. （2分） (2019高二上·延吉期中) 设为等差数列的前项和， .若
，则（）
A . 的最大值为
B . 的最小值为
C . 的最大值为
D . 的最小值为
二、二.填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·黄浦期末) 已知，则 ________．
14. （1分） (2017高二下·高淳期末) 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为________ m．
15. （1分） (2019高二上·大冶月考) 在三角形中，，则角等于________ ．
16. （1分） (2020高三上·长春月考) 已知以区间上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，… 的数组成集合，其所有元素的和为，若数列前项和为，则 ________．
三、三.解答题： (共6题；共65分)
17. （10分） (2017高一下·蠡县期末) 为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木的高度，垂直放置的标杆的高度，仰角
三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：
（1）若测得，试求的值；
（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离（单位：）使与之差较大时，可以提高测量的精确度.若树木的实际高为，试问为多少时，最大？
18. （10分） (2020高一下·河北期中) 在中，角的对边分别为，已知向量
与向量互相平行，且．
（1）求角C；
（2）求a+b的取值范围．
19. （10分） (2016高一下·滑县期末) 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（﹣）= ，f（﹣）= ，且α、β∈（﹣），求cos（α+β）的值．
20. （10分） (2016高一下·唐山期末) 已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1 ， a2 ，a6是等比数列{bn}的前三项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ，n∈N*，求Tn ．
21. （15分） (2016高二上·上海期中) 如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2 ，…，An ，…，和点B1 ， B2 ，…，Bn…，其中，，．且，（n=2，3，4…）．
（1）用n表示|OAn|及点An的坐标；
（2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；
（3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．
22. （10分）(2017·太原模拟) 已知公差不为0的等差数列{an}中，a1 ， a3 ， a7成等比数列，且a2n=2an
﹣1，等比数列{bn}满足bn+bn+1= ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）令cn=an•bn ，求数列{cn}的前n项和Tn ．
参考答案一、一.选择题： (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、二.填空题： (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、三.解答题： (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：。