河北省冀州市中学期末精选单元测试题(Word版 含解析)

河北省冀州市中学期末精选单元测试题（Word 版 含解析）
一、第一章 运动的描述易错题培优（难）
1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）
A ．物体在A
B 段的平均速度为1m/s
B ．物体在AB
C 5m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度
D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图可知物体在A
B 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度
1m/s 1m/s 1
x v t === 选项A 正确； B ．物体在ABC 段的位移大小为 2212m 5m x =+=
所以物体在ABC 段的平均速度
5m/s 2x v t =
= 选项B 正确；
C ．根据公式x v t
=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；
D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。

故选ABC 。

2．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
x-t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v-t图象中，匀速直线运动的图像是一条与x
轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．
【详解】
A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A正确；
B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B错误；
C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C错误；
D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．
故选AD。

3．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是（）
A．甲车必定向南行驶
B．乙车必定向北行驶
C．丙车可能向北行驶
D．三辆车行驶方向可能相同
【答案】AD
【解析】
【详解】
C．丙车上的人则看到路边上的树木向北运动，说明丙车向南运动，故C错误；
A．甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，说明甲车也向南运动，并且甲车的速度比丙车大，故A正确；
BD．乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向南运动，此时有两种可能：一是乙车向南运动，但比甲车和丙车的速度都小；二是乙车向北运动．故B错误，D正确．
故选AD．
【点睛】
解决此类问题时首先抓住以地面、树木或建筑物为参照物判断出其中一个物体的运动情况，再根据它们之间的关系逐个分析，考查了学生的分析判断能力．
4．新冠疫情爆发之际，全国人民众志成城，2月7日晚8时36分，5.18t医疗防护物资从山东出发，历时15h、行程1125km、跨越3个省份、途径16个地市和31个卡口站点后，顺利抵达浙江。

下列说法正确的是（）
A．8时36分指的是时间间隔B．15h指的是时刻
C．1125km指的是路程D．汽车的平均速度是75km/h
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．8时36分指的是时刻，A错误；
B．15h指的是时间间隔，B错误；
C．1125km指的是轨迹的长度，即路程，C正确；
D．汽车的平均速率是75km/h，由于没有给出位移大小，因此无法求出平均速度，D错误。

故选C。

5．交通部门常用测速仪检测车速。

测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。

某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。

则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）（）
A ．28.33米/秒
B ．13.60米/秒
C ．14.78米/秒
D ．14.17米/秒 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】 由题图可知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为 1(0.320)s=0.16s 2t -=
由s v t
=可得，超声波通过的距离为 11340m/s 0.16s=54.4m s v t ==⨯声
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为
()2
1.24 1.00s=0.12s 2
t -= 超声波通过的距离为 22340m/s 0.12s=40.8m s v t ==⨯声
故汽车行驶的距离为
1254.4m-40.8m=13.6m s s s =-=
由题图可知测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s ，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s ；超声波第二次发出的时间为1s 末，超声波第二次与汽车相遇的时刻应该是：1s+0.12s=1.12s ，故汽车行驶的时间为
1.12s 0.16s=0.96s t =-
所以汽车行驶的速度为
13.6m 14.17m/s 0.96s
s v t =
=≈车 故选D 。

6．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A ．平均速度大小相等，平均速率v v v >=甲乙丙
B ．平均速度大小相等，平均速率v v v >>甲乙丙
C ．平均速度v v v >>甲乙丙，平均速率相等
D．平均速度和平均速率大小均相等
【答案】A
【解析】
【分析】
平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均速率的关系．
【详解】
由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最
＞=，故选A．
大，乙丙的平均速率相等，即v v v
甲乙丙
【点睛】
由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．
7．如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的（）
A．位移一定相同
B．时间一定相同
C．末速度一定相同
D．平均速度一定相同
【答案】A
【解析】
下滑过程中的始末位置相同，即位移相同，由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同，所以导致运动情况不同，即运动时间，以及到达末端的速度不一定相同，A正确BC错误；位移大小相同，而所用时间不一定相同，所以两者的平均速度不一定相同，D错误．
t=时刻起，其位移随时间变化的图像如图所示，其中图线0~1s 8．质点在Ox轴运动，0
内为直线，1~5s内为正弦曲线，二者相切于P点，则（）
A ．0~3s 内，质点的路程为2m
B ．0~3s 内，质点先做减速运动后做加速运动
C ．1~5s 内，质点的平均速度大小为1.27m/s
D ．3s 末，质点的速度大小为2m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】 A ．根据纵坐标的变化量表示位移，可知，0~2s 内，质点通过的位移大小为3.27m ，路程为3.27m 。

2~3s 内，质点通过的位移大小为1.27m ，路程为1.27m ，故0~3s 内，质点的路程为
3.27m 1.27m=
4.54m +
A 错误；
B ．根据图像的斜率表示速度，知0~3s 内，质点先做匀速运动，再做减速运动后做加速运动，B 错误；
C ．1~5s 内，质点的位移大小0，平均速度大小为0，C 错误；
D ．3s 末质点的速度大小等于1s 末质点的速度大小，为
2m/s x v t
∆=
=∆ D 正确。

故选D 。

9．物理学中的“质点”，是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是 A ．计算轮船在海洋中的航行速度
B ．研究车轮边缘的速度
C ．研究运动员跳高的过杆动作
D ．研究乒乓球的接发球技术
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A 、轮船的大小相对于海洋的大小来说是微不足道的，所以计算轮船在海洋中的航行速度时，可以忽略轮船的大小，能看成质点，所以A 正确．
B 、研究车轮边缘的速度时车轮是不能忽略的，否则就没有车轮的边缘可言了，所以B 错误．
C 、运动员在跳高时，要看人的动作是否符合要求，所以此时人不能看成质点，所以C 错误．
D 、研究乒乓球的接发球技术时，要考虑乒乓球的转动的情况，不能看成质点，所以D 错误．
10．如图A 所示，浮于水面的A 物体装有音频信号发生器，发出频率为2000Hz 的脉冲信号．位于水下的B 物体装有信号接收器，接收器与发射器之间的距离为2.1m ．某段时间内发射信号与接收信号如图B 所示．已知水中的声速介于1300m/s~1600m/s 之间，则发射信号P 对应的接收信号是图B 中标识的
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 【答案】C
【解析】
【详解】
发射信号的频率为2000Hz ，则周期415102000
T s s -==⨯，传到B 接收器的时间：32.1 1.4101500
t s s -=
=⨯；因33 1.4102T s T ->⨯>，则发射信号P 对应的接收信号是图B.中标识的③，故选C.
二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象，由图线可以判定( )
A ．P 质点的速度越来越小
B ．零时刻P 质点的加速度为零
C ．在t 1时刻之前，P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度
D ．在0-t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．
B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．
C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．
D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确．
故选D 。

12．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）
A ．1212·t t L a t t +
B ．122112·2t t t t L a t t +--
C ．212112·2t t t t L a t t ---
D ．212112·2
t t t t L a t t --+ 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12
t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11
L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于202
t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22
L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得：
2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝
⎭ 联立解得：
21210122t t t t L t a t t --=
⋅- A. 1212
·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2
t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 212112·2
t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.
D. 212112·2
t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.
13．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。

图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t =0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A ．“加速度的变化率”的单位是m/s 2
B ．当a t -图像是一条横线时，运动是匀速直线运动
C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，表示的是物体在做减速运动
D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，已知物体在t =0时速度为5m/s ，则2s 末的速度大小为8m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．加速度的变化率为
ΔΔa t ，a 的单位是m/s 2，所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s 3，A 错误；
B ．当a t -图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B 错误；
C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，物体在做加速度减小的加速运动，C 错误；
D ．由ΔΔv a t =，知在a t -图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量Δv ，可得在2秒内，汽车的速度增加量为
32Δm/s 3m/s 2
v ⨯== 若汽车在t =0时速度为5m/s ，在2秒内汽车的速度增加3m/s ，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s ，D 正确。

故选D 。

14．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。

图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。

现固定装置B ，并将它对准匀加速行驶的小车C ，使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。

接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v ，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
A ．36v T
B ．72v T
C ．8819v T
D ．140v T
【答案】C 【解析】
【分析】
【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T ；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T ；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
1122
x v T vT =⨯= 第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
213322
x v T vT =
⨯= 第三次信号到达汽车时仪器距离汽车 315522x v T vT =
⨯= 其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v 0，加速度为a ，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有
()221016.5 6.52
x x v T a T -=⨯+⨯ 同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有
()2310113.513.52
x x v T a T -=⨯+⨯ 联立以上各式可解得
8819v a T
=
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

15．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内，对应面积均为S，则经过b时刻物体的速度大小v为
A．
()
()
22
m n S
m n mn
+
+
B．
()
m n S
mn
+
C．
m n S
mn
-
（）
D．
()
()
22
m n S
m n mn
+
-
【答案】A
【解析】
【详解】
s
在连续两段时间m和n内，对应面积均为S，根据匀变速直线运动的规律有
2
2
1
-
2
1
2
b
b
S v m a m
S v n a n
=⋅⋅⋅
=⋅+⋅⋅
解得经过b时刻物体的速度大小为
()
()
22
b
m n S
v
m n mn
+
=
+
故选A。

16．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。

关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（）
A．在t＝10 s时两车相遇B．在t＝20 s时两车相遇
C．在t＝10 s时两车相距最远D．在t＝20 s时两车相距最远
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图像可知，在020s内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。

AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在甲车前方，故AB错误；
t=时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒CD．当20s
t=
前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s 时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。

故选D。

17．甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（v-t）图像分别如图中a、b 两条图线所示，其中a图线是直线，b图线是抛物线的一部分，两车在t1时刻并排行驶。

下列关于两车的运动情况，判断正确的是（）
A．t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移
B．t1到t2时间内乙车的速度先减小后增大
C．t1到t2时间内乙车的加速度先减小后增大
D．在t2时刻两车也可能并排行驶
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．v-t图像中图线与坐标轴所围面积即物体的位移，由图可知t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项A正确；
B．由图象可知，乙车的速度先增大后减小，选项B错误；
C ．根据图象的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减小后增大，选项C 正确；
D ．两车在t 1时刻并排行驶，因t 1到t 2时间内乙的位移大于甲的位移，可知在t 2时刻两车不可能并排行驶，选项D 错误。

故选AC 。

18．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s 的速度匀速竖直上升，当到达40 m 高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2）（ ）
A ．距地面的最大高度为45 m
B ．在空中的运动时间为5 s
C ．落地速度的大小为10 m/s
D ．落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD 【解析】 【分析】
气球和重物一起以10m/s 的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动． 【详解】
物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 02=2（-g ）h ，解得
2201052210
v h m m g ⨯＝＝＝；故物体距离地面的最大高度为45m ，故A 正确；根据位移时间
关系公式，有：h ＝v 0t −
12gt 2，代入数据得：-40=10t-1
2
×10×t 2，解得：t=4s 或者t=-2s ；故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ，故C 错误，D 正确；故选AD ．
19．从地面竖直上抛一物体A 的同时，在离地面高H 处有相同质量的另一物体B 开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h 时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( ) A ．4
3
H h =
B ．物体A 竖直上抛的初速度大小是物体B 落地时速度大小的2倍
C ．物体A 、B 在空中运动的时间相等
D ．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等 【答案】AD 【解析】
A 项，设A 、
B 两物体达到地面高h 时所用时间为t ，则根据自由落体运动的规律有22()v g H h =- ，v gt = ；
设A 物体竖直上抛的初速度为0v ，有0v v gt =-，22
02v v gh -= ；则解得
02v v =，4
3
H h =
，故A 项正确． B 项，物体A 竖直上抛的初速度02v v =，设物体B 落地时的速度为v ' ，则有
22v gH '= ，由A 项分析知2202v v gh -=，4
3
H h =，联立解得2v v '= ，所以0v v ='，故B 项错误．
C 项，根据竖直上抛的对称性可知物体A 在空中运动的时间042A v v t g g
=⨯= ，物体B 在空中运动的时间为21
2
B A v v t t g g =='=
，故C 项错误． D 项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D 项正确． 综上所述本题答案是：AD
20．如图所示， 小球沿斜面向上做匀减速直线运动， 依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e 。

已知ab =bd =10m ，bc =2m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则（ ）
A ．v b 29m/s
B ．v c =3m/s
C ．cd ：de =16∶9
D ．从d 到e 所用时间为5s
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有
x ac =v 0t 1+
12at 12
即
12=v 0×2+
1
2
×a ×4 得
12=2v 0+2a
物体从a 到d 有
x ad =v 0t 2+
12
at 22
即
20=v 0×4+
1
2
a ×16 得
5=v 0+2a
故
a =-1m/s 2 v 0=7m/s
根据速度公式v t =v 0+at 可得：
v c =7-1×2=5m/s
从a 到b 有
v b 2-v a 2=2ax ab
解得
v b m/s
根据速度公式v t =v 0+at 可得
v d =v 0+at 2=7-1×4=3m/s
则从d 到e 有
-v d 2=2ax de
则
22
-3m=4.5m 21()2d de v x a
==-⨯-
则
cd ：de =8:4.5=16∶9
由v t =v 0+at 可得从d 到e 的时间为
3
s=3s 1
d d
e v t a =-
=-- 故BD 错误，AC 正确。

故选AC 。

三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
21．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。

如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。

如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）
A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A
B 处于水平状态 B ．球对A
C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小
D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得
()
sin sin sin 120AC BC N N G
βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力
23
sin sin sin sin sin 60AC
AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力
()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 603
BC
BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC
BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；
BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；
D ．当0 < θ < 60°时，BC
N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。

故选A 。

22．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）
A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）g
B ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ
C ．墙壁对正方体的弹力为
tan mg
θ D ．正方体对圆柱体的压力为cos mg
θ
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示
墙壁对正方体的弹力
N 1=
tan mg
θ 圆柱体对正方体的支持力为
2sin mg
N θ=
根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mg
θ。

选项C 正确，D 错误；
AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力
N =(M ＋m ）g
水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力
f =N 1=
tan mg
θ
选项AB 错误。

故选C 。

23．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面对小球的支持力逐渐减小
B ．细线对小球的拉力逐渐增大
C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向
cos sin T mg αθ=
在垂直斜面方向
sin cos N F T mg αθ+=
（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；
C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有
sin cos()
cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα
+=+=
=-
由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确； D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有
sin()N mg Mg F T θα'+=++
由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

24．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。

已知直杆与
水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =
3sin mg L θ，小球在距B 点4
5
L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。

则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）
A ．sin 5
mg f θ
=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ
=，方向沿杆向上 C ．sin 2
mg f θ
=
，方向沿杆向下 D ．sin 2
mg f θ
=
，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有
45F k L L ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭
设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有
sin 2mg f F θ+=
解得
sin 5
mg f θ=
方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

25．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O ，三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac 、bc 段夹角为120°，已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计。

则（ ）
A ．a 与大环间的弹力大小为mg
B ．绳子的拉力大小为
3
2
mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mg D ．c 与大环间的弹力大小为3mg
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：
在水平方向上有
cos30cos 60a T N ︒=︒
在竖直方向上有
sin 30sin 30a T N mg ︒+︒=
解得
a N T mg ==
选项A 正确，B 错误； C ．c 受到绳子拉力的大小为
2sin 30T T mg '=︒=
选项C 错误；
D ．以c 为对象受力分析，在竖直方向上有
c N mg T '=+
解得
2c N mg mg mg =+=
选项D 错误。

故选A 。

26．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m 的小球静止在斜面底端。

对小球施加一水平向右的作用力F ，小球未离开水平面，F 的值可能为（ ）。