江苏省句容市石狮中学苏科版八年级数学下册11.3反比例函数的应用 教案

课题：11.3反比例函数的应用
审核：初二备课组课型：新授
【教学目标】
1．理解反比例函数概念；
2．根据问题条件确定反比例函数解析式；
3．能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
【重点难点】
1.能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

【预习导航】
1.新知引探
小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.
⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？
⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
【课堂导学】
例1.某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销售期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件。

⑴请写出y与x之间的函数关系式。

⑵若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？
⑶若一个月后商场清仓处理这披衬衫，计划每天至少售出50件，则该衬衣的日销售价至多定为
多少才满足要求？
例2.如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y
时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x
热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系．
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；
（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？
【课堂检测】
1.已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是xcm。

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）画出该函数得图像
2.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间x （小时）成正比例，2小时后y 与x 成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．
（1）求当0≤x ≤2时，y 与x 的函数关系式；
（2）求当x ＞2时，y 与x 的函数关系式；
（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
【课后巩固】
1如图，A （1x ，1y ）.B （2x ，2y ）.C （3x ，3y ） 是函数x
y 1 的图象在第一象限分支上的三个点， 且1x ＜2x ＜3x ，过A.B.C 三点分别作坐标轴的垂线，
得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，
则下列结论中正确的是 （ ）
A. S 1<S 2<S 3 B ．S 3 <S 2< S 1
C ．S 2< S 3< S 1
D ．S 1=S 2=S 3
2.一列从北京开往乌鲁木齐的火车，如果以58km/h的平均速度行驶，全程需要65h，为了实施西部
开发，京乌线决定全线提速.
（1）如果提速后的平均速度为78km/h，那么提速后全程运行时间为多少？
（2）如果全程运行时间控制在40h内，那么提速后的平均速度至少应达到多少？
3.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
4.如图我市某私营企业某种产品的经营利润y(万元)与时间x（月）关系的图象（是双曲线和直线的一部分），点A是两个函数图像的交点。

（1）该年什么时候利润最低？最低利润是多少？
（2）求两个函数关系式；
（3）如果该企业月利润不大于12万元，则称经营处于淡季，同一年中哪几个月经营处于淡季？
【能力提升】
★．已知一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象与x 轴.y 轴交于A 、B 两点，且与反比例函数y=x m （m ≠0）的图象在第一象限交于点C ，CD ⊥X 轴于D ，且OA=OB=OD=1．
（1）求点A 、B 、D 的坐标；
(2) 求一次函数和反比例函数的解析式．。