陕西省数学高三上学期理数第二次统测试卷

陕西省数学高三上学期理数第二次统测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·南宁月考) 已知集合，，则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 已知复数（是虚数单位），则的共轭复数（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·华安模拟) 已知且，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）三个数之间的大小关系为（）
A . a＜c＜b
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
5. （2分）如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·许昌模拟) 已知程序框图如图所示，则输出的（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在的展开式中，x的幂指数为整数的项共有（）
A . 3项
B . 4项
C . 5项
D . 6项
8. （2分）(2018·榆社模拟) 设函数，若互不相等的实数满足
，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）
A .
B .
C .
D . 或
10. （2分） (2017高二下·平顶山期末) 设F1和F2为双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）
A . 1
B .
C . 2
D .
11. （2分）(2020·攀枝花模拟) 在三棱柱中，上平面 ,记和四边形
的外接圆圆心分别为 ,若 ,且三棱柱外接球体积为 ,则的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·孝义模拟) 若关于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集为A，且（2，+∞）⊆A，则整数k的最大值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·成都模拟) 若实数x，y满足约束条件，则的最小值为________．
14. （1分） (2019高二上·德惠期中) 函数在处的切线方程是，则
________.
15. （1分） (2017高三上·孝感期末) 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．
16. （1分） (2019高一下·上海月考) 设正数满足，则的取值范围是________.
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2019高一下·成都月考) 在锐角中,分别为角所对的边,且
.
（1）确定角的大小;
（2）若 ,且的面积为 ,求的值.
18. （10分） (2018高三上·成都月考) 如图所示四棱锥P-ABCD平面，E为线段BD 上的一点，且EB=ED=EC=BC,连接CE并延长交AD于F
（1）若G为PD的中点，求证：平面平面CGF；
（2）若BC=2,PA=3，求平面BCP与平面DCP所成锐二面角的余弦值.
19. （10分） (2019高二下·泗县月考) 有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛，比赛规则：①主持人依次给出两次提示，第一次提示后答对得2分，第二次提示后答对得1分，没抢到或答错者不得分；②主持人给出第一个提示后开始抢答，第一轮抢答出错失去第二轮答题资格；③每局比赛分两轮，若第一轮抢答者给出正确答案，则此局比赛结束，若第一轮答题者答错，主持人提示后另一队直接答题。

如果甲、乙两队抢到答题权机会均等，并且势均力敌，第一个提示后答对概率均为；第二个提示后答对概率均为，为甲队在一局比赛中的分.
（1）求甲在一局比赛中得分的分布列；
（2）若比赛共4局，求甲4局比赛中至少得6分的概率.
20. （10分） (2017高三上·常州开学考) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求∠C；
（2）若c= ，△ABC的面积为，求△ABC的周长；
（3）若c= ，求△ABC的周长的取值范围．
21. （10分） (2015高二下·屯溪期中) 某厂生产产品x件的总成本C（x）=1000+x2（万元），已知产品单价
P（万元）与产品件数x满足：P2= ，生产100件这样的产品单价为50万元．
（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
（2）产量x定为多少时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值．
22. （10分） (2019高二下·四川月考) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，，均异于原点，且，求的值.
23. （10分）已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若对于任意的实数x恒有f（x）≥|a﹣1|成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。