安徽省滁州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题含解析

滁州市2017-2018学年第一学期高二期末考试
数学试卷（文科）
（试题卷）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. ）
B.
【答案】C
故选C.
2. 高二（2）班男生36人，女生18
为12）
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
【答案】B
【解析】因为高二（2）班男生
，故选B.
3. 双曲线）
B. C. 2 D. 3
【答案】C
，所以渐近线方程
，故选C.
4. 下列函数是偶函数的是（）
B. C.
【答案】C
不合题意，
C.
5. 若正方形11的概率为（）
【答案】A
为圆心以
径的四分之一圆内，面积为，该点到点
，故选A.
【方法点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
故“函数
.
故选C.
7. ）
B. D.
【答案】B
故选B.
【点睛】本题考查导数的运用，求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键.
8. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】D
【解析】执行程序框图，
故选D.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
9. ，则方程
椭圆．那么，下列命题为真命题的是（）
【答案】B
【解析】为假，时，
表示焦点在 B.
10. 若为抛物线上一点，是抛物线的焦点，点
）
B. C.
【答案】D
，故直线的方程为.
故选D.
11. ，的对边分别为，，（）
C.
【答案】A
，故选A.
12. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
的解集为（）
【答案】C
上是
是定义在上的奇函数，则函数
，
时，不等式
时，不等式，
故选C.
第Ⅱ卷（非选择题共 90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知向量．
，故答案为
14. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输入的与
________．
，故答案为.
15. 在长方体
上，若，则四棱锥__________．
【解析】当
点，，从而根据线面平行的判定定理可得所以四棱锥
为棱的正方体的外接球，则外接球直径等于正
，故答案为
16. （）的左顶点为，右焦点为1的直
的右支交于点__________．【答案】2
即答案为2.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.
们生产的零件中各抽出 5 ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．
【答案】见解析
【解析】试题分析：分别利用平均值公式算出甲乙两人生产的零件的平均值，再利用方差公式算出甲乙两人生产的零件的方差，发现甲、乙平均数相同，乙的方差较小，∴乙生产的零件比甲的质量高．
.
，乙的方差.
∵甲、乙平均数相同，乙的方差较小，∴乙生产的零件比甲的质量高.
18.
的方程．
【解析】试题分析：，
整理为：
故有
.整理为，解得.
故直线的方程为：
19. 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，岁，“时尚族”
（1
（26人参加网络时
【答案】（1240120；（2
【解析】试题分析：（1）根据频率直方图，岁年龄段的人数，根据“时
的人数；
（2）先由分层抽样方法可得各个年龄段的人数，设、4
2人，进而用列举法可得抽出2人的全部情况，由古典概型公式计算可得答案．
试题解析：（1
岁的人数为
（2）由（14人，记为、
2人，记为
、、、、、l5种可能，
6种，所以所求概率为
【点睛】本题考查频率分步直方图的画法、应用以及列举法求古典概型，关键是掌握频率分步直方图意义以及古典概型公式、
20. 为等差数列
（1）求数列
（2，，成等差数列，若存在，求出.
【答案】（1（2
...............
试题解析：
.
（2）
，所以存在. 点睛：常规的数列题型要熟悉常规的通项公式和求和公式，利用基本量法求得解出通项
则不存在。

21. 已知椭圆，且过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
【答案】（1（2
【解析】试题分析：（1
（2，由点差法求得直线的斜率，即可得到直线
试题解析：（1
（2
.
即
22. 已知函数
（1
（2），
【答案】（1（2
【解析】（1，定义域为
∴时：，时，，
（2
.
，可得，
的取值范围是。